Решение

Работа сил торможения равна изменению кинетической энергии вентилятора A = W_k.

Кинетическая энергия вращения

где J – момент инерции;  - угловая скорость;  = 2 .

Тогда откуда

Подставляя числовые данные, получим

кг·м².

С другой стороны, работа сил торможения равна произведению момента силы М=const на угловой путь : А = М. Угловой путь можно выразить через число оборотов N формулой  = 2  N, тогда А = М 2 N, откуда

Подставив значения, получим

Н·м.

Ответ: J = 0,01 кг·м²; М = 0,094 Н·м.

№ вар.	, об/c	N , об	А, Дж	I, кг∙м2	M, Н∙м2
11	15	75	45	?	?
12	16	?	?	0,03	0,094
13	?	?	44	0,01	0,12
14	?	76	?	0,05	0,13
15	18	79	37	?	?
16	19	80	42	?	?
17	14	?	?	0,07	0,11
18	?	72	?	0,02	0,09
19	12	74	39	?	?
20	13	?	?	0,06	0,085

Задача 14. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 . На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счёт его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути (рис. 11.).

Д ано:

= 7,2 = 2

h = 10 м

= 100 м

- ?

Решение По закону сохранения энергии

W₁ = W₂, (1)

где W₁ и W₂ – полная механическая энергия обруча в положениях 1 и 2.

При движении по горизонтальной поверхности обруч обладает кинетической энергией, которая полностью (нет трения) переходит в потенциальную. Кинетическая энергия катящегося обруча складывается из кинетических энергий поступательного и вращательного движений:

где J – момент инерции обруча; J = m , m – масса обруча, R – радиус обруча.

Так как:

то

Потенциальная энергия W₂ = m g h, где h – высота горки;

Подставляя W₁ и W₂ в формулу (1), получим

Подставив числовые значения, получим

м.

Ответ: l = 4 м.

№ вар.	, км/ч		, м	h, м	S, м
21	7,2	0,1	?	?	100
22	?	0,2	4	?	200
23	7,1	?	?	1	50
24	6,8	0,15	?	?	75
25	5,4	?	?	2	100
26	?	0,08	3	?	20
27	?	0,07	5	?	70
28	6,5	0,14	?	?	200
29	6,7	?	?	1,5	300
30	?	0,21	6	?	100