6.3. Пересечение прямой с гранными телами

На рис. 56 прямая l пересекает поверхность пирамиды. Необходимо найти точки их пересечения С и К. Используем общий алгоритм:

- вводим прямую l во фронтально-проецирующую плоскость Ф;

- пересечение плоскости Ф с пирамидой () дает ломанную линию а;

- прямая l пересекает линию а на П₁ в точках С₁ и К₁. По ним находим их фронтальные проекции С₂ и К₂, которые лежат на прямой l₂,

- определяем видимость всех проекций прямой.

6.4. Пересечение прямой с поверхностями вращения

На рис. 57 прямая b пересекает сферу [поверхностьΣ(Σ₁,Σ₂)]

Прямая b частного положения - горизонтальная прямая уровня. Выбираем горизонтальную плоскость уровня Ф, которая проходит через прямую b. Плоскость Ф пересекает сферу по окружности а.

Окружность а пересекает прямую в в точках С и К.

На рис.58 прямая b пересекает поверхность цилиндра.

Для определения точек входа и выхода прямую b вводим в горизонтально-проецирующую плоскость Ф. Плоскость Ф пересекает цилиндр по образующим а и d. Образующие а и d пересекают прямую b в точках С и К.

На рис.59 прямая l общего положения пересекает конус [поверхность Σ (Σ₁₂)]. Строим точки их пересечения С и К соответственно общему алгоритму решения позиционных задач:

1. Через прямую l и вершину конуса S проводим плоскость Ф общего положения. Такая плоскость пересекает конус по образующим а и d;

2. Строим линии а, и d пересечения плоскости - посредника Ф с конусом.

Горизонтальные следы этих прямых (точки 2 и 3) находятся на пересечении горизонтального следа плоскости Ф и конуса.

Горизонтальный след строим как линию, которая проходит через горизонтальный след H прямой l параллельно горизонтали h.

3. Пересечение прямых а , d и l дает точки С и К, которые являются точками пересечения прямой l с конусом Σ.

7 . Разрезы и сечения

Ключевые слова: Секущая плоскость. Разрез простой: горизонтальный, вертикальный, наклонный, продольный, поперечный. Разрез сложный: ступенчатый, ломаный. Местный разрез. Полный и неполный разрез. Граница вида и разреза. Симметричное и несимметричное сочетание вида с разрезом. Сечение: вынесенное, наложенное, в разрыве. Обозначение разрезов и сечений. Штриховка.

Для того, чтобы открыть невидимые поверхности предмета, условно применяют разрезы.

Разрезом называют изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями. Та часть предмета, которая находится между глазом наблюдателя и секущей плоскостью, условно считается удаленной. Мысленное рассечение относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. На разрезе изображают то, что расположено в секущей плоскости сечения и за ней.

В зависимости от расположения секущей плоскости в пространстве разрезы разделяют на горизонтальные ( секущая плоскость Б-БП1) (рис.60,б) и вертикальные (секущая плоскость А-А П1), (рис.60,а).

В зависимости от расположения секущей плоскости разрезы разделяют на простые (одна секущая плоскость, рис. 60,а,б,в) и сложные. Сложные разрезы бывают ступенчатыми (несколько параллельных между собой плоскостей мысленно сведенных в одну, рис. 61) и ломаными (секущие плоскости между собой пересекаются, под углом не равным 90º, рис. 62)

Местные разрезы, применяются для выяснения устройства детали в отдельном ограниченном месте (рис 60,б, 64,65), их выделяют на виде сплошной волнистой линией, не совпадающей с какими – либо линиями изображения.

В результате выполнения разреза линии внутреннего контура, изображавшиеся ранее штриховыми, становятся видимыми и должны быть изображены сплошными основными. Фигуру сечения покрывают штриховкой. На учебных чертежах условно принято штриховку выполнять тонкими линиями с наклоном 45º к основной надписи, шаг штриховки 3-4 мм. Линии штриховки должны наноситься в одну и туже сторону на всех сечениях, относящихся к одной и той же детали, шаг штриховки должен быть постоянным. Горизонтальные и вертикальные разрезы могут быть расположены на месте соответствующего основного вида. Если при этом секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии детали, то её положение на чертеже не отмечают и разрез надписью не сопровождают (рис.60,в).

В остальных случаях положение секущей плоскости на чертеже отмечают линией сечения, которая изображается разомкнутой, штрихи которой не пересекают контура изображения (рис.63).

Буквы – прописные русского алфавита. Высота букв обозначения должна быть больше размерных чисел данного чертежа на один – два размера шрифта. Разрез должен быть отмечен надписью над его изображением по середине по типу рис.63б. На симметричных изображениях рекомендуется соединять половину вида и половину разреза. Разрез выполняется на правой (ри.60,а) или нижней половине изображения (рис.60,б). Границей вида и разреза служит ось симметрии, т.е. штрихпунктирная линия.

Если на оси симметрии имеется линия видимого или невидимого контура, то её надо сохранять, т.е. проводят линию обрыва левее (рис.64) или правее оси симметрии (рис.65). Если секущая плоскость направлена вдоль тонких сплошных стенок типа ребра жесткости, вдоль оси вала, спицы маховика и т. п., то такие элементы показывают не заштрихованными (Рис.60,а)

Для выявления формы отдельных элементов детали применяют сечения. Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на выносные, выполненные, на продолжении осевой линии без особых обозначений (рис.60г) или с обозначениями секущей плоскости (рис.67) и наложенные. Контуры наложенных сечений обводят сплошной тонкой линией, причем контур изображения в месте расположения сечения не прерывают (рис.66) . Контуры вынесенных сече

ний обводят сплошной основной линией. При совпадении секущей плоскости с осью поверхности вращения, ограничивающей отверстия конические, цилиндрические контур отверстия показывают полностью (по типу «разрез») (рис.60,г, 67)

Рис. 67

На рис.68. выполнено изометрическое изображение детали с аксонометрическим разрезом. Обязательно вырезают переднюю часть детали. Нельзя отрезать половину детали, так как изображение теряет наглядность. Сечения выполняются в двух взаимно перпендикулярных плоскостях отделяемых основной линией. В отличие от ортогональных проекций, тонкие элементы типа ребер в аксонометрических проекциях штрихуются. Штриховка имеет разное

направление в каждой секущей плоскости (соседние секущие плоскости штрихуются в «ёлочку», по заданному направлению (рис.68,а).

Рис.68