1 Сущность начисления сложных процентов. Формула сложных процентов. Множитель наращения и способы его определения.
Ставка называется сложной, если процентные деньги каждый период начисления определяются из суммы основного долга вместе с уже начисленными в предыдущие периоды проценты.
Вывод формулы наращения по сложной ставке процентов.
S=P*Кн
ic-годовая ставка сложных %,которые начисляются раз в году
n=1 S1=P(1+1*i)=P(1+i)
n=2 S2=S1(1+1*i)=P(1+i)
n=3 S3=S2(1+1*i)=P(1+i)
n=Sn=S (1+1*i)
S=P(1+i)
Коэффициент наращения по сложной ставке и методы его определения.
S=P(1+ic)
Кн=S/P
Кн=(1+ic) - коэффициент наращения по сложной ставке.
Если срок не является целым числом лет:
1)Кн=(1+ic) =(1+0,12) =1,665256364 раза – приближенный
2)n=4года+0,5=nальфа+nбетта
Кн=(1+ic) *(1+ic*nбетта)
2..Понятие эквивалентности процентных ставок. Вывод формул эквивалентное!и ставок на основе равенства множителей наращения.
Эквивалентные ставки применяются в маркетинговой деят-ти банка.
Эквивалентными называются ставки различного вида,которые приносят одинаковые рез-ты в однотипных операциях
iпр; iсл; d; j.
S1=S2 или I1=I2
Однотипыне n1=n2; Р1=Р2
Эквивалентные ставки – это ставки разного вида, которые в однотипных операциях приводят к одинаковому результату. Замена в договоре одной ставки на эквивалентную ей не приводит к изменению результатов оп-ции. В качестве результатов можно рассматривать наращенную сумму, сумму % или множитель наращения. Формулы для эквивалентных ставок получают из уравнения эквивалентности в котором приравнивают результаты оп-ций:
1.эквивалентность простой ставки и простой учетной ставки.
S
*n*d=P*iпр*n
*P*n
P/(1-n*d) * nd=P*iпр*n
d/(1-n*d)=iпр
d=iпр/(1+n*iпр)
2.Эквивалентность простой и сложной ставки
iпр ic ; n1=n2 и P1=P2
S1=P(1+n*iпр)
S2=P(1+ic)
Составим уравнение эквивалентности:
S1=S2
P(1+n*iпр)=P(1+ic)
1)iпр=?
1+n*iпр=(1+ic)
iпр=((1+ic) -1)/n
2)ic=?
(1+n*iпр)=(1+ic)
Переходим к иррациональному выражению
Иррациональное выражение равносильно предыдущему,т.к.рассматривается в 1 четверти осей координат.
=
1+ic
ic= -1
3.эквивалентность сложных и номинальных ставок.
ic j, если n1=n2; P1=P2.
P(1+ic)
=P(1+j/m)
1)ic=?
(1+ic) =(1+j/m)
=
1+ic=(1+j/m)
ic=(1+j/m) -1
2)j=?
(1+ic) =(1+j/m)
=
1+j/m=
j=m[
]
3. На депозит была привлечена сумма 3400 рублей с!7.06.2008 до 05.10.2008. по ставке 7,5% годовых. Рассчитайте сумму погашения, и сумму процентов, используя обыкновенные проценты:
1)с точным числом дней;
2)с приближенным числом дней; Выбрать наиболее выгодный для банка вариант.
Дата:
Билет №20
1.Сущность начисления сложных процентов. Формула сложных процентов. Сравнение роста по сложным и простым процентам(лекция 3.4.).
Ставка называется сложной, если процентные деньги каждый период начисления определяются из суммы основного долга вместе с уже начисленными в предыдущие периоды проценты.
Вывод формулы наращения по сложной ставке процентов.
S=P*Кн
ic-годовая ставка сложных %,которые начисляются раз в году
n=1 S1=P(1+1*i)=P(1+i)
n=2 S2=S1(1+1*i)=P(1+i)
n=3 S3=S2(1+1*i)=P(1+i)
n=Sn=S (1+1*i)
S=P(1+i)
Коэффициент наращения по сложной ставке и методы его определения.
S=P(1+ic)
Кн=S/P
Кн=(1+ic) - коэффициент наращения по сложной ставке.
Если срок не является целым числом лет:
1)Кн=(1+ic) =(1+0,12) =1,665256364 раза – приближенный
2)n=4года+0,5=nальфа+nбетта
Кн=(1+ic) *(1+ic*nбетта)
2. Определение чистого приведенного дохода инвестиционных проектов на основе дисконтирования будущих доходов и расходов. Сущность внутренней нормы доходности инвестиционного проекта и ее определение. Показатель рентабельности инвестиций и его связь с чистым приведенным доходом. Период окупаемости.
В Мире существует 2 подхода для оценки долгосрочных инвестиций