1. Определение срока платежа и ставки процентов. Порядок начисления процентов в кредитных организациях Российской Федерации.

n=t/k, где t – срок долга в днях ,k – временная база

Временная база – кол-во дней за период начисления.

Срок в днях рассчитывают 2 способами:

13. Точно, т.е. по календарю

14. Приближенно, т.е. при условии, что в каждом месяце по 30 дней.

В обоих случаях день выдачи и день погашения долга считаются за 1 день.

Врем база тоже рассчит-ся 2 способами:

1.Точно, из расчета, что в году 365 (366)дн.

2.Приближенно,из расчета, что в году 360д

Международная методика расчета %:

Английская, t – точно,k – точно

Французская, t – точно,k – приближенно

Германская, t – приближ, k – приближ

Точные % - это %, рассчитанные при точной времен базе (т.е. по англ. методике)

Обыкновенные % - это %, рассчитанные при приближенной временной базе (т.е. при франц. и германской методике)

Точные и обыкновенные проценты.

n=d/k=срок операции в днях,подлежащие оплате/временная база

К=365(366)-точные

К=360-обыкновенные

1.Английская практика-точные % с точным числом дней

n=dточно/365(366)

2.Французская-обыкновенные % с точным числом дней

n=dточно/360

3.Германская практика-обыкновенные % с приближенным числом дней

n=dприближ/360

определение срока операции или размера процентной ставки при прочих равных условиях.

S=P(1+n*iпр)

n= (S-P)/(P*iпр)

iпр=(S-P)/(P*n)

2.Методики погашения долга. Составление плана погашения долга. Погашение долга равными долями (равными суммами основного долга).

Δ=iкр(среднее значение,т.е.сверху черточка)-iдоп(среднее значение)

Δ-процентная маржа-основной источник прибыли банка,и в то время основной источнк компенсирующий инфляционные потери банка.

1.Погашение долга единовременным платежем(простая,срочная,номинальная)

2.Погашение равными суммами основного долга

D/p*n-доля основного долга,которая гасится каждую уплату

3.Погашение долга равными срочными уплатами

а)по сложной ставке формула рент

S=Rp(умножить на дробь)*((1+j/m)в степени m*n-1)/((1+j/m)в степени m/p-1)

Rp= S(умножить на дробь)* ((1+j/m)в степени m/p-1) /((1+j/m)в степени m*n-1)

б)по простой ставке потребительский кредит(равными погасительными платежами)

S=D*(1+nq)

γt= S/n*p

Q= γt* n*p

Y=Q-D

Погашение долга единовременным платежем.

D-сумма основного долга

γt- размер очередной срочной уплаты

Q-общие расходы заемщика по погашению кредита

q-ставка по кредиту

Y-стоимость кредита для заемщика,обслуживание кредита

1.При выдаче кредита на срок меньше года банку выгодно начислять проценты по простой ставке.

S=D*(1+nq); Y=S-D

2.При выдаче кредита на срок больше года банку выгодно начислять проценты по сложной ставке(чем чаще тем выгоднее)

S=D(1+q)в степени n; Y=S-D

S=D(1+j/m)в степени m*n

При использовании данной методики возможны след.варианты

а)проценты гасятся вместе с основным долгом в конце срока

б)проценты по долгу периодически выплачиваются,а основной долг гасится в конце срока.

в)сумма погашения по долгу копится через погасительный фонд в другом банке и выплачивается банку кредитору в конце срока(ренты)

г)проценты выплачиваются периодически,сумма основного долга копится через погасительный фонд в другом банкеи выплачивается банку кредитору в конце сроков.

В случаях в и г стоимость кредита для заемщика уменьшается за счет начисления процентов по ренте.

Погашение кредита равными суммами основного долга.

Данная методика очень выгодна для заемщика,т.к. проценты начисляются с остатка основного долга.

D/p*n-доля основного долга,которая гасится каждую уплату

q/p-процентная ставка которая взимается с каждой выплатой

Готовая ставка делится на число выплат по долгу.

γt= (D-(t-1)* D/p*n)*q/p+ D/p*n

(t-1)-номер уплаты

(D-(t-1)* D/p*n)-остаток основного долга

План погашения кредита:

Номер,остатки,проценты,доля, γt.

Существует другой подход к погашению долга равными срочными уплатами, называемый потребительский кредит, когда сразу в момент выдачи кредита определяется его стоимость, т.е. сумма процентов, которая находится, исходя из суммы первоначального долга:

Y=P*i*n

Зная стоимость, рассчитывают общие расходы:

S=P+Y

Затем общую сумму расходов делят по количеству выплат и находят срочные уплаты:

R=S/n

Этот способ является самым несправедливым, т.к. кредит погашается в рассрочку, но при этом проценты начисляются не на остаток задолженности, а на всю сумму долга, то есть получается, что заемщик платит проценты за кредит, которым не пользуется.

3. Кредит в размере 155 тыс.руб. выдан 12.04.2008 до 24.10.2008 под 22% годовых. Рассчитайте сумму погашения и сумму начисленных процентов, используя:

1) английскую практику начисления процентов;

2) французскую практику начисления процентов;

3) германскую практику начисления процентов. Выбрать наиболее выгодный для банка вариант.

Дата:

Билет 16.

1.Сущность дисконтирования. Понятие дисконта. Учет векселей и формирование цены дисконтных ценных бумаг. Дисконтирование по простой ставке процентов н учетной ставке (банковский учет). Формулы дисконтирования.

Дисконтирование по простой ставке процентов.

Дисконтирование- это определение денежной суммы на данный момент времени, если известно значение этой суммы в будущем.

При начислении простых процентов с помощью дисконтирования определяют первоначальную сумму долга, если известна его наращенная сумма, т.е. решается задача, обратная наращению.

Формула дисконтирования по простой ставке: P = ,

где - дисконтный множитель по простой ставке процентов, показывает во сколько раз первоначальная сумма долга P меньше наращенной суммы S.

Дисконтирование по простой ставке процентов называют - математическим дисконтированием.

Дисконтирование по учетной ставке.

Учетные ставки используются при учете векселей.

Учет векселя - это покупка банком векселя до срока погашения по цене ниже наминала векселя, т.е. со скидкой.

Учет векселя - это взаимовыгодная операция, т.к. клиент получает возможность обналичить вексель до его погашения, а банк, при наступлении срока погашения, получает номинал векселя и, таким образом реализует доход, равный сделанной скидке.

Доход банка при учете векселей называют дисконтом.

Сумма дисконта зависит от:

- номинала векселя;

- срока до погашения;

- учетной ставки.

Рассчитывается сумма дисконта аналогично сумме простых процентов (I=P i n)

Формула дисконта : D=S d n , где D - сумма дисконта,

S - номинал векселя,

d - учетная ставка,

n- срок до погашения.

Зная сумму дисконта, банк определяет цену векселя, путем вычисления дисконта (скидки) из номинала векселя:

P = S – D = D = S d n = S (1-d n)

Цена векселя P определяется, исходя из номинала S, который будет погашен в будущем, т.е. путем дисконтирования.

Формула дисконтирования по учетной ставке: P = S (1 - d n) ,

где P - цена векселя при учете,

(1 - d n) - дисконтный множитель по учетной ставке, который показывает во сколько раз цена векселя P меньше номинала S.

Из формулы дисконтирования выводят формулы для учетной ставке и срока:

P = S (1 - d n)

P = S - S d n

S d n = S – P

1) размер учетной ставки: d = ,

2) срок до погашения: n =