515_Teorija Ehlektricheskikh Tsepej

(обратное утверждение в общем случае не верно: обратимый четырехполюсник может быть и несимметричным).

Из условия симметрии (и условия обратимости) следует, что симметричный четырехполюсник характеризуется двумя независимыми основными параметрами, другие два параметра определяются из условий симметрии и обратимости.

Уравнения передачи четырехполюсников

Это такие уравнения, которые различным образом связывают напряжения U1, U 2 и токи I1, I 2. Имеется шесть уравнений передачи.

Прежде чем записать уравнения передачи, оговорим следующее:

1) если четырехполюсник работает в режиме прямой передачи энергии (рис. 10.2), тогда ток I 2 направлен к нагрузке и имеет обозначение I2, причем

I2 I 2 ;

2) если четырехполюсник работает в режиме обратной передачи энергии, тогда ток I1 направлен к нагрузке и имеет обозначение I1, причем I1 I1 (рис. 10.3).

Рис. 10.2

Рис. 10.3

Замечание. Во всех остальных случаях направление напряжений и токов на входных и выходных зажимах четырехполюсника показано на рис. 10.1.

1. Уравнения передачи при прямой передаче энергии в А-параметрах

где A – матрица А-параметров.

151

2. Уравнения передачи при обратной передаче энергии

Уравнения, связывающие независимые переменные U1 и I1 с зависимыми переменными U 2 и I 2 , имеют вид

где B – матрица В-параметров.

Кроме этих уравнений имеются уравнения, связывающие независимые переменные I1 и I 2 с зависимыми переменными U1 и U 2 (система уравнений в Y-параметрах); уравнения, связывающие независимые переменные U1 и U 2 с

При анализе параллельно соединенных четырехполюсников удобно использовать Y -матрицы

При анализе параллельно-последовательно соединенных четырехполюсников удобно использовать F матрицы

Внешние и собственные (характеристические) параметры четырехполюсников. Связь характеристических параметров

Внешние параметры и характеристики четырехполюсников

Внешние параметры определяются в несогласованном режиме работы четырехполюсника.

1. Рабочая передаточная функция H p – корень квадратный из отноше-

ния произведения I 0 и U 0 на согласованной нагрузке Z н0, подключенной непосредственно к выходу генератора (без четырехполюсника), к произведению тока I 2 и напряжения U 2 на произвольной нагрузкеZн, подключенной к выходу четырехполюсника

152

H р e jBр eAр jBр eГр ,

где S0 – полная мощность на согласованной нагрузке (рис. 10.4 а); S2 – полная мощность на нагрузкеZн, подключенной к четырехполюснику (рис. 10.4 б).

Рис. 10.4

Вместо U1 и I1 подставим в уравнение передачи для А-параметров (10.4) и полученное уравнение разделим на U 2; умножив левую и правую части полученного уравнения на 1/2 Zн Zг , получим

2. Рабочая постоянная передачи р Aр jBр определяется как нату-

ральный логарифм рабочей передаточной функции

5.Входные сопротивления четырехполюсника со стороны входных (1-1 )

ивыходных (2-2 ) зажимов

тырехполюсника – входные сопротивления со стороны входных (1-1 ) и выходных (2-2 ) зажимов четырехполюсника, работающего в согласованном режиме

Из этих соотношений выразим характеристические сопротивления через А- параметры и через параметры холостого хода и короткого замыкания