1.Сущность процентных денег. Формула простых процентов. Точные и обыкновенные проценты с точным и приближенным числом дней ссуды. Определение срока операции и ставки процентов.

Процентная ставка=процентные деньги за период/сумма

1.ставка % показывает долю дохода от первоначальной суммы

i=I/P

2. d(дискаунт) – учетная ставка показывает долю дохода от суммы погашения

d=I/S

Ставка называется простой если процентные деньги в течении всего срока начисляются с одной и той же суммы.

Ставка называется сложной если процентные деньги каждый период начисления определяются из суммы основного долга вместе с уже начисленными в предыдущие периоды процентами.

Формула простых процентов:

, где I – проценты за весь срок долга, n – срок долга в периодах

Точные и обыкновенные проценты

n=d/k=срок операции в днях,подлежащие оплате/временная база

К=365(366)-точные

К=360-обыкновенные

1.английская практика-точные % с точным чисолм дней

n=dточно/365(366)

2.Французская-обыкновенные % с точным числом дней

n=dточно/360

3.Германская практика-обыкновенные % с приближенным числом дней

n=dприближ/360

Нормативные акты БР:

1.положение 39-п от 26.06.98

2.письмо 285 от 14.09.98 (методические указания и положения)

*В операциях более 3-х дней подлежат оплате n-1 (при расчете числа дней точно и приближенно).

**При расчете числа дней приближенно в каждом месяце 30 дней.

определение срока операции или размера процентной ставки при прочих равных условиях:

S=P(1+n*iпр)

n= (S-P)/(P*iпр)

iпр=(S-P)/(P*n)

2. Понятие эквивалентности процентных ставок. Средняя процентная ставка.

Эквивалентные ставки применяются в маркетинговой деят-ти банка.

Эквивалентными называются ставки различного вида,которые приносят одинаковые рез-ты в однотипных операциях

iпр; iсл; d; j.

S1=S2 или I1=I2

Однотипыне n1=n2; Р1=Р2

Эквивалентные ставки – это ставки разного вида, которые в однотипных операциях приводят к одинаковому результату. Замена в договоре одной ставки на эквивалентную ей не приводит к изменению результатов оп-ции. В качестве результатов можно рассматривать наращенную сумму, сумму % или множитель наращения. Формулы для эквивалентных ставок получают из уравнения эквивалентности в котором приравнивают результаты оп-ций:

Доходность нескольких однотипных оп-ций рассчитывается в виде средней ставки – это эквивалентная ставка простых %, которая дает тот же результат, что и исходные ставки. В качестве результата удобно брать сумму %:

P1*i1*n1+P2*i2*n2+..=P1*iср*n1+P2*iср*n2+..

P1*i1*n1+P2*i2*n2+..=iср(P1*n1+ P2*n2+…)

iср= P1*i1*n1+P2*i2*n2+.., где

P1*n1+ P2*n2+…

iср – средняя ставка

i1, i2,…- исходные ставки

n1, n2,…- сроки действия ставок

P1, P2… - первонач. сумма долга

Получили формулу средней арифмет. взвешенной: х=хff, где f=P*n

iср=P*i*n/P*n

Средняя ставка:

, где P – первонач. Сумма оп-ции, i – ставки процентов по оп-циям, n – сроки оп-ций

З.Вексель выписан 8.02. со сроком погашения 22.04. на сумму 13000 руб. Банк учел вексель 26.03.по ставке 14%. Определить сумму при учете и сумму дисконта если а) использовать простую ставку процентов (К-365), б) учетную ставку (К=360). Проанализировать результаты расчетов.

Билет 19.