Тема: Оценка параметров линейных уравнений регрессии

93. Величина параметра в уравнении парной линейной регрессии характеризует значение

• результирующей переменной при нулевом значении фактора

• факторной переменной при нулевом значении результата

• результирующей переменной при нулевом значении случайной величины

• факторной переменной при нулевом значении случайного фактора

94. В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений …

• минимизируется

• приравнивается к 0

• максимизируется

• приравнивается к системе нормальных уравнений

95. В качестве оценки вектора b неизвестных коэффициентов регрессии принимают вектор , который _____ сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений результативного признака от рассчитанных по модели.

    • минимизирует

    • максимизирует

    • сохраняет постоянной

    • обращает в ноль

96. В линейном уравнении парной регрессии y=a+bx+ε коэффициентом регрессии является значение …

• параметра b

• параметра a

• параметров a и b

• переменной х

97. В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение

• параметра

• переменной

• переменной

• параметров

98. В модели парной линейной регрессии Y=b₀+b₁X+ε коэффициент b₁ показывает …

• на какую величину в среднем изменится Y, если X изменится на 1 единицу

• на сколько процентов в среднем изменится Y, если X изменится на 1 единицу

• на какую величину в среднем изменится Y, если X изменится на 1%

• на сколько процентов в среднем изменится Y, если X изменится на 1%

99. В основе МНК лежит _________ суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений.

• равенство 0

• минимизация

• дифференциация

• максимизация

100. В рамках метода наименьших квадратов (МНК) система нормальных уравнений – это система, решением которой являются оценки …

     • отклонений параметров теоретической модели от параметров эмпирической модели

     • параметров теоретической модели

     • переменных теоретической модели

     • независимых переменных модели

101. Для линейной регрессионной зависимости система нормальных уравнений …

     • нелинейная относительно параметров регрессии

     • линейная относительно переменных уравнения регрессии

     • линейная относительно остатка уравнения регрессии

     • линейная относительно параметров регрессии

102. Для модели зависимости среднедушевого (в расчёте на 1 человека) месячного дохода населения (р.) от объёма производства (млн.р.) получено уравнение . При изменении объёма производства на 1 млн.р. доход в среднем изменится на …

• 0,003 млн.р.

• 0,003 р.

• 1200 р.

• 1200 млн.р.

103. Если оценки параметров линейного уравнения регрессии обладают несмещённостью, то математическое ожидание остатков …

• равно 0

• равно 1

• меньше 0

• больше 0

104. Метод наименьших квадратов используется для определения …

     • оценок коэффициентов регрессии

     • коэффициента детерминации

     • стандартной ошибки регрессии

     • дисперсий коэффициентов регрессии

105. Метод наименьших квадратов может применяться для оценки параметров регрессионных моделей, если эти модели ...

     • линейны по параметрам и факторным переменным

     • включают лаговую переменную

     • характеризуются гетероскедастичностью случайных отклонений

     • имеют автокорреляцию в остатках

106. Метод наименьших квадратов не применим для …

     • линейных уравнений парной регрессии

     • полиномиальных уравнений множественной регрессии

     • линейных уравнений множественной регрессии

     • уравнений нелинейных по оцениваемым параметрам

107. Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии

• параметры

• переменные и случайные величины

• переменные

• параметры и переменные

108. Метод наименьших квадратов предназначен для оценки параметров линейной эконометрической модели на основании результатов наблюдений, содержащих …

     • систематические ошибки

     • случайные ошибки

     • ошибки измерения

     • ошибки спецификации

109. Оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно найти при помощи метода …

     • наименьших квадратов

     • наибольших квадратов

     • средних квадратов

     • нормальных квадратов

110. Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании решения

• системы нормальных уравнений

• двойственной задачи

• системы нормальных неравенств

• уравнения регрессии

111. Параметры уравнения множественной регрессии можно найти с помощью …

• геометрической задачи

• решения системы нормальных уравнений

• логарифмирования обеих частей уравнения

• логарифмирования правой части уравнения

112. Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены y=a+bx+ε. Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством

• случайной величины ε

• случайной величины x

• параметра b

• константы ε

113. При применении метода наименьших квадратов исследуются свойства оценок …

• параметров уравнения регрессии

• переменных и параметров уравнения регрессии

• переменных уравнения регрессии

• случайных величин уравнения регрессии

114. Простая линейная регрессия предполагает наличие

• одного фактора и линейность уравнения регрессии

• двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии

• одного фактора и нелинейность уравнения регрессии

• двух и более факторов и линейность уравнения регрессии

115. Пусть y_i – фактические значения, – расчётные значения, , тогда система нормальных уравнений получается из условия ...

     • минимизации функции S

     • максимизации функции S

     • равенства значения функции S нулю

     • равенства значения функции S единице

116. Пусть оценивается регрессия y=α+βx+ε. Известна оценка b параметра β, тогда оценка a параметра α может быть вычислена по формуле:

     • 

     • 

     • 

     • 

117. Решение системы нормальных уравнений может быть получено ...

     • с использованием F-критерия Фишера

     • с использованием t-критерия Стьюдента

     • по теореме Крамера (с использованием определителей)

     • по теореме Гаусса–Маркова

118. Самым распространенным методом оценки параметров регрессии является метод наименьших …

     • разностей

     • моментов

     • модулей

     • квадратов

119. Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании

• таблицы исходных данных

• отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений

• предсказанных значений результативного признака

• отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений

120. Традиционный МНК применяется для оценки параметров …

• классической линейной регрессионной модели

• линейной регрессионной модели с гетероскедастичностью в остатках

• нелинейной по параметрам регрессионной модели

• линейной регрессионной модели с автокорреляцией в остатках

121. Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК, является …

     • нелинейность параметров

     • равенство нулю средних значений результативной переменной

     • линейность параметров

     • равенство нулю средних значений факторного признака