Вопрос 19. Аксиоматика неоклассической производственной функции

В соответствии с неоклассической теорией экономического роста. Основным источником интенсивного развития является рост производительности, обусловленный техническим прогрессом и лучшей организацией производства. Такой подход объясняется тем, что в неоклассических произв. функциях технический прогресс задаётся экзогенно. Впервые широкое применение неоклассическая п. ф. получила своё развитие в работах Соллоу. П.ф. Y=F(K,L) называется неоклассич., если она является гладкой (дифференцируемой в любой точке области, не имеет разрывов) и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:

1. - при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;

2. - с ростом ресурсов выпуск растет;

3. - с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;

4. - при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет;

В своей работе, посвящённой проблеме построения модели экономического роста Соллоу использовал линейно однородную неоклассическую производственную ф-ю Y=F(K,L), обладающую стандартным набором свойств , где темпы изменения выпуска, темпы изменения капитала и труда соответственно. - эластичности выпуска по капиталу и труду. Частным случаем НПФ является ф-я Кобба-Дугласа , где - показатель технического прогресса, A – коэфф-т шкалы, некий свободный член при логарифмировании. α,β>0 – показатели эластичности выпуска по капиталу и труду, они показывают на какую величину изменится Y если α или β увеличить на 1%.Если α+β=1, то уровень эффективности не зависит от масштабов производства. Если α+β<1, то средние издержки рассчитанные на единицу продукции, растут, а при α+β>1 средние издержки убывают по мере расширения масштабов производства. Эластичность выпуска продукции по капиталу и труду равна со­ответственно  и , так как и

Производительность труда показывает степень результативности использования трудовых ресурсов и вычисляется по формуле x=Y/L Фондоотдача (капиталоотдача) характеризует уровень плодотворности применения основного капитала (основных фондов) и вычисляется по формуле z=Y/K Предельная производительность труда и капитала Для расчета этих величин определим частные производные функции по каждому из факторов: (dY/dК)= r – предельная производительность капитала (фондоотдача), (dY/dL)= w – предельная производительность труда. Таким образом, увеличение затрат капитала на 1 единицу при неизменных объемах используемого труда приведет к росту выпуска продукции на r единиц, а увеличение затрат труда на 1 единицу при неизменных объемах капитала приведет к росту выпуска на w единиц.

Для мультипликативной функции вытекает, что предельная фондоотдача пропорциональна средней фондоотдаче (Y/K) c коэффициентом , а предельная производительность труда – средней производительности труда (Y/L) с коэффициентом : Предельная норма замещения труда капиталом Эта величина обозначается S и равняется (dY/dL) делить на (dY/dК). Таким образом, если затраты труда уменьшатся на 1 единицу, то при неизменном выпуске продукции затраты капитала увеличатся на S единиц.