5.2. Информационная структура процесса принятия решений
Информацию принято характеризировать с количественной и качественной стороны. Количество информации определяется как мера уменьшения неопределенности некоторой ситуации вследствие того, что становится известным исход другой ситуации.
Качество информации характеризуется такими свойствами, как:
точность,
полнота,
достоверность (надежность),
однозначность,
согласованность и т.п.
К сожалению, в сложных больших системах приходится сталкиваться с ситуацией, когда имеющаяся информация инедостаточна либо неточна (недостоверна).
В этом случае говорят о ее неполноте или нечеткости. Таким образом, понятие информации оказывается тесно связанным с понятиями энтропия, разнообразние, ограничения.
Энтропия определяется как мера неопределенности случайной ситуации, т.е. энтропия и количество инфорации являются взаимодополнительными понятиями. Винер выразил это следующими словами: «Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно так же энтропия – мера дезорганизованности системы. Одно равно другому, взятому с обратным знаком». Двойственность этиих понятий можно проиллюстрировать рис. 3.
Рис. 3. Информация противодействует тенденциям системы к дезорганизации и возрастанию энтропии
Будем оценивать информацию с точки зрения ее количества, которое обозначим как I и неопределенности (энтропии), которую будем обозначать как E.
Принимаемое решение характеризуется числом параметров n и шириной интервала lj, в котором может меняться каждый параметр (j=1, 2, …, n). Введем понятие количества альтернатив в каждом интервале (от него зависит свобода выбора):
где δj – точность решения по j-му параметру.
Так, в нашем примере с переходом автомагистрали выбор пешехода характеризуется двумя параметрами (n=2):
скорость движения;
направление движения.
Очевидно, что скорость может меняться примерно от 0 до 10 км/час, т.е. l1=[0, 10]. Будем считать, что в этом интервале у пешехода четыре альтернативы (N1=4): стоять на месте, переходить дорогу очень медленно, в нормальном ритме, бегом. При этом δ1=3 км/час.
Энтропия принимаемого решения определяется по формуле:
где
– вероятность, что j-й
параметр при нашем выборе попадет в
интервал kj
из отрезка lj.
Для случая равномерного распределения вероятности предыдущая формула упрощается и принимает вид:
Чем шире исходный интервал lj, тем неопределенность больше. Зависимость энтропии от количества информации имеет вид (рис. 4):
Iп – пороговый объем информации;
Iпр – информация, необходимая для ПР;
dI = Iпр – Iп – приращение информации
Рис. 4. Связь энтропии и информации при ПР
При практическом отсутствии информации, когда I<Iп (Iп – пороговый объем информации) решение принимать не имеет смысла – сделать правильный выбор невозможно. Начиная с некоторого объема информации Iпр, дальнейшее затягивание с ПР особого смысла не имеет, т.к. надеяться на существенное снижение неопределенности не приходится. Из рис. 3 также можно сделать вывод, что приращение информации dI = Iпр – Iп особенно эффективно на начальных этапах снижения неопределенности.
Анализируя сказанное, можно сформулировать так называемый принцип минимальной заблаговременности, который целесообразно использовать в некоторых ситуациях: оттягивание решения целесообразно до момента, за которым собственно ППР теряет смысл.
На этом принципе основано поведение не очень уверенного в своих силах абитуриента, подающего документы для поступления в университет. Только в последней день работы приемной комиссии он определяется с выбором специальности, тщательно анализируя любую информацию, которая хотя бы незначительно указывает на специальности с наименьшим конкурсом.
Литература:
1. Попов Г.В. Выбор решений и безопасность: Учеб. пособие / Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново. 2003. – 92 с.
Лекция 6. Неформальные методы принятия решений