Число періодів перемикання ключа на один період коливання дорівнює:

k = 2C_p/C_R .

Вхідний струм поляризації і струм витоку відкритого ключа викликають появу вхідної напруги зсуву нуля ОП, який залежить від f_с що визначає нижню робочу частоту генератора. Верхня робоча частота генератора обмежується постійною часу, яка визначається опором r_on замкненого ключа і ємністю конденсатора С_R.

Інший принцип базується на застосуванні ланцюга зворотного зв’язку, який складається з двох інтеграторів (рис. 4.13).

Рисунок 4.13. Генератор на комутаційних конденсаторах з двома інтеграторами

Фактично така схема дискретним чином розв’язує диференційне рівняння:

u”(t) + ω²₀·u(t) = 0,

де u(t) i u’(t) – вихідні сигнали відповідних інтеграторів, які являють собою залежності напруг від часу. При цьому:

ω²₀ =(f_cC_R/C)²,

Цей вираз отримано із умови що підсилення в ланцюзі зворотнього зв’язку дорівнює одиниці. На виходах окремих інтеграторів синусоїдальні сигнали будуть зсунуті відносно самих себе на π/2 по фазі. Частота коливань такого генератора визначається виразом:

f₀ = ω₀ /2 π = f_cC_R /2 πC

На рис. 4.14 представлено генератор прямокутного сигналу з комутаційними конденсаторами, побудованого за схемою Мартіна.

Рисунок 4.14. Базова схема генератора Мартіна

Для пояснення принципу дії схеми будемо вважати, що на виході компаратора ОП2 існує від’ємна напруга зсуву, яка дорівнює U”, а напруга U₁ зменшується (рис. 4.15). Протягом кожного періоду перемикання конденсатора С₁, ємність якого значно менше С₂ і С₃, на конденсатор С₃ надходить порція заряду ΔQ = C₁·U”. Це призводить до того, що напруга U₁ дискретно змінюється (зменшується).

Рисунок 4.15. Часова діаграма сигналів, яка пояснює роботу генератора Мартіна.

Коли U₁ близька до нуля, зміна напруги U₁ на величину U = U”С₁/С₃ призводить до того, що U₁ стає від’ємною. В цьому випадку напруга U₂ на виході компаратора стає рівною додатній напрузі насичення U’, а U₁ стрибком зменшується на (С₂/С₃)( U’ + U”). Під час наступних періодів перемикання порції зарядів ΔQ, знак яких змінився на протилежний, надходять на конденсатор С₃ інтегратора, викликаючи дискретне зростання напруги U₁ до тих пір доки U₁ не стане більше нуля. Тоді напруга U₂ знову досягне рівня U”, а U₁ дискретно зросте на (С₂/С₃)( U’ + U”), після чого описаний процес повторюється. Можна довести, що для С₂/С₃<0,5 і С₁<<С₂ частота сигналу, що генерується, визначається виразом:

f₀ = (C₁ /C₂) f_c /(2+ U” /U’ + U’ /U”)

Перевагою такої схеми є не чутливість до впливу паразитних ємностей.

4.6. Псевдодиференційний вхід схем на комутаційних конденсаторах.

Комутація конденсаторів дозволяє в ряді схем створити так званий псевдодиференційний вхід подібно до диференціального входу операційних підсилювачів.

Рисунок 4.16. Псевдодиференційний вхід інтегратора

На рис. 4.16 створено інтегратор, що реагує на різницю двох вхідних напруг , . В першому такті ключі , - замкнуті, а ключі , - розімкнуті і конденсатор заряджається від . В другому такті ключі , - розімкнуті, а ключі , - замкнуті,

з’єднується послідовно з і входом інтегратора. Якщо = , то в другом такті конденсатор не отримає порції заряду, в іншому разі при на з’явиться заряд . Таку ж схему можна застосувати і для ФНЧ рис 4.3а і для інших.