4. Законы сохранения импульса и момента импульса

Задача 9. Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 400 под углом 60⁰ к горизонту, попадает в платформу с песком массой 5 ^. 10³ кг и застревает в песке (рис. 8.). Найти скорость платформы, если в момент попадания снаряд: а) платформа была неподвижна; б) платформа двигалась со скоростью 36 навстречу снаряду; в) платформа двигалась со скоростью 36 в направлении полёта снаряда.

Дано:

= 50 кг

= 400

 = 60⁰

= 5 ^. 10³ кг

1. ₂ = 0

2) = 36 = 10

u - ? Рис.8.

Решение

Платформа приобретает скорость u в результате взаимодействия со снарядом. Сила взаимодействия системы тел платформа – снаряд является внутренней силой и не изменяет импульс системы. Внешними силами являются сила тяжести, сила нормальной реакции рельсов и сила трения. Если пренебречь действием силы трения на платформу во время удара, то, поскольку силы тяжести и нормальной реакции рельсов строго вертикальны, можно считать, что проекция вектора импульса системы на горизонтальное направление остаётся постоянной.

Запишем для снаряда и платформы закон сохранения импульса при неупругом ударе в векторном виде:

(1)

Выбрав направление оси X совпадающим с направлением полёта снаряда, спроецируем уравнение (1) на ось X, вдоль которой происходит движение платформы для каждого из трёх случаев:

1) , откуда

2)

- 8 .

3)

_.

Ответ: = 2 ; = 8 ; = 12 .

№ вар.	, кг	, м/c	a 0	, 103 кг	2, м/c	u, м/c
1	?	350	60	5	10	22
2	45	?	55	4	-10	-2
3	50	380	57	?	0	10
4	56	400	45	6	?	8
5	40	?	48	5,5	5,7	16
6	60	420	54	?	-5,7	-1,2
7	63	450	?	5,7	6	20
8	70	370	59	4,8	-6	?
9	?	410	53	4,5	12	28
10	54	405	?	3,9	-12	-2

Задача 10. Деревянный шарик падает вертикально вниз с высоты 2 м без начальной скорости. Коэффициент восстановления при ударе шарика о пол считать равным 0,5. Найти: а) высоту, на которую поднимается шарик после удара о пол; б) количество тепла, которое выделиться при этом ударе. Масса шарика 100 г.

Дано:

= 2 м

= 0

k = 0,5

m = 0,1 кг

- ?

Q -?