515_Teorija Ehlektricheskikh Tsepej

3. Определяем угол отсечки :

а) подставим в уравнение i(t) вместо u(t) его выражение u t U0 Um cos t

4. Определяем ток на интервале t (рис. 12.2), включая и подинтервалы, входящие в этот интервал

5. Определяем спектр тока. Для этого разложим выходной ток i t в ряд Фурье (выходной ток является периодической функцией времени). Коэффициенты ряда Фурье (составляющие спектра тока) равны

Функции Берга табулированы и имеются в справочной литературе.

172

6. Запишем окончательно составляющие спектра тока на выходе НЭ

Воздействие суммы гармонических колебаний на нелинейный резистивный элемент

Постановка задачи анализа: имеется нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого представлена полиномом n-й степени

На вход нелинейного резистивного элемента подается сумма гармонических колебаний вида

k 1

Необходимо определить ток на выходе НЭ.

Порядок анализа А. Для суммы двух гармонических колебаний вида

cos3 t и т.д. на сумму косинусов кратных углов, приведем подобные члены

мер, комбинационные колебания 4-го порядка – это колебания с частотами 4 1,

Б. Для бесконечной суммы гармонических колебаний спектр содержит со-

ставляющие с частотами

где l m p k n.

Например, если n = 2, тогда имеем комбинационные частоты

2 1,2 2,2 3, , 1 2, 1 3, 1 4, , 2 3, 2 4, , 3 4 и т.д.

173

Лекция 22 Преобразование частоты гармонического колебания

При передаче электрического сигнала часто требуется переносить спектр сигнала вверх или вниз по шкале частот.

Перенос спектра сигнала по шкале частот называется преобразованием ча-

стоты.

Постановка задачи анализа: имеется спектр сигнала в области нижних частот (например, речевой сигнал) (рис. 12.3 а). Необходимо перенести этот спектр сигнала в область верхних частот (в область частоты 0 работы канала) (рис. 12.3 б).

Рис. 12.3

Порядок анализа

1. В качестве преобразователя частоты выбираем (как один из вариантов) усилительный каскад на транзисторе с колебательным контуром, настроенным на частоту 0 и имеющим необходимую полосу пропускания для спектра речевого сигнала (рис. 12.4).

Рис. 12.4

Пусть низкочастотный сигнал для простоты анализа содержит только одну составляющую на частоте 1, тогда входной сигнал, равный сумме низкочастотного и высокочастотного сигналов имеет вид

2. Положим, что нам известен тип биполярного транзистора.

а) Из справочника берем входные (рис. 12.5 а) и выходные (рис. 12.5 б) ВАХ.

174

Рис. 12.5

б) Зная входные и выходные ВАХ, находим проходную характеристику

(рис. 12.5 в).

3. Выбираем на нелинейной части проходной характеристике рабочую точку А, соответствующую напряжению U0 (U0 не должно соответствовать линейному участку). Аппроксимируем проходную ВАХ относительно U0, например, полином 2-й степени

4. Подставляем в аппроксимирующую функцию проходной ВАХ выражение для напряжения uбэ t

Рис. 12.6

5. Пусть колебательный контур настроен на частоту р 0 1, тогда на выходе усилителя из всего представленного спектра будет выделена только составляющая с частотой 0 1

6. Зная ток, определяем выходное напряжение

Резонансный усилитель большого сигнала

Постановка задачи анализа: имеется сигнал с большой амплитудой вида

Необходимо усилить большой сигнал.

Порядок анализа

1.Выбираем схему усилителя, как и при малом сигнале (рис. 12.4).

2.Из справочника на биполярные транзисторы берем входные и выходные характеристики.

3.Зная входные и выходные ВАХ, строим проходную характеристику (рис. 12.7).

4.Аппроксимируем проходную ВАХ кусочно-линейной функцией:

а) выбираем на линейном участке ВАХ рабочую точку и проводим касательную до пересечения с осью uбэ , определяем напряжение отсечки Uотс;

б) при 0 uбэ Uотс проходную ВАХ аппроксимируем прямой i = 0. Фиксируем максимальное напряжение uбэ Umax .

5. а) если U0 задано, тогда на оси uбэ откладываем напряжение смещения U0 и относительно U0 подаем большой сигнал (рис. 12.7);

176

Резонансное умножение частоты можно осуществить резонансным усилителем в режиме большого сигнала, для этого:

а) настроить колебательный контур на требуемую частоту, например, если сигнал имеет частоту 1, а частота на выходе должна быть умножена в n раз, то

р n 1;

б) выбрать угол отсечки таким, чтобы амплитуда гармоники умноженной частоты была максимальной.

Пояснение: если частота умножается на 2, то угол отсечки 60 , если частота умножается на 3, то 40 и т.д.

Выпрямление и ограничение гармонических колебаний

Схема простейшего выпрямителя имеет вид (рис. 12.8).

Рис. 12.8

Анализ в установившемся режиме

Считаем, что переходной процесс закончился. Пусть в момент времени t1, напряжение u t достигает uC t1 (рис. 12.9).

177

При t t1 напряжение u t становится больше uC t , разность напряжений (u t – uC t ) прикладывается к диоду, диод открывается в момент времени t1 и начинается подзаряд конденсатора. В момент времени t2 напряжении на емкости uC t2 становится равным напряжению u t , напряжение на диоде становится равным нулю, диод закрывается и происходит разряд конденсатора на отрезке времени от t2 до t1 T , в этот отрезок времени диод закрыт. При t t1 T процесс повторяется.

Рис. 12.9

1. Среднее значение выпрямленного напряжения

2. Отношение наибольшего и наименьшего напряжений равно

uC t2 e T t1 t2 цр , где цр– постоянная цепи разряда емкости ( цр цз). uC t1

Замечание. Значение выпрямленного напряжения зависит от параметров диода, генератора и нагрузки (т.к. эти параметры влияют на цепи – цр и цз).

Если цр 10T ; t2 t1 0,25T ; uC t2 uC t1 1,08.

Замечание. Обычно для получения качественного выпрямленного напряжения используют двухполупериодные схемы, одна из которых в упрощенном виде представлена на рис. 12.10.

Рис. 12.10

Ограничение мгновенных значений гармонических колебаний осуществ-

ляется ограничителями, выполненными на диодах или транзисторах. Рассмотрим ограничители на диодах.

178

3. Ограничитель сигнала сверху и снизу (двустороннее ограничение) (рис. 12.13).

Рис. 12.13

Замечание. На основе ограничителей мгновенных значений сигнала можно создать формирователь спектра тока (напряжения).

179

ТЕМА 13. Электрические цепи с зависимыми источниками тока и напряжения

Лекция 23 Зависимые источники тока и напряжения

Зависимые источники тока и напряжения – это, как правило, четырех-

полюсники, у которых либо входной ток (i1), либо входное напряжение (u1) являются управляющими величинами, а выходной ток (i2) или выходное напряжение (u2 ) являются управляемыми величинами.

Различают 4-е вида зависимых источников:

1.ИНУН – источник напряжения, управляемый напряжением.

2.ИНУТ – источник напряжения, управляемый током.

3.ИТУН – источник тока, управляемый напряжением.

4.ИТУТ – источник тока, управляемый током.

Замечание. Зависимые источники создаются, как правило, на операционных усилителях, но могут быть созданы на электронных лампах и транзисторах.

Операционные усилители (ОУ). Краткие сведения, параметры

ОУ – шестиполюсник, имеющий две пары входных зажимов и одну пару выходных зажимов.

Условное обозначение ОУ приведено на рис. 13.1 а.

Вход 1-1 – инвертирующий вход; вход 1-1 – неинвертирующий вход; 2-2 – выход.

Схема замещения ОУ приведена на рис. 13.1 б.

Рис. 13.1

Параметры ОУ приведены в табл. 13.1

Табл. 13.1

180