2. Сущность начисления сложных процентов. Начисление процентов несколько раз в году. Номинальная ставки процентов..

сущность сложной ставки %.

Ставка называется сложной, если процентные деньги каждый период начисления определяются из суммы основного долга вместе с уже начисленными в предыдущие периоды проценты.

Вывод формулы наращения по сложной ставке процентов.

S=P*Кн

ic-годовая ставка сложных %,которые начисляются раз в году

n=1 S1=P(1+1*i)=P(1+i)

n=2 S2=S1(1+1*i)=P(1+i)

n=3 S3=S2(1+1*i)=P(1+i)

n=Sn=S (1+1*i)

S=P(1+i)

Начисление % по сложной ставке несколько раз в году.

j-номинальная ставка (годовая ставка сложных %ов, когда %ы начисляются несколько раз в году)

m-кол-во начисления %-ов в одном году.

Ежемесячно m=12 hfp

Ежеквартально m=4 раза

По полугодиям m=2 раза

j=iпериод*m, следовательно, iпер.=j/m –ставка за период начисления

S=P(1+j/m)

З.Определить брутто-ставку простых процентов для выдачи кредита клиенту

на 5 месяцев, если реальная рыночная доходность 8,8% год, а по прогнозу

ежемесячный уровень инфляции не превысит 0,8% .

Билет 28.

1.Принцип финансовой эквивалентности обязательств. Уравнение эквивалентности.

В международной финансовой практике возникают случаи, когда необходимо изменить условия контракта:

1)объединить несколько платежей в один

2)изменить кол-во платежей

3)изменить сроки платежей

В таких случаях руководствуются принципом эквивалентности обязательств.

Эквивалентные платежи-это платежи,которые оказываются равными после их привидения по заданной процентной ставке к заданной дате.

Дата эта называется сроком привидения.

Рассмотрим на примере консолидации платежей в один и с применением простой ставки процентов.

2 Сущность начисления сложных процентов. Формула сложных процентов. Сравнение роста по сложным и простым процентам..(лекция 3.4.)

сущность сложной ставки %.

Ставка называется сложной, если процентные деньги каждый период начисления определяются из суммы основного долга вместе с уже начисленными в предыдущие периоды проценты.

3.2. Вывод формулы наращения по сложной ставке процентов.

S=P*Кн

ic-годовая ставка сложных %,которые начисляются раз в году

n=1 S1=P(1+1*i)=P(1+i)

n=2 S2=S1(1+1*i)=P(1+i)

n=3 S3=S2(1+1*i)=P(1+i)

n=Sn=S (1+1*i)

S=P(1+i)

3.3. Коэффициент наращения по сложной ставке и методы его определения.

S=P(1+ic)

Кн=S/P

Кн=(1+ic) - коэффициент наращения по сложной ставке.

Если срок не является целым числом лет:

1)Кн=(1+ic) =(1+0,12) =1,665256364 раза – приближенный

2)n=4года+0,5=nальфа+nбетта

Кн=(1+ic) *(1+ic*nбетта)

3.5.Опредеоение срока операции и размера сложной ставки процентов.

S=P(1+ic)

Воспользуемся основным св-вом логарифма:

а)S/P=(1+ic)

lgS/p=n*lg(1+ic)

n=lg(S/p)/lg(1+ic)

б) S/P=(1+ic)

Переходим к иррациональному выражению (т.к.операции происходят в первой части осей координат, то переход равносильный)

=

1+ic=

ic= -1 – доходность каждой долгосрочной операции

iпр=(S-P)/(P*n) – доходность для краткосрочных операций.

3.6. Начисление % по сложной ставке несколько раз в году.

j-номинальная ставка (годовая ставка сложных %ов, когда %ы начисляются несколько раз в году)

m-кол-во начисления %-ов в одном году.

Ежемесячно m=12 hfp

Ежеквартально m=4 раза

По полугодиям m=2 раза

j=iпериод*m, следовательно, iпер.=j/m –ставка за период начисления

S=P(1+j/m)

3.7.Начисление % при переменной сложной ставки процентов.

ic=? S=P(1+i1) *(1+i2)

3.Ставка процентов по вкладам, составлявшая с 1.01. 3% годовых, с 4.06. была уменьшена до 2,5%. Определить сумму процентов для вклада 2340 руб. размещенного с 10.01 по 17.07.(по английской практике).

Билет 30.

1.Формула для расчета суммы последнего платежа при нескольких сроках платеже!!,

Ур-ние эквивалентность 1-ой степени и следоват-но не может иметь больше 1 корня.

Чаще всего неизвестным является или сумма последнего платежа или дата.