1.4.0. Задачи и методы кинематического анализа механизмов.

основные задачи сост. в определении перемещений, линейных и угловых скоростей и ускорений, звеньев механизма в зависимости от заданного закона движения входного звена (ведущего).

По значению ускорений звеньев угловых и линейных, находят инерционные нагрузки, а затем проводят прочностные расчеты звеньев механизма.

Для определения кинематических зависимостей в механике

1.Графический

2.Аналитический

3.Экпериментальный

1.Графический метод кинематического анализа механизма.

Задана структурная схема мех-ма со всеми линейными размерами звеньев. Схема вычерчивается в линейном масштабе.

Выбираются масштабы линейной скорости и ускорение линейного и углового Для определения рабочего хода а также траектории точек звеньев,

Мех-м выч-ся в масштабе а также n-ое число его положений.

О В^’’=АВ-ОА

ОВ^’=ОА+АВ

Точки звеньев 1 кривошип ; и 2-шатун лежащие по горизонтали наз-ся мертвым положением

B’,B’’-точки мертвого положения

Выводы: 1. При построении плана скоростей векторы абсолютных скоростей всегда начинаются из полюса плана В

2. На плане скоростей имеется ∆ подобно ∆ жесткого звена механизма.

∆акb ∆AKB в плане схемы мех-ма

3 . Векторы отн-ых скоростей соединяют концы векторов абсолютных скоростей и плане направлены к точке кот-ая стоит первой в обозн-ии отн-ой скорости

Аналитический метод определения V и a звеньев заключается в сост. Замкнутого контура векторного в корд Х.У.- разработан ученым Зиновьевым

___ __ __ ___

ОС=ОА+АВ+ВС

ОА=l₁ м

АВ=l₂ м

Диф-я эти ур-ния по t находим линейные скорости и ускорения звеньев а также угловые скорости и ускорения.

1.5.1.Планетарные передачи. Устройство. Кинематический расчет. Теорема Виллиса.

Механизмы, в со­ставе которых имеется хотя бы одно колесо с перемещающейся в пространстве осью вращения, называются планетарными. Различают три вида таких механизмов: 1)простые, 2)дифференциальные, 3) замкнутые дифференциальные.

Рассмотрим один из простейших дифференциальных механизмов (рис.2.10).Звенья 1 и 3 – центральные колеса, 2 – сателлит, Н –водило. Водило Н и соосные с ним центральные колеса 1 и 3 назы­ваются основными звеньями.

Получим формулу, связывающую угловые скорости звеньев в дифференциальном механизме. Используем метод обращения движения. Сообщаем всем звеньям механизма дополнительную угловую скорость, равную угловой скорости водила Н, но противоположно направленную, т.е. ( ). При этом относительное движение звеньев не изме­нится, а угловые скорости в обращенном движении будут следующи­ми:

Таким образом, так как то дифференциальный меха­низм превратился в зубчатый механизм с неподвижными осями. Для такого обращенного механизма

(2.6)

где - передаточное отношение обращенного механизма, опре­деляемое через число зубьев колес:

Полученное выражение(2.6) называется формулой Виллиса. В общем случае формула Виллиса имеет вид

Если в дифференциальном механизме одно из центральных ко­лес сделать неподвижным, то получится планетарный механизм (рис. 2.11).

Так как то из формулы

получим:

(2.7)

Выражение(2.7) называется формулой Виллиса для планетарных механизмов. В общем случае она имеет вид

(2.8)

где индекс в соответствует неподвижному центральному колесу.

Планетарные механизмы часто называются планетарными пере­дачами. Они позволяют получать большие передаточные отношения при малых габаритах.