Лабораторная работа №12 Методика расчета проектной надежности технической системы

Ц е л ь р а б о т ы: определить количественные показатели надежности, заданные в виде вероятности безотказной работы P(τ), коэффициента готовности К_г, средней наработки на отказ T₀, сред­него времени восстановления Т_в.

Н е о б х о д и м о е о б о р у д о в а н и е: микрокалькулятор; таблица исходных данных.

Основные теоретические сведения

Техническая система должна выполнять возложенные на нее функции при заданных: режимах и условиях применения, техническом обслу­живании, ремонте, хранении и транспортировании на требуемом уров­не за заданный промежуток времени.

Вероятность безотказной работы есть вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ системы не возникает.

Средняя наработка на отказ: отношение наработки восстанавлива­емой машины (системы) к математическому ожиданию числа отказов ее в течение этой наработки.

Среднее время восстановления выражается отношением суммарного времени восстановления машины за определенный период к математи­ческому ожиданию числа ее отказов за этот период.

Коэффициент готовности - вероятность того, что машина окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, когда применение машины по назначению не предусматривается.

На основе анализа работы машины составляется структурная схема надежности (ССН) - это последовательно или параллельно соединенные прямоугольники, каждый из которых обозначает законченный узел. ССН имеет последовательное, параллельное или смешанное соединение эле­ментов.

При расчете применяют экспоненциальное распределение, функция надежности которого выражается зависимостью следующего вида:

,

где λ_i - интенсивность отказов i-го элемента; t - время ра­боты изделия.

В случае отсутствия статических данных по результатам испытаний или эксплуатации для расчета Р(t) используются справочные данные по интенсивности отказов. Расчетная формула выглядит следующим образом:

, (114)

где λ_ip - интенсивность отказов i-го элемента во время работы; λ_{i хр} - интенсивность отказов i-го элемента во время хранения; λ_{i тр} - интенсивность отказов i-го элемента во время транспор­тирования; t_ip - время работы i-го элемента; t_xp - время хра­нения i-го элемента; t_iтр - время транспортирования i-гo эле­мента; n - число элементов.

При отсутствии данных о надежности элементов для периодов работы в фактических условиях хранения и транспортирования принимаются сле­дующие соотношения интенсивности отказов:

; (115)

Формула (114) используется для определения вероятности безотказной работы элемента структурной схемы надежности системы. Вероятность безотказной работы машины, состоящей из нескольких элементов:

(116)

где P_i(t) - вероятность безотказной работы за время t i-гo элемен­та структурной схемы надежности; N₁ - число элементов ССН, участ­вующих в выполнении работы.

Среднее квадратичное отклонение показателя Р(t) для системы в целом:

(117)

При отсутствии статистических данных:

(118)

Расчет коэффициента готовности проводится по следующему выраже­нию:

(119)

где К_рем - коэффициент ремонта, ; К_ремi - ко­эффициент ремонта i-гo элемента; N₂ - число элементов, входя­щих в структурную схему надежности и влияющее на К_Г; К_регл - коэффициент регламента, ; Т_регл - время регламента (технического обслуживания); Т_эксп - время эксплуатации до проведения регламента.

Коэффициент ремонта:

(120)

где Т_рем - время непланового ремонта.

Среднее квадратичное отклонение коэффициента готовности в пер­вом приближении принимается равным среднему квадратическому откло­нению коэффициента ремонта

(121)