2.4. Теплоємність
Для характеристики теплових властивостей тіл у термодинаміці широко застосовується поняття теплоємності.
Під
теплоємністю тіла розуміємо відношення
кількості теплоти
отриманої
тілом за нескінченно малої зміни його
температури, до цієї зміни:
(2.7)
Як підтверджує досвід, теплоємність тіла залежить від його хімічного складу, маси і термодинамічного стану, а також від виду процесу зміни стану тіла у разі надання йому кількості теплоти .
-
Для
однорідних тіл зручно скористатися
поняттями питомої і молярної (чи мольної)
теплоємності. Під питомою теплоємністю
розуміємо теплоємність одиниці
маси речовини:
(2.8)
Молярна теплоємність – це теплоємність одного моля речовини:
(2.9)
Н
а
підставі рівнянь (2.7) – (2.9) кількість
теплоти
,
що надана тілу під час зміни
його температури на
,
можна
виразити рівнянням:
(2.10)
Залежність теплоємності від виду процесу зміни стану системи простежимо під час розгляду ізопроцесів ідеального газу.
2.5. Перший закон термодинаміки
Перший закон термодинаміки – це закон збереження енергії для систем, у яких істотну роль відіграють теплові процеси. Чітке формулювання першого закону термодинаміки виявилося можливим завдяки енергетичній еквівалентності теплоти і роботи, що було доведено Ю.Р. Майєром у 1842 р. і Дж. Джоулем у 1843 р.
Якщо
термодинамічній системі надати ззовні
деяку кількість теплоти
і виконати над цією системою роботу
зовнішніми
силами, то внутрішня енергія
цієї системи зміниться на величину
:
(
2.11)
Робота
зовнішніх
сил над системою дорівнює за величиною
і протилежна
за знаком роботі
,
виконаній системою проти зовнішніх
сил:
.
3 урахуванням цього рівнянню (2.11) можна
надати вигляду:
(2.12)
Для нескінченно малої зміни стану системи маємо:
(
2.13)
Це і є математичний запис першого закону термодинаміки, який можна сформулювати в такий спосіб:
„Теплота, що надається системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи і на здійснення системою роботи проти зовнішніх сил”.
У
випадку колових процесів, коли система
проходить ряд змін і поверта-ється у
вихідний стан, і
,
тобто перший закон тер-модинаміки
стверджує:
„Якщо система виконує цикловий процес, то повна кількість теплоти, надана системі в цьому процесі, дорівнює виконаній нею роботі”. Приблизно так було сформульовано перший закон термодинаміки у 1847 р. Г. Гельмгольцем.
На
підставі рівняння (2.13) знаходимо: якщо
у випадку колових процесів
,
то
і
.
Звідси випливає таке формулювання
першого закону термодинаміки:
„Неможливий процес, єдиним результатом якого було би виконання роботи без яких-небудь змін в інших тілах”, чи „Неможливий вічний двигун (перпетуум-мобіле) першого роду”.
Уся ця різноманітність формулювань першого закону термодинаміки виражає єдину його суть – закон збереження енергії системи у випадку теплових процесів.
Д
ля
однорідних тіл, здатних виконати роботу
тільки у разі зміни об’єму, рівняння
(2.13)
можна записати у вигляді:
(2.14)
а з урахуванням рівняння (2.10), одержуємо:
(2.15)