Билет 1

1.Формула простых процентов. Понятие временной базы. Точные и обыкновенные проценты с точным и приближенным числом дней ссуды.

Формула простых %: I=P*i*n, где

I- сумма % за весь срок долга

n – срок долга в периодах начисления

Простые % нач-ся при краткосрочных оп-циях, когда срок долга меньше года, т.е. измеряется в днях. В этих случаях при расчете % используется соотношение:

S=P+I - основная модель ФМ

S=P(1+n*iпр) S=P*kн

Кн-показываает во сколько раз наращенная сумма превосходит первоначальную.

Кн=(1+n*iпр) – вычисление коэффициента наращения по простой ставке

Определение срока операции или размера процентной ставки при прочих равных условиях:

S=P(1+n*iпр)

n= (S-P)/(P*iпр)

iпр=(S-P)/(P*n)

Начисление простых процентов несколько раз в году:

I=P*n*iпр I=S-P

I=P(n1*i1пр+n2*i2пр+n3*i3пр)

i1 – первое значение процентной ставки

n1-время действия ставки №1 в сроке операции

n=t/k, где t – срок долга в днях ,k – временная база

Временная база – кол-во дней за период начисления.

Срок в днях рассчитывают 2 способами:

1. Точно, т.е. по календарю

2. Приближенно, т.е. при условии, что в каждом месяце по 30 дней.

В обоих случаях день выдачи и день погашения долга считаются за 1 день.

Врем база тоже рассчит-ся 2 способами:

1.Точно, из расчета, что в году 365 (366)дн.

2.Приближенно,из расчета, что в году 360д

Международная методика расчета %:

Английская, t – точно,k – точно

Французская, t – точно,k – приближенно

Германская, t – приближ, k – приближ

Точные % - это %, рассчитанные при точной времен базе (т.е. по англ. методике)

Обыкновенные % - это %, рассчитанные при приближенной временной базе (т.е. при франц. и германской методике)

Точные и обыкновенные проценты.

n=d/k=срок операции в днях,подлежащие оплате/временная база

К=365(366)-точные

К=360-обыкновенные

1.английская практика-точные % с точным числом дней

n=dточно/365(366)

2.французская-обыкновенные % с точным числом дней

n=dточно/360

3.германская практика-обыкновенные % с приближенным числом дней

n=dприближ/360

2. Период окупаемости инвестиций. Сравнение вариантов долгосрочных инвестиций по совокупности показателей.

Риски, связанные с долгосрочными инвестициями, и методы оценки их величии.

В Мире существует 2 подхода для оценки долгосрочных инвестиций

I.Бухгалтерский метод

Вмире применяется с 1900г.Самы популярный в России в настоящее время.

Показатели доходного метода:чистый дохд,рентабельность,доходность,срок окупаемости-расчитываются без учета времени поступления средств и не отвечают банку на вопрос по какой ставке клиент может погасить кредит.

St=Pдоход; ∑St-сумма всех доходов

Pк=Pрасхода; ∑Pк-сумма всех расходов

1.Чистый доход

Чистый доход – это прирост капитала, рассчитываемый в виде разницы поступлений и вложений:

NV=∑St-∑Pк

2.Рентабельность:

Рентабельность инвестиций – это отдача на единицу вложений, рассчитывается как отношение поступлений и вложений:

r=∑St/∑Pк

3Доходность

Доходность инвестиции - это эквивалентная ставка сложных процентов:

i=корень степени n из (∑St/∑Pк) за корнем вычесть -1

4.Срок окупаемости

Срок окупаемости – это интервал времени, за который поступления сравниваются с общей суммой всех вложений.

PP=minN(S1+…+SN>∑Pк

II.Дисконтный метод оценки проектов.

Применяется в Мире с 1964 года.

В России данный метод применяется с 1994 года(распоряжение гос.ком.имущества.)

Показатели: чистая приведенная стоимость проекта,индекс рентабельности,внутренняя норма доходности проекта-учитывают время поступления средств и отвечают на вопрос банка по какой ставке клиент может отдать кредит.

1.Чистый приведенный доход.

Чистый приведенный доход - это прирост капитала с учетом изменения стоимости денег со временем, рассчитывается в виде разницы дисконтированных (приведенных) поступлений и вложений:

NPV=∑St/(1+i)в степени t-∑Pк/(1+i)в степени к

2.Индекс рентабельности.

Индекс рентабельности PY – это отдача на единицу вложений с учетом изменения стоимости денег со временем, рассчитывается в виде отношения дисконтированных (приведенных к одному моменту времени) поступлений и вложений:

PY=∑St/(1+i) в степени t / ∑Pк/(1+i) в степени к

3.Внутренняя норма доходности

YRR=i; при которой NPV=0.

Внутренняя норма доходности YRR – это ставка сравнения, при которой NPV=0, рассчитывается приближенными методами на компьютере.

З.Вексель со сроком погашения 07.07.08. на сумму 17000 руб.

Банк учел вексель 20.05.08. по ставке 10,7%. Определить сумму при учете и сумму дисконта если а) использовать простую ставку процентов (К=365), б) учетную ставку (К=360). Проанализировать результаты расчетов.

Дата: Подпись:

Билет 2.