Самарский государственный аэрокосмический

университет имени академика С.П. Королева

(национальный исследовательский университет)

Кафедра «Техническая кибернетика»

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Курс лекций

для студентов, обучающихся по направлению

010500 Прикладная математика и информатика

Часть 1

Элементарная теория вероятностей

Лектор: к.ф.-м.н., доцент

Коломиец Э.И.

САМАРА 2012

Введение

Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII века и связано с задачами, поставленными азартными играми и не укладывающимися в рамки математики того времени (Гюйгенс, Паскаль, Ферма, Я. Бернулли).

К дальнейшему развитию теории вероятностей привели требования естествознания и общественной практики: теория ошибок наблюдений, задачи теории стрельбы, проблемы статистики (Муавр, Лаплас, Гаусс, Пуассон – аналитические методы; Чебышев, Марков, Ляпунов – русская школа XIX века).

Современное развитие теории вероятностей характеризуется всеобщим подъемом интереса к ней, расширением круга ее приложений (Бернштейн, Колмогоров, Хинчин, Слуцкий, Гнеденко).

Особенности данного курса: большой объем и разнообразие материала, практическая направленность и обилие задач, существенная потребность в самостоятельной работе.

Связь теории вероятностей с предшествующими дисциплинами

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» опирается на материал, излагаемый в курсах «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Дискретная математика», и «Теория функций комплексной переменной и спецфункции» и поэтому предполагается, что по этим курсам студенты имеют достаточно хороший уровень знаний.

Связь с последующими дисциплинами

Знания и навыки, полученные студентами при изучении курса «Теория вероятностей и математическая статистика», далее используются при изучении дисциплин: «Теория случайных процессов», «Теория информации», «Планирование эксперимента и статистический анализ», «Теория цифровой обработки сигналов», «Методы распознавания образов», а также при выполнении выпускных квалификационных работ специалиста, бакалавра и магистра.

Учебно-методическое обеспечение

Основная литература

1. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1987 г. и др. издания (гриф Минобразования России).

2. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986 г. и др. издания (гриф Минобразования России).

3. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 2004 г. и др. издания (гриф Минобразования России)

4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматлит, 2006 г. (гриф Минобразования России).

5. Теория вероятностей. Под ред. Зарубина В.С., Крищенко А.П. Учебник для втузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 г. (гриф Минобразования России).

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2002 г. и стереотипные издания 1991, 1985 г.г. (гриф Минобразования России).

7. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 2004 г. и др. издания (гриф Минобразования России).

8. Коломиец Э.И., Дегтярев А.А. Сборник задач по теории вероятностей. Учебное пособие. Изд-во СГАУ, 2006 (гриф УМС по прикладной математике и информатике).

Дополнительная литература

3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 2002 г. (и др. издания).

4. Мынбаева Г.У., Дмитриев И.Г., Борисов В.З., Савин А.С. Теория вероятностей в примерах и задачах. М.: Вузовская книга, 2005 (гриф НМС по математике и механике).

5. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. М.: Высшее образование, 2005 (МАИ).

6. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. Свешникова А.А. М.: Наука, 1970 г. (и др. издания).