- •Л.С. Коновалова, ю.А. Загромов теоретические основы теплотехники. Теплопередача
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Способы переноса теплоты
- •1.2. Температурное поле. Градиент температуры. Тепловой поток
- •1.3. Законы переноса теплоты
- •1.4. Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •1.5. Условия однозначности
- •Контрольные вопросы и задания
- •2. Теплопроводность и теплопередача при стационарном режиме
- •2.1. Теплопроводность плоской стенки при граничных условиях первого рода
- •2.2. Теплопроводность цилиндрической стенки при граничных условиях первого рода
- •2.3. Теплопроводность плоской и цилиндрической стенок при граничных условиях третьего рода (теплопередача)
- •2.4. Критический диаметр тепловой изоляции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Теплопроводность тел с внутренними источниками тепла при стационарном режиме
- •3.1. Теплопроводность однородной пластины
- •3.2. Теплопроводность однородного цилиндрического стержня
- •3.3. Теплопроводность цилиндрической стенки
- •Контрольные задания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение
- •4. Теплообмен излучением
- •4.1. Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными диатермичной средой
- •4.1.1. Основные понятия и законы теплового излучения
- •4.1.2. Связь лучистых потоков
- •4.1.3. Теплообмен излучением между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве
- •4.1.4. Теплообмен излучением между двумя бесконечными параллельными пластинами
- •4.1.5. Теплообмен излучением между двумя телами, одно из которых расположено внутри другого
- •4.2. Особенности излучения газов
- •Контрольные вопросы, задания и задачи для самостоятельного решения
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •5. Теплопередача со сложным теплообменом на поверхностях стенки при стационарном режиме. Интенсификация теплопередачи
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку со сложным теплообменом
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку со сложным теплообменом
- •5.3. Интенсификация теплопередачи
- •5.3.1. Теплоотдача поверхности с прямыми ребрами
- •5.3.2. Теплоотдача оребренных труб
- •5.3.3. Теплопередача через оребренные стенки
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •6. Дифференциальные уравнения теплообмена и основы теории подобия и моделирования процессов
- •6.1. Дифференциальные уравнения теплообмена
- •6.2. Основы теории подобия
- •6.3. Моделирование теплоотдачи
- •6.4. Физические особенности процесса теплоотдачи
- •4. Теплофизические свойства жидкости
- •5. Геометрические размеры, форма, ориентация поверхности теплообмена
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •7. Теплоотдача в однофазной среде
- •7.1. Теплоотдача при свободном движении жидкости
- •7.2. Теплоотдача при продольном омывании поверхности вынужденным потоком жидкости
- •7.3. Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах и каналах
- •7.4. Теплоотдача при поперечном обтекании труб
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •8. Теплоотдача при фазовых превращениях
- •8.1. Теплоотдача при кипении
- •8.2. Теплоотдача при конденсации
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •9. Теплообменные аппараты
- •9.1. Классификация теплообменников
- •9.2. Основные уравнения для расчета теплообменников
- •9.3. Расчет теплообменников
- •Прямоток
- •Контрольные вопросы и задания
- •Пример решения задачи
- •Решение
- •Литература
- •Оглавление
2.3. Теплопроводность плоской и цилиндрической стенок при граничных условиях третьего рода (теплопередача)
Граничные условия третьего рода состоят в задании температуры жидкости (tж) и коэффициента теплоотдачи ( ) между поверхностью стенки и жидкостью.
Передача тепла от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку называется теплопередачей.
Примерами теплопередачи служит перенос теплоты от дымовых газов к воде через стенку трубы парового котла, перенос тепла от горячей воды к окружающему воздуху через стенку батареи отопления и т.д.
Теплообмен между поверхностью и средой (теплоносителем) может быть конвективным, если теплоноситель – жидкость (вода, нефть и т.д.) или радиационно-конвективным, когда теплота передается путем конвективного теплообмена и излучением, если теплоноситель – газ (дымовые газы, воздух и т.д.).
Рассмотрим теплопередачу через плоскую и цилиндрическую стенки при условии только конвективного теплообмена на поверхностях. Теплопередача с радиационно-конвективным теплообменом (сложным теплообменом) на поверхностях будет рассмотрена позже.
Плоская стенка (рис. 2.5)
Д ано:
Определить: q, t1, t2.
Плотность теплового потока q описывается следующими уравнениями в зависимости от способа передачи теплоты:
– от горячей жидкости к стенке
|
(2.24) |
– через стенку
|
(2.25) |
– от стенки к холодной жидкости
|
(2.26) |
Записав уравнения (2.24) – (2.26) в виде
|
(2.27) |
и сложив почленно правые и левые части уравнений (2.27), получим формулу для расчета теплопередачи (q, Вт/м2) через плоскую стенку в виде
|
(2.28) |
Величины называются термическими сопротивлениями теплоотдачи. Они прямо пропорциональны перепадам температур .
Температуры на поверхностях стенки t1 и t2 можно рассчитать по уравнениям (2.24) – (2.26) после того, как определена плотность теплового потока (q) по уравнению (2.28).
Формулу (2.28) можно записать в виде
|
(2.29) |
где - коэффициент теплопередачи плоской стенки, характеризует интенсивность процесса теплопередачи.
Теплопередача через многослойную плоскую стенку рассчитывается по формуле
|
(2.30) |
Цилиндрическая стенка (рис. 2.6)
Д ано:
Определить: Q, Вт; t1 , t2.
Для цилиндрической стенки, по аналогии с плоской стенкой, можно записать следующую систему уравнений:
|
(2.31) |
|
|
|
(2.32) |
|
|
|
(2.33) |
где - площади внутренней и наружной поверхностей трубы.
Записав уравнения (2.31) – (2.33) относительно разностей температур, а затем сложив правые и левые части уравнений, получим формулу для расчета теплопередачи (Q, Вт) через цилиндрическую стенку в виде
|
(2.34) |
Температуры на поверхностях стенки t1 и t2 рассчитываются по уравнениям (2.31) – (2.33).
Формулу (2.34) также можно представить в виде
где – коэффициент теплопередачи цилиндрической стенки. |
Для металлических труб с можно пренебречь кривизной стенки и теплопередачу рассчитать по формулам для плоской стенки:
,
где
.
Диаметр dx=d1 , если 1<<2 ;
если 1 и 2 соизмеримы.
Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку рассчитывается по формуле
|
(2.35) |
где F1 и F2 – площади внутренней и наружной поверхностей многослойной цилиндрической стенки.