Тема: Предпосылки мнк

150. Автокорреляции остатков бывает следующих видов:

     • положительная

     • обратная

     • отрицательная

     • линейная

151. Вероятность того, что случайное отклонение в регрессионной модели примет заданное значение, одинакова для всех наблюдений. Сформулировано условие одинакового разброса случайной составляющей, которое выражено в _________ остатков.

• гетероскедастичности

• гомоскедастичности

• детерминированности

• автокорреляции

152. В линейной регрессионной модели Y=β₀+β₁X+ε отклонение ε – величина случайная, а объясняющая переменная X – величина неслучайная. Это утверждение является …

• одной из основной предпосылок МНК

• критерием Фишера

• нарушением предпосылок МНК

• критерием Стьюдента

153. В случае нормального распределения остатков линейной регрессионной модели N(0,σ²) оценки параметров регрессии, полученные методом наименьших квадратов, …

     • имеют нормальное распределение

     • распределены по закону Стьюдента

     • равны нулю

     • равны между собой

154. Выполнение предпосылок метода наименьших квадратов …

     • не является обязательным условием построения эконометрической модели уравнений регрессии

     • подлежат обязательной проверке до применения метода наименьших квадратов

     • проверяется одновременно с применением метода наименьших квадратов

     • невозможно проверить до получения оценок параметров регрессии

155. Гетероскедастичность подразумевает …

     • независимость математического ожидания остатков от значения фактора

     • постоянство дисперсии остатков независимо от значения фактора

     • зависимость математического ожидания остатков от значения фактора

     • Зависимость дисперсии остатков от значения фактора

156. Для линейной регрессионной модели Y=β₀+β₁X+ε величина и определённый знак фактического значения случайной составляющей ε_i не должны обуславливать величину и знак фактического значения другой случайной составляющей ε_i–1. Выполнение этого условия свидетельствует о(об) ______ остатков.

     • отсутствии автокорреляции

     • наличии гомоскедастичности

     • отсутствии гетероскедастичности

     • нормальном распределении

157. Для линейной регрессионной модели Y=β₀+β₁X+ε гомоскедастичностью называют свойство дисперсии случайного отклонения при любом наблюдении проявлять …

• постоянство

• изменчивость

• тенденцию к уменьшению

• стремление к 0

158. Для регрессионной модели Y_i=b₀+b₁X_1i+…+b_mX_mi+ε_i, i=1…n, с гетероскедастичностью остатков при отсутствии автокорреляции остатков ковариационная матрица возмущений является …

• вырожденной

• треугольной

• единичной

• диагональной

159. Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то

• оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещённости

• полученное уравнение статистически незначимо

• коэффициент регрессии является несущественным

• коэффициент корреляции является несущественным

160. К методам обнаружения гетероскедастичности остатков относятся:

     • тест Голдфелда–Квандта

     • метод наименьших квадратов

     • критерий Дарбина–Уотсона

     • графический анализ остатков

161. Множественная линейная регрессионная модель, в которой не выполняются условия гомоскедастичности и/или имеет место автокорреляция остатков, называется _______ регрессионной моделью.

• множественной линейной

• парной

• нелинейной

• обобщённой линейной

162. Наличие гетероскедастичности остатков можно проверить с помощью …

     • теста Дарбина–Уотсона

     • теста Фишера

     • критерия Стьюдента

     • теста Спирмена

163. На рисунке отражены результаты теста Дарбина–Уотсона. где d_L, d_U – соответственно нижняя и верхняя границы для критического значения, а DW – наблюдаемое значения критерия Дарбина–Уотсона (DW=2·(1–r_ε), где r_ε – коэффициент автокорреляции остатков). Можно сделать вывод, что …

     • нельзя ни отклонить, ни принять нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках регрессионной модели (зона неопределённости).

     • в остатках регрессионной модели присутствует отрицательная автокорреляция.

     • в остатках регрессионной модели присутствует положительная автокорреляция.

     • нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках регрессионной модели (автокорреляция в остатках отсутствует).

164. По приведённому фрагменту таблицы укажите вид статистики и название распределения, критические точки которого даны:

     • DW-статистика распределения Дарбина–Уотсона

     • t-статистика распределения Стьюдента

     • F-статистика распределения Фишера

     • χ²-статистика распределения Пирсона

165. Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …

• подчиняются закону нормального распределения

• не подчиняются закону больших чисел

• не подчиняются закону нормального распределения

• подчиняются закону больших чисел

166. Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие:

• неслучайный характер остатков

• случайный характер остатков

• гомоскедастичности остатков

• отсутствие автокорреляции в остатках

167. Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение

• остаточных величин

• переменных уравнения регрессии

• неслучайных величин

• параметров уравнения регрессии

168. Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что

• остаточные величины имеют случайный характер

• при увеличении моделируемых значений результативного признака значение остатка увеличивается

• при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается

• остаточные величины имеют неслучайный характер

169. Причинами нарушения предпосылок МНК могут являться …

     • наличие в уравнении фиктивных переменных

     • нелинейный характер зависимости между переменными

     • наличие неучтённого в уравнении существенного фактора

     • большой объём наблюдений

170. Традиционный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров ...

     • классической линейной регрессионной модели

     • линейной регрессионной модели с гетероскедастичностью в остатках

     • линейной регрессионной модели с автокорреляцией в остатках

     • нелинейной по параметрам регрессионной модели

171. Укажите выводы, которые соответствуют графику зависимости остатков e от теоретических значений зависимой переменной :

     • модель содержит циклическую компоненту

     • нарушена предпосылка МНК о постоянстве дисперсий случайных отклонений

     • нарушена предпосылка МНК о равенстве нулю математического ожидания случайных отклонений

     • имеет место гетероскедастичность остатков

172. Эмпирический коэффициент b регрессии y=a+bx+ε является несмещённой оценкой теоретического коэффициента β регрессии y=α+βx+ε при условии, что …

• дисперсия оценки b является наименьшей среди всех возможных дисперсий несмещённых оценок параметра β

• математическое ожидание оценки b равно 0

• математическое ожидание оценки b равно оцениваемому параметру β

• дисперсия оценки b равна 0