1.4. Розрахунки концентрацій рівноважних систем

Позначення концентрацій:

С_А – початкова (вихідна) концентрація речовини,

[А] – рівноважна концентрація речовин,

ΔС_А – витрачена концентрація реагенту від початку реакції до стану рівноваги.

При протіканні реакції у прямому напрямі до стану рівноваги відбувається зменшення концентрацій газуватих реагентів і збільшення концентрації газуватих продуктів, що визначається за законом збереження маси:

• для реагентів ΔС_А = С_А - [А], ΔС_В = С_В - [В]

• для продуктів ΔС_С = С_С + [С] = 0 + [С] = [С],

ΔС_D = C_D + [D] = 0 + [D] = [D].

У відповідності до стехіометрії реакції отримаємо:

= = =

Розрахунок ΔС_А і ΔС_В пов’язаний із стехіометрією реакції і визначеною рівноважною концентрацією одного з продуктів реакції, наприклад [D]:

при утворенні q молів речовини D витрачається m молів речовини А, а утворення [D], моль/л, супроводжується витратою ΔС_А:

ΔС_А = (m[D])/q

Розрахункові рівноважні концентрації можна використати у виразах для констант рівноваги:

К_рівн =

Приклад 1.4.1. Визначити рівноважні концентрації гідрогену та йоду, якщо відомо, що початкові їх концентрації дорівнюють по 0,02 моль/л, а рівноважна концентрація HJ – 0,03 моль/л. Розрахуйте константу рівноваги.

Розв’язок. З рівняння хімічної реакції

H₂ + J₂ ⇄ 2HJ

випливає, що Δ = Δ = [HJ]/2 = 0,03:2 = 0,015 моль/л.

Рівноважні концентрації реагентів:

[H₂] = Δ = 0,02 – 0,015 = 0,005 моль/л

[J₂] = - Δ = 0,02 – 0,015 = 0,005 моль/л

Розраховуємо константу рівноваги: К_рівн = = = 36

Приклад 1.4.2. В системі СО + Cl₂ ⇄ COCl₂ рівноважні концентрації речовин [Cl₂] = 0,3 моль/л; [CO] = 0,2 моль/л; [COCl₂] = 1,2 моль/л. Визначити константу рівноваги системи і початкові концентрації хлору та оксиду карбону(ІІ).

Розв’язок. а) Визначаємо константу рівноваги:

К_рівн = = = 20

б) Визначаємо витрачені концентрації реагентів:

стехіометрія реакції 1: 1 : 1, отже, Δ = Δ = [COCl₂] = 1,2 моль/л

в) Визначаємо початкові концентрації реагентів:

= Δ + [Cl₂] = 1,2 + 0,3 = 1,5 моль/л

= Δ + [CO] = 1,2 + 0,2 = 1,4 моль/л

Приклад 1.4.4. Константа рівноваги системи H₂ + J₂ ⇄ 2HJ за певної температури дорівнює 50. Визначити рівноважні концентрації речовин, якщо початкові концентрації H₂ та J₂ становлять по 1 моль/л.

Розв’язок. Припускаємо, що для досягнення рівноваги витратилось по х молів Н₂ та J₂, отже, рівноважні концентрації [H₂] та [J₂] становлять по (1 – х) молів, а рівноважна концентрація [HJ] = 2х молів.

Записуємо закон діючих мас:

К_рівн = = = 50; х = 0,78

Рівноважні концентрації [H₂] = [J₂] = 0,22 моль/л, а [HJ] = 1,56 моль/л.

Задачі та вправи

1. Записати вирази для констант рівноваги для:

а) гомогенних реакцій б) гетерогенних реакцій

2H₂ + O₂ ⇄ 2H₂O C + CO₂ ⇄ 2CO

2CO + O₂ ⇄ 2CO₂ 3Fe + 4H₂O ⇄ Fe₃O₄ + 4H₂

2NO₂ ⇄ 2NO + O₂ C + 2H₂ ⇄ CH₄

2. Запишіть вирази для константи рівноваги реакції А + В ⇄ С, якщо

а) А, В, С – газуваті речовини; рідини, що необмежено змішуються між собою, або речовини, які знаходяться у розчині; б) А – тверда речовина, а В та С – речовини, які знаходяться у розчині; в) А та С – газуваті речовини, а В – тверда речовина.

3. За температури 650 ⁰С константа рівноваги системи

СО_2(г) + Н_2(г) ⇄ СО_(г) + Н₂О_(г) дорівнює 1. В початковий момент часу концентрації СО₂ та Н₂ становили відповідно 0,2 і 0,8 моль/л. Визначити рівноважні концентрації усіх речовин.

4. Вихідні концентрації SO₂ та О₂ в системі 2SO₂ + O₂ ⇄ 2SO₃ відповідно дорівнювали 0,03 і 0.015 моль/л. На момент досягнення рівноваги концентрація SO₂ становить 0,01 моль/л. Визначити рівноважні концентрації інших реагуючих речовин.

5. Вихідні концентрації оксиду нітрогену (ІІ) та хлору в системі

2NO + Cl₂ ⇄ 2NOCl дорівнюють відповідно 0,5 моль/л і 0,2 моль/л.

Розрахуйте константу рівноваги, якщо на момент досягнення рівноваги прореагувало 20% оксиду нітрогену(ІІ).

6. Реакційна система CO + Cl₂ ⇄ COCl₂ має об’єм 10 л. Склад рівноважної суміші 14 г СО; 35,5 г Cl₂; 49,5 г COCl₂. Розрахувати константу рівноваги.

7. При деякій температурі рівновага гомогенної системи

2NO + O₂ ⇆ 2NO₂ встановилася при таких концентраціях реагуючих речовин [NO] = 0,2 моль/л; [O₂] = 0,1 моль/л; [NO₂] = 0,1 моль/л.

Розрахуйте константу рівноваги і вихідну концентрацію NO і О₂.

8. Напишіть вираз для константи рівноваги гомогенної системи

N₂ + 3H₂ ⇆ 2NH₃. Як зміниться швидкість прямої реакції при збільшенні концентрації гідрогену у три рази?

9. Напишіть вираз для константи рівноваги гомогенної системи

СН₄ + СО₂ ⇆ 2СО + 2Н₂. Як необхідно змінити тиск і температуру для того, щоб збільшити вихід гідрогену? Реакція ендотермічна.

10. Вихідні концентрації NO і Cl₂ у гомогенній системі

2NO + Cl₂ ⇆ 2NOCl становлять відповідно 0,5 і 0,2 моль/л. Розрахуйте константу рівноваги, якщо на момент досягнення стану рівноваги прореагувало 20% NO.

11. Напишіть вираз для константи рівноваги гетерогенної системи

С + Н₂О_(г) ⇆ СО + Н₂. Як необхідно змінити концентрацію і тиск для зміщення рівноваги у напрямку зворотної реакції – утворення водяної пари?

12. Для реакції (600 ⁰К) 2SO₃ ⇄ 2SO₂ + O₂ ΔG = 82,1 кДж/моль.

Розрахуйте константу реакції.

13. Яким буде значення при 25 ⁰С константи рівноваги оборотної реакції, для якої величина ΔG⁰₂₉₈ дорівнює: а) 5,714 кДж/моль; б) – 5,714 кДж/моль?

14. При 873 ⁰К константа рівноваги К_рівн реакції CO + Cl₂ ⇄COCl₂ дорівнює 12,12. Визначити К_р реакції при такій температурі.