3. Приемы моделирования

Строение имитационной системы определяется, во-первых, ее предназначением (необходимо оценить параметры имитационной модели), во-вторых, структурой доступных исходных данных (независимых и зависимых внешних переменных) и, в-третьих, тем, какова должна быть функция модели (аппроксимация, интерполяция, декомпозиция, интеграция). Ниже различные фреймы (конструкции, каркасы, варианты) имитационных систем рассмотрены с позиций системного подхода. Это значит, что создание каждого нового фрейма, соответствующего новой задаче и содержащего новые модельные компоненты (дифференциация, декомпозиция), идет с параллельной разработкой способа объединения этих компонентов в целостную систему (интеграция, агрегация), способную выполнить свою главную функцию — корректно оценить параметры модели. Конкретно речь идет об оптимальной перестройке структуры имитационной системы, пополнении ее различными вспомогательными блоками или операциями, среди которых наиболее значимую роль играют организация непрерывной динамики модели и весовые коэффициенты.

Фреймы имитационных систем

Основные варианты конструкций имитационной системы представлены на иллюстрациях (рис. 3.1), где прямоугольниками отображены блоки ячеек листа Excel, а стрелками — отношения между этими блоками (ссылки), которые означают использование значений из одних ячеек для расчета в формулах, находящихся в других ячейках. Хотя на иллюстрации блоки связаны одной стрелкой, фактически ссылки индивидуальны, все ячейки одного блока связаны с соответствующими ячейками (обычно той же строки) другого блока. В наиболее разветвленных схемах очевидные стрелки не изображены.

1. Базовый фрейм имитационной системы

Простейшая схема содержит 5 блоков объемом по одной ячейке. Значение внешней независимой переменной (НП) используется в формуле расчета значения модельной явной переменной (ЯП) с участием значения параметра (П): ЯП = П*НП.

Рис. 3.1. Блок-схемы основных видов моделей

						П
1.1
		НП		ЗП		ЯП		КР

				КА		П		ФН
2.1
	1	НП		ЗП		ЯП		КР
	2
	3
	4
	5
	6

						П			ФН
2.2	1	НП		ЗП		ЯП		КР		В
	2
	3
	4
	5

						П		ФН
2.3
	1	НП		ЗП		ЯП		КР
	2
	3
	4
	5
	6

						П				ФН
2.4
	1	НП		ЗП		ЯП		ЯП		КР
	2
	3
	4
	5
	6

						П				ФН
2.5	1a	НП		ЗП		ЯП		ЯП		КР
	2a
	2b
	2c
	3b

								П		ФН
3
	1	НП1		НП2		ЗП		ЯП		КР
	2
	3
	4
	5
	6

4

ФН

В1

В2

ФН1

ФН2

1

НП

ЗП1

ЗП2

ЯП1

ЯП2

КР1

КР2

2

3

4

5

6

В1

В2

5

В1

1

ЗП1

НП1

ЯП1

КР1

2

3

ФН1

В1

ФН

1

ЗП1

НП2

ЯП2

КР2

ФН2

В2

2

3

В2

6

П1

П2

П

ФН

1

НП

ЗП

СП1

СП2

ЯП

КР

2

3

4

5

6

Значение внешней зависимой переменной (ЗП) и расчетное значение явной (ЯП) переменной используются для оценки отличий модели от реальности в форме квадрата разности между ними (КР):

КР = (ЗП-ЯП)^2 (по существу, это функция невязки).

С помощью этой конструкции имитационной системы можно, например, оценить соотношение особей разного пола в популяции гадюк на изучаемом нами о. Кижи: из 2300 животных самок было 1250 экз. Иными словами, НП = 2300, ЗП = 1250. Приняв для начала П = 1, получим ЯП = П*НП = 2300, КР = (ЗП-ЯП)^2 = 1102500. Проведя настройку с помощью макроса "Поиск решения" (для КР  0), получим П = 0.5345, т.е. доля самок составляет около 53%. Конечно, эту величину можно было найти как частное от деления ЗП/НП, однако динамические модели простым делением уже не настроить.