Лабораторная работа № 5 Определение оптимального ресурса и периодичности обслуживания узлов трения при простом процессе восстановления

Ц е л ь р а б о т ы: изучить приемы определения оптимальных значений ресурсов и периодичности обслуживания узлов трения при условии, что стоимость компенсации потерь от износа мала и процесс восстановления – простой..

Н е о б х о д и м о е о б о р у д о в а н и е: микрокалькулятор; таблица исходных данных.

Основные теоретические сведения

Ресурсы деталей – наработки до предельного износа – в значительной мере определяют потребность в ремонтах и запасных частях, а поэтому желательно максимизировать ресурсы.

Ресурсы узлов трения зависят при прочих равных условиях от предельно допустимого износа и средней скорости изнашивания.

Однако, увеличения значения допустимого износа может привести к снижению производительности, повышенному расходу смазочных материалов и другим нежелательным явлениям. Снизить скорость изнашивания можно путем восстановления и поддержания условий протекания процесса трения, т.е. техническим обслуживанием. Выполнение технического обслуживания связано с дополнительными затратами средств, материалов, труда, а возможно и простоями и поэтому периодичность обслуживания не должна быть чрезмерной.

Таким образом, возникает задача определения оптимальных значений ресурса, допустимого износа и периодичности технического обслуживания в их взаимосвязи.

Критерием оптимизации в этом случаи служит минимум удельных суммарных затрат на устранение отказа, обусловленного использованием ресурса, и на техническое обслуживание с периодичностью t_об (компенсацией удельных потерь из-за износа детали пренебрежимо мала).

Целевая функция для решения данной задачи имеет следующий вид:

(24)

где С_ам.о - средняя величина амортизационных отчислений за ремонтный цикл (амортизация, приходящаяся на одно предельное состояние объекта), руб; С_об - стоимость выполнения операции технического обслуживания объекта, руб.; tд_p - ресурс объекта, ч; t_об - периодичность выполнения технического обслуживания, ч.

(25)

где С_о - стоимость изготовления или приобретения объекта, уменьшенная на значение стоимости при списании, руб.; С_к.р. - стоимость капитального ремонта объекта, руб.; - число отказов (капитальных ремонтов) за амортизационную среднюю наработку объекта (число ремонтных циклов за срок службы сборочной единицы до списания);

Значение предельного износа (И_п) применяется заданное, предварительно определенное по критерию невозможности дальнейшей эксплуатации (И_П.MAX):

(26)

Зависимость износа от наработки при отсутствии технического обслуживания:

(27)

где - угловой коэффициент, зависящих от режима изнашивания мкм/ч^α; α - показатель степени (задается по опытным данным).

Значение ресурса t_p.min для случая, когда техническое обслуживание не проводится, определяется по формуле:

(28)

Пересечение кривой, представляющей зависимость (27), с линией И_п определяет ресурс t_p.min.

Если предположить, что обслуживание производится с периодичностью t_об, тогда износ за наработку t_об будет равен:

(29)

Затем среда полностью восстанавливается, и процесс изнашивания возобновляется с прежней интенсивностью.

Наработка t_pi является ресурсом при проведении обслуживания с i-ой периодичностью. Величину t_pi можно определить количеством обслуживаний и наработкой t_об между обслуживанием. Количество обслуживаний определяется делением предельного износа И_п на величину износа . С использованием формулы (29) получаем:

(30)

Формула (30) определяет связь между ресурсом, периодичностью обслуживания и предельным износом.

Преобразовав выражение (24) с помощью (30) получим:

(31)

Для вычисления оптимального значения t_об.опт возьмем производную по t_об выражения (31) и приравняем ее нулю:

(32)

После преобразования получим:

(33)

где

(34)

Для выявления формулы расчета оптимального ресурса рассмотрим совместно выражения (30) и (33). После преобразований получим :

(35)

Из этого выражения видно, что N – число обслуживаний за оптимальный ресурс.