Вопрос 14. Реакция производителя на изменение цены выпуска

В переходной экономике, где цены растут быстро, особенно в начальный период преобразований, под влиянием институциональных и структурных перемен, производители привыкли к большим колебаниям номинального спроса, значит малочувствительны к его небольшим изменениям. Следовательно, производители реагируют на изменение цен положительно, т.е. рост цен вызывает увеличение предложения и производства.

При заданных ценах p, w поведение производителя определяется следующими соотношениями (всего n+1)

(1)

Продифференцировав данную систему по p, получим:

j = 1, ...,n (2)

В матричных обозначениях:

(3)

где

или

(4)

Данное уравнение представляет собой реакцию производителя (изменение выпуска, изменение спроса на ресурсы) на изменение цены выпуска p. Эта реакция была найдена в предположении, что и в изменившихся условиях производитель максимизирует свою прибыль.

Выводы:

1. >0, т.е. с ростом цены на продукцию выпуск продукции растет (выпуск является возрастающей функцией цены на продукцию).

2. Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы ( - ресурс называется малоценным)

Вопрос 15. Реакция производителя на изменение цен ресурсов.

Увеличение или уменьшение цен на ресурсы, которые используются для производства продукта, ведёт к увеличению или снижению издержек производства. В свою очередь, рост издержек уменьшит предложение. - функция спроса на ресурсы. - функция предложения, w - цена ресурсов, p - цена единицы продукции. Второе соотношение в системе (1) показывает стоимость предельного продукта данного ресурса. При заданных p,w поведение производителя определяется следующими соотношениями:

(1)

Допустим, изменилась цена k-го ресурса w_k , тогда дифференцируем систему (1) по w_k получим:

j=1, ...., n k = 1, ..., n (2)

Если обозначить как векторы система (2) превратится в (5)

(3)

(4)

тогда n (n + 1) уравнение (2) можно записать в матричной форме следующим образом:

(5)

Это и есть реакция производителя на изменение ресурсов.

Выводы:

1. повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс (кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие).

2. т.е. влияние изменения цены за k-й ресурс на изменение спроса на j-й ресурс равно влиянию изменения цены за j-й ресурс на изменения спроса на k-й ресурс. (если , k-й и j-й ресурсы называются взаимодополняемыми; - взаимозаменяемыми).

Вопрос 16. Равновесие Курно

Издержки фирм являются одинаковыми линейными функциями выпуска:

Цена продукции – линейная функция общего выпуска фирм:

Тогда выражение для прибыли конкурирующих фирм примут вид:

Откуда выпуск, максимизирующий прибыль

В модели Курно предположительные вариации равны нулю. Каждый из дуаполистов считает, что изменения в его собственном выпуске продукции не повлияет на конкурента, то есть объем выпуска конкурента постоянен.

Основной предпосылкой модели Курно является постоянство объема выпуска конкурента.

Это разумно в следующих случаях:

• Фирмы выбирают объем выпуска один раз и впоследствии его не меняют

• Объем выпуска соответствует равновесию Курно - у конкурентов нет резона их менять.

Рассмотрим случай, когда каждая фирма предполагает неизменной стратегию конкурирующей фирмы, тогда видно , что , поэтому ,

Следовательно, Обозначим элементы полученного решения верхним индексом К (Курно), тогда

Точка равновесия Курно

_{Точка равновесия курн}о может быть представлена как результат следующего алгоритма Курно, Пример: первая фирма выбирает любой выпуск , вторая фирма действует так, как если бы первая все время выбирала , т.е

Далее обе фирмы действуют аналогично ( l- номер шага итерационной процедуры) : Сходимость такой процедуры можно проследить на рис. На нем изображены прямые реакции фирм

Каждая из которых представляет геометрическое место точек оптимального выпуска одной фирмы при заданном фиксированном выпуске другой фирмы. Траектория движения к точке равновесия показана стрелками. Как видим, имеет место монотонная сходимость к точке равновесия.

Исход Курно значительно выгоднее для фирм, чем идеальная конкуренция, но не так выгоден, как результат договорных сделок (например, организация картеля).