1.Английская практика-точные % с точным числом дней
n=dточно/365(366)
2.Французская-обыкновенные % с точным числом дней
n=dточно/360
3.Германская практика-обыкновенные % с приближенным числом дней
n=dприближ/360
З.Вексель со сроком погашения 14.08.08. на сумму 27500 руб.
Банк учел вексель 22.06.08. по ставке 11,8%. Определить сумму при учете и сумму дисконта если а) использовать простую ставку процентов (К=365), б) учетную ставку (К=360). Проанализировать результаты расчетов.
Билет 34.
1.Сущность инфляции. Индексация первоначальной суммы долгового обязательства.
сущность инфляции и ее количественные хар-ки.
Инфляция – это сложное экономическое явление, связанное с обесценением денег и нарушением денежного обращения.
В РФ инфляция изменяется как темп роста стоимости широкой корзины.
По международным стандартам в РФ составляются 2 корзины узкая и широкая (питание, одежда и платные услуги)
Широкая корзина является усредненной.
Iи=t=(стоимость корзины в текущем периоде)/(ст-ть корзины базисного периода)=x1/x2 *100%
T-уровень инфляции-показывает на сколько %-ов возросла стоимость корзины за конкретный период
Iи- индекс инфляции-показывает во сколько раз возросла стоимость широкой потребительской корзины за конкретный период.
Iи=(1+Tt) -определение индекса инфляции в прогнозных расчетах.
t- период времени, за которое инфляция задается в прогнозе, чаще всего месяц, квартал, год.
n-срок операции в годах
Iи-индекс инфляции за весь срок операции
Tt-прогнозынй уровень инфляции за срок, который выбирается в прогнозе.
N-показывает сколько раз прогнозный период укладывается в сроке операции.
5.2.Методы защиты вкладчика от инфляции.
В РФ не существует специального вида вклада с автоматической поправкой на инфляцию.
Теоретическая формула индексации:
S =P*Iи*(1+n*iпр)
S - наращенная сумма защищенная от инфляции.
Iи-индекс инфляции за весь срок операции.
P =S/Iи – реальный результат вкладной операции
P - покупательная способность денег на момент начала входной операции.
5.3.защита банка от инфляции.
∆=
-
- 100% маржа
- средняя ставка по кредитам. Банк каждый квартал рассчитывает спец ставку с поправкой на инфляцию.
- средняя ставка по депозиту. Изменяется только под воздействием рыночных условий.
Ставка которую банк рассчитывает только для активных операций называется брутто-ставкой (вместе с инфляцией).
5.4. Вывод общей формулы брутто-ставки простых процентов.
S =P*Iи*(1+n*iпр)
S =P*Iи*(1+n*i )
S = S
P=(1+n*iпр)*Iи=P(1+n*i ) – брутто ставка простых процентов
i =((1+n*iпр)*Iи-1)/n – общая формула брутто ставки простых процентов (1)
Iи=(1+Tt) , t≤n (2)
Iи=1+(d/k)*Tгод (3)
Вывод формулы брутто ставки сложных процентов, рассуждения аналогичные
i =(1+iсл)* -1 (4)
5.5. Международное уравнение Фишера для расчета брутто ставки.
2. Формула простых процентов. Понятие временной базы. Точные и обыкновенные проценты с точным и приближенным числом дней ссуды.
Формула простых %: I=P*i*n, где
I- сумма % за весь срок долга
n – срок долга в периодах начисления
Простые % нач-ся при краткосрочных оп-циях, когда срок долга меньше года, т.е. измеряется в днях. В этих случаях при расчете % используется соотношение:
S=P+I - основная модель ФМ
S=P(1+n*iпр) S=P*kн
Кн-показываает во сколько раз наращенная сумма превосходит первоначальную.
Кн=(1+n*iпр) – вычисление коэффициента наращения по простой ставке
Определение срока операции или размера процентной ставки при прочих равных условиях:
S=P(1+n*iпр)
n= (S-P)/(P*iпр)
iпр=(S-P)/(P*n)
Начисление простых процентов несколько раз в году:
I=P*n*iпр I=S-P
I=P(n1*i1пр+n2*i2пр+n3*i3пр)
i1 – первое значение процентной ставки
n1-время действия ставки №1 в сроке операции
n=t/k, где t – срок долга в днях ,k – временная база
Временная база – кол-во дней за период начисления.
Срок в днях рассчитывают 2 способами:
Точно, т.е. по календарю
Приближенно, т.е. при условии, что в каждом месяце по 30 дней.
В обоих случаях день выдачи и день погашения долга считаются за 1 день.
Врем база тоже рассчит-ся 2 способами:
1.Точно, из расчета, что в году 365 (366)дн.
2.Приближенно,из расчета, что в году 360д
Международная методика расчета %:
Английская, t – точно,k – точно
Французская, t – точно,k – приближенно
Германская, t – приближ, k – приближ
Точные % - это %, рассчитанные при точной времен базе (т.е. по англ. методике)
Обыкновенные % - это %, рассчитанные при приближенной временной базе (т.е. при франц. и германской методике)
Точные и обыкновенные проценты.
n=d/k=срок операции в днях,подлежащие оплате/временная база
К=365(366)-точные
К=360-обыкновенные