Этапы моделирования

Моделирование как система имеет своей функцией (целью) синтез всех известных элементов в неизвестную модель, это способ агрегации структурно (в блок-схеме) и количественно (в массиве чисел) заданных элементов и последующего конструирования количественного прототипа реальной системы. Моделирование еще не стало обычной процедурой биологического исследования, и в литературе обнаруживается большое разнообразие алгоритмов этого процесса (Антомонов, 1977; Розенберг, 1984; Прицкер, 1987; Шеннон, 1970). На наш взгляд, проводники идей моделирования не уделяют должного внимания его системной упорядоченности. Мы постарались применить здесь идеи об организации исследовательской деятельности, которая проходит четыре этапа: Определение, Декомпозицию, Агрегацию, Проверку (см. раздел Идеология моделирования); так получаем схему этапов моделирования (табл. 2.1). Пять шагов агрегации (А1-А5) мы выделяем потому, что каждый из них преследует отдельную явную цель, т. е. все они выполняют равнозначные функции. В этом смысле они находятся на одном уровне иерархии: выход одного этапа становится входом для другого. Можно полагать, что пятишаговый процесс построения модели есть устоявшийся фрейм.

Пример с популяцией гадюки

Рассмотрим задачу построения имитационной модели для определения демографических параметров островной популяции обыкновенной гадюки по реальным данным повторного отлова меченых животных. Общая цель всего исследования состоит в оценке абсолютной численности островной популяции.

Таблица 2.1. Этапы моделирования (три уровня иерархии)

Этап	Подэтап		Содержание этапа (подэтапа)
О	Цель: Найти модельное решение проблемы
Д	Определить типы и виды моделей, которые будут использоваться (статистические, имитационные), описать структуру данных (экземпляры, показатели, переменные, параметры), выборок, выбрать алгоритмы оптимизации (идентификации параметров) компонентов имитационной системы
A	Описать динамику, построить модель, провести моделирование, найти решение, найти ответ на конкретный научный вопрос
А1	Построение блок-схемы
	О	Цель: Структурировать словесную модель
	Д	Составление таблиц декомпозиции
	А	Построение идеограммы блок-схемы по правилам
	П	Критерий: все компоненты объекта включены в блок-схему
А2	Математическое описание модели
	О	Цель: Создать аналитическое описание блок-схемы
	Д	Математическое представление всех связей (преобразований) переменных, выявление обратных связей, нелинейности
	А	Формирование системы уравнений со счетчиком времени
	П	Критерий: все компоненты блок-схемы описаны уравнениями
А3	Программирование модели
	О	Цель: Подготовить программу, реализующую алгоритм
	Д	Выбор языка и средств программирования, организация дискретного хода счета (датчика времени), описание переменных, параметров, программирование и отладка блоков
	А	Синтез программы в целом, отладка программы
	П	Критерий: программа работает правильно

Продолжение табл. 2.1

А4	Настройка модели
	О	Цель: Подготовить модель к экспериментам
	Д	Подбор данных, организация имитационной системы
	А	Идентификация (настройка параметров), верификация модели с помощью рандомизации
	П	Критерий: модель адекватна исходным данным, описаны существенные причинно-следственные связи
А5	Эксперименты с моделью
	О	Цель: спланировать и провести моделирование
	Д	Стратегическое и тактическое планирование, эксперименты при разных режимах, условиях, заданиях
	А	Статистическое описание и оценка результатов
	П	Критерий: обнаружено оптимальное решение или получен ответ на поставленный вопрос
П	Доказана статистическая значимость ответа Критерий: решение найдено, ответ получен

На этапе Определение системы важно обрисовать объект исследования в самых общих чертах. Таким объектом выступает динамика островной популяции, т. е. процесс поддержания численности примерно на одном уровне: убыль от гибели животных компенсируется пополнением за счет размножения. Реальным объектом исследования выступает популяция гадюки на о. Кижи, что в Онежском озере (Карелия). Для нее характерно примерное постоянство общего уровня численности (Коросов и др., 1999б). Популяция имеет две количественно заданные компоненты. Одна часть популяции – это меченые животные, другая – немеченые. Поскольку метки не влияли на жизнеспособность животных, то судьба и меченых и немеченых животных оказывалась одинаковой – они постепенно погибали. На этом определение системы для последующего моделирования заканчивается.

Начиная следующий этап, Декомпозицию, во-первых, нужно описать структуру эмпирических данных. Мечение гадюк на о. Кижи проводилось в течение нескольких лет. В повторных пробах определяли встречаемость меченых особей. Для наглядности мы воспользуемся данными только по одному году мечения. Так, в 1994 г. отловили n₀ = 158 экз., всех пометили и выпустили M₀ = 158 особей. В последующие годы (1995–1998 гг.) животных с метками обнаруживали в пробах разного объема (n₁ = 365, n₂ = 273, n₃ = 214, n₄ = 238 экз.), но число их уменьшалось: m₁=18 экз. в 1995 г., затем m₂ = 10, m₃ = 10 и m₄ = 9 экз. в 1998 г. Продолжение декомпозиции рассмотрено в следующем разделе.