- •Опорный конспект лекций по инженерной графике
- •Введение
- •1.1. Предмет и метод начертательной геометрии
- •1.2. Символы и обозначения
- •1.3. Метод проекций. Точка
- •2. Отображение точки и прямой на эпюре
- •2.1. Комплексный чертеж точки
- •2.2. Аксонометрическое проецирование
- •2.3. Отображение прямой линии
- •2 Рис. 13 .4. Взаимная принадлежность точки и прямой
- •2.5. Взаимное положение двух прямых
- •3. Отображение плоскостей на эпюре
- •3.1.Способы задания и классификация
- •3.1.2. Плоскости частного положения
- •3.2. Принадлежность прямой и точки плоскости
- •3.2.1. Плоскость и прямая
- •3.2.2. Плоскость и точки
- •3.3. Позиционные задачи с прямыми и плоскостями
- •3.3.1.Основная позиционная задача
- •3.3.2. Пересечение прямой с плоскостью общего положения
- •3.3.3. Взаимное пересечение плоскостей
- •3.3.4 Прямая линия, перпендикулярная плоскости
- •3.3.5. Взаимно перпендикулярные плоскости.
- •4. Изображение поверхностей на эпюре
- •4.1. Способы задания и классификация
- •4.2.Гранные поверхности и многогранники
- •4.3. Изображение поверхностей вращения
- •5. Способы преобразования комплексного чертежа
- •5.1. Способ замены плоскостей проекций
- •5.2.4. Проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня
- •5.3. Способ вращения вокруг проецирующей оси
- •6. Пересечение поверхностей с плоскостью и прямой
- •6.1. Пересечение гранных тел проецирующей плоскостью
- •6.2. Пересечение кривых поверхностей проецюючими плоскостями
- •6.2.1. Пересечение цилиндра плоскостью
- •6.2.2. Пересечение конуса плоскостью
- •6.2.3. Пересечение конуса плоскостью, наклонной ко всем образующим
- •6.2.4. Пересечение сферы плоскостью
- •6.3. Пересечение прямой с гранными телами
- •6.4. Пересечение прямой с поверхностями вращения
- •7 . Разрезы и сечения
- •8. Взаимное пересечение поверхностей
- •8.1. Способ секущих плоскостей
- •8.2. Способ секущих концентрических сфер
- •8.3. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка
- •Министерство образования и науки Украины одесская национальная академия пищевых технологий
- •Инженерная графика
- •Часть 1 опорный конспект лекций
- •Инженерная графика
- •Часть 3 руководство по выполнению контрольной работы №2 »проекционное черчение»
- •Инженерна графіка Частина 2 посібник до виконання контрольної роботи № 2 з нарисної геометрії (де 1,2,3)
2. Отображение точки и прямой на эпюре
2.1. Комплексный чертеж точки
Комплексный чертеж - это чертеж, который состоит из нескольких, связанных между собой проекций отображаемого оригинала. При реконструкции комплексного чертежа фронтальную плоскость проекций П2 принимают неподвижной, а плоскости П1 и П3 соединяют с П2 поворотом вокруг осей Х12 и Z23 (рис. 4). Переднюю горизонтальную плоскость направляют вниз, а переднюю профильную плоскость направляют направо. После реконструкции комплексного чертежа горизонтальная и фронтальная проекции точки располагаются на одной вертикальной линии связи А1А2Х12; фронтальная и профильная проекции точки связаны горизонтальной линией связи А2А3Z23.
Комплексный чертеж позволяет нам по заданному изображению однозначно воссоздать точку в пространстве.
Точка А задана: (А1; А2; А3); А(х, y, z), где х, y, z - это координаты точки (упорядоченная тройка чисел). При этом принято положительные значения координат откладывать от начала влево по оси Х12, вперед (вниз) по оси Y13, вверх по оси Z23.
Недостатком комплексного чертежа является его малая наглядность, поскольку в нем пространственные формы предмета получают условное изображение, распределенное на отдельные проекции, по которым приходится воссоздавать действительную форму предмета в пространстве.
2.2. Аксонометрическое проецирование
Аксонометрические проекции имеют, по сравнению с ортогональными, значительное преимущество, которое состоит в их наглядности. Эта наглядность достигается тем, что объект, который проецируется на плоскость аксонометрических проекций, размещают так, чтобы изображенный предмет было видно не с одной,а с трех сторон.
Аксонометрия - это осеизмерение. Предмет размещают относительно плоскостей проекций таким образом, чтобы его главные направления не были проецирующими. Тогда на проекции предмета обнаруживаются, хотя и искаженные, все три его измерения. Проецирующие лучи при построении аксонометрических проекций могут быть размещены в пространстве или перпендикулярно, или наклонно к плоскости аксонометрических проекций. В первом случае проекции имеют название прямоугольных, а во втором - косоугольных аксонометрических проекций.
Аксонометрические проекции (прямоугольные и косоугольные) также различают в зависимости от коэффициентов искажения.
Коэффициентом искажения называют отношение длины аксонометрической проекции отрезка оси к соответствующей натуральной длине этого отрезка.
Выберем в пространстве точку А, разместим её в системе плоскостей проекций и построим ее проекции (рис.5). Потом зададим аксонометрическую плоскость проекций П' и направление проецирования S'.
Рис. 5
На аксонометрической плоскости мы уже рассматриваем А' - главную аксонометрическую проекцию точки А; А1- вторичную горизонтальную проекцию точки, аксонометрические проекции осей , , .
Наиболее часто используют такие виды аксонометрических проекций: прямоугольная изометрия, прямоугольная диметрия и косоугольная диметрия.
Для упрощения построения чертежей коэффициенты принимают приведенные (условно равны единице).
При равенстве коэффициентов искажения по всем осям аксонометрическая проекцию называют изометрической (рис.6). Аксонометрию с двумя равными коэффициентами и третьим, им неравным, называют прямоугольной диметрией (рис.7) и косоугольной диметрией (рис.8).
Прямоугольная
диметрия
Косоугольная
диметрия
Прямоугольная
изометрия
Рис. 6.
Рис. 7.
Рис. 6.
Рис. 7.
Рис. 8.