1.Сущность дисконтирования. Формулы дисконтирования. Определение срока платежа и учетной ставки.

Дисконтирование по простой ставке процентов.

Дисконтирование- это определение денежной суммы на данный момент времени, если известно значение этой суммы в будущем.

При начислении простых процентов с помощью дисконтирования определяют первоначальную сумму долга, если известна его наращенная сумма, т.е. решается задача, обратная наращению.

Формула дисконтирования по простой ставке: P = ,

где - дисконтный множитель по простой ставке процентов, показывает во сколько раз первоначальная сумма долга P меньше наращенной суммы S.

Дисконтирование по простой ставке процентов называют - математическим дисконтированием.

1.6 Дисконтирование по учетной ставке.

Учетные ставки используются при учете векселей.

Учет векселя - это покупка банком векселя до срока погашения по цене ниже наминала векселя, т.е. со скидкой.

Учет векселя - это взаимовыгодная операция, т.к. клиент получает возможность обналичить вексель до его погашения, а банк, при наступлении срока погашения, получает номинал векселя и, таким образом реализует доход, равный сделанной скидке.

Доход банка при учете векселей называют дисконтом.

Сумма дисконта зависит от:

- номинала векселя;

- срока до погашения;

- учетной ставки.

Рассчитывается сумма дисконта аналогично сумме простых процентов (I=P i n)

Формула дисконта : D=S d n , где D - сумма дисконта,

S - номинал векселя,

d - учетная ставка,

n- срок до погашения.

Зная сумму дисконта, банк определяет цену векселя, путем вычисления дисконта (скидки) из номинала векселя:

P = S – D = D = S d n = S (1-d n)

Цена векселя P определяется, исходя из номинала S, который будет погашен в будущем, т.е. путем дисконтирования.

Формула дисконтирования по учетной ставке: P = S (1 - d n) ,

где P - цена векселя при учете,

(1 - d n) - дисконтный множитель по учетной ставке, который показывает во сколько раз цена векселя P меньше номинала S.

Из формулы дисконтирования выводят формулы для учетной ставке и срока:

P = S (1 - d n)

P = S - S d n

S d n = S – P

1) размер учетной ставки: d = ,

2) срок до погашения: n =

2.Принцип финансовой эквивалентности обязательств. Уравнение эквивалентности.

В международной финансовой практике возникают случаи, когда необходимо изменить условия контракта:

1)объединить несколько платежей в один

2)изменить кол-во платежей

3)изменить сроки платежей

В таких случаях руководствуются принципом эквивалентности обязательств.

Эквивалентные платежи-это платежи,которые оказываются равными после их привидения по заданной процентной ставке к заданной дате.

Дата эта называется сроком привидения.

Рассмотрим на примере консолидации платежей в один и с применением простой ставки процентов.

Задача

Объединяются 4 платежа в один. Опр-ть сумму объединенного платежа, который должен поступить 15.08, если английская практика и простая ставка 70% годовых

Кп-коеф.привидения. Кп=1/(1+ tj*iпр)

Кп=1+tj*iпр tj-срок досрочного погашения

tj-срок просрочки j-номер платежа

Теория

So=S1*Кп1+S2*Kп2+S3*Кп3+S4*Кп4

nj<no nj=no nj>no

просроченные будущие платежи

платежи Кп=1/(1+ tj*iпр)

Кп=1+ tj*iпр

tj=(do-dj)/k Кп=1 tj=(dj-do)/k

Уравнение эквивалентности при замене платежей.

So =So

Уравнение эквивалентности приравнивает 2 суммы:

А)сумма платежей по старым условиям, привиденных по заданной процентной ставке к заданной дате.

Б)сумма платежей по новому контракту, привиденных к той же дате по той же ставке.

m-число старых привидений

N-число новых привидений

3.Долг в размере 820тыс.руб. необходимо погасить через 2 года, рассчитать сумму погашения и стоимость кредита, если проценты начисляются по сложной ставке 16% годовых, один раз в конце полугодия. Долг погашается единовременным платежом.

Билет 18.