- •Л.С. Коновалова, ю.А. Загромов теоретические основы теплотехники. Теплопередача
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Способы переноса теплоты
- •1.2. Температурное поле. Градиент температуры. Тепловой поток
- •1.3. Законы переноса теплоты
- •1.4. Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •1.5. Условия однозначности
- •Контрольные вопросы и задания
- •2. Теплопроводность и теплопередача при стационарном режиме
- •2.1. Теплопроводность плоской стенки при граничных условиях первого рода
- •2.2. Теплопроводность цилиндрической стенки при граничных условиях первого рода
- •2.3. Теплопроводность плоской и цилиндрической стенок при граничных условиях третьего рода (теплопередача)
- •2.4. Критический диаметр тепловой изоляции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Теплопроводность тел с внутренними источниками тепла при стационарном режиме
- •3.1. Теплопроводность однородной пластины
- •3.2. Теплопроводность однородного цилиндрического стержня
- •3.3. Теплопроводность цилиндрической стенки
- •Контрольные задания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение
- •4. Теплообмен излучением
- •4.1. Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными диатермичной средой
- •4.1.1. Основные понятия и законы теплового излучения
- •4.1.2. Связь лучистых потоков
- •4.1.3. Теплообмен излучением между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве
- •4.1.4. Теплообмен излучением между двумя бесконечными параллельными пластинами
- •4.1.5. Теплообмен излучением между двумя телами, одно из которых расположено внутри другого
- •4.2. Особенности излучения газов
- •Контрольные вопросы, задания и задачи для самостоятельного решения
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •5. Теплопередача со сложным теплообменом на поверхностях стенки при стационарном режиме. Интенсификация теплопередачи
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку со сложным теплообменом
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку со сложным теплообменом
- •5.3. Интенсификация теплопередачи
- •5.3.1. Теплоотдача поверхности с прямыми ребрами
- •5.3.2. Теплоотдача оребренных труб
- •5.3.3. Теплопередача через оребренные стенки
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •6. Дифференциальные уравнения теплообмена и основы теории подобия и моделирования процессов
- •6.1. Дифференциальные уравнения теплообмена
- •6.2. Основы теории подобия
- •6.3. Моделирование теплоотдачи
- •6.4. Физические особенности процесса теплоотдачи
- •4. Теплофизические свойства жидкости
- •5. Геометрические размеры, форма, ориентация поверхности теплообмена
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •7. Теплоотдача в однофазной среде
- •7.1. Теплоотдача при свободном движении жидкости
- •7.2. Теплоотдача при продольном омывании поверхности вынужденным потоком жидкости
- •7.3. Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах и каналах
- •7.4. Теплоотдача при поперечном обтекании труб
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •8. Теплоотдача при фазовых превращениях
- •8.1. Теплоотдача при кипении
- •8.2. Теплоотдача при конденсации
- •Контрольные вопросы и задания
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •9. Теплообменные аппараты
- •9.1. Классификация теплообменников
- •9.2. Основные уравнения для расчета теплообменников
- •9.3. Расчет теплообменников
- •Прямоток
- •Контрольные вопросы и задания
- •Пример решения задачи
- •Решение
- •Литература
- •Оглавление
Решение
Тепловыделяющий элемент представляет собой цилиндрическую стенку с внутренним тепловыделением, охлаждаемую по наружной и внутренней поверхностям (раздел 3.3). При наличии стальных оболочек на поверхностях ТВЭЛа и с учетом исходных данных можно записать следующую систему уравнений:
|
(3.48) |
|
(3.49) |
, |
(3.50) |
|
(3.51) |
|
(3.52) |
Система уравнений (3.48) – (3.52) содержит 5 неизвестных: Q1, Q2, t1, t2, r0 и решается методом взаимных подстановок. В результате решения определяются искомые величины:
Q1=6286 Вт, Q2=10199 Вт, t1=459оС, t2=458оС, r0=10,2 мм.
Температуры на поверхностях стальных оболочек ( ), а также максимальная температура ТВЭЛа (tтах) рассчитываются по формулам
|
|
|
|
|
|
и равны =457оС, =455оС, tтах=463оС.
Ответы: Q1=6286 Вт; Q2=10199 Вт; t1=459оС; t2=458оС; r0=10,2 мм;
=457оС; =455оС; tтах=463оС.
4. Теплообмен излучением
4.1. Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными диатермичной средой
Диатермичной называется среда, которая сама не излучает и не поглощает энергию излучения, но пропускает все лучи (прозрачна). Диатермичными являются одно- и двухатомные газы. Трех- и многоатомные газы излучают и поглощают энергию. Так как в воздухе содержание таких газов пренебрежимо мало (состав воздуха: 21% О2 и 79% N2), то его считают диатермичной средой.
4.1.1. Основные понятия и законы теплового излучения
Тепловое излучение – это процесс распространения внутренней энергии тела путем электромагнитных волн. К тепловому излучению относят инфракрасное и видимое излучение, диапазон длин волн которых = 0,4 – 800 мкм. Твердые тела излучают энергию всех длин волн в данном диапазоне, т.е. имеют сплошной спектр излучения.
Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностным слоем, поэтому интенсивность их излучения (поглощения) зависит от температуры и состояния поверхности (гладкая, шероховатая, черная, белая и т.д.).
Количество энергии излучения, переносимой за 1с через произвольную поверхность F, называется потоком излучения и обозначается Q, Вт.
Поток излучения, соответствующий всему спектру излучения, называется интегральным.
Поверхностная плотность потока интегрального излучения обозначается q=Q/F, Вт/м2.
Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энергию. Разность между поглощенной и собственной лучистой энергией называется результирующим излучением:
Qрез= Qпогл- Qсоб.
При Qрез > 0 температура тела увеличивается, и наоборот.
При Qрез= 0 температура тела не изменяется (состояние термического равновесия).
Из всего количества падающей на тело лучистой энергии (Qпад) часть ее поглощается (Qпогл), часть отражается (Qотр) и часть проходит сквозь тело (Qпроп). Следовательно,
Qпад= Qпогл+ Qотр+ Qпроп
или
где - коэффициент поглощения;
- коэффициент отражения;
- коэффициент проницаемости.
Тогда
А+R+D=1.
При А=1, R=0, D=0 тело называется абсолютно черным;
при R=1, А=0, D=0 – абсолютно белым;
при D=1, А=0, R=0 – диатермичным (прозрачным).
В природе таких тел не существует. Для подавляющего большинства твердых тел справедливо равенство
А+ R=1.
Закон Стефана – Больцмана устанавливает связь поверхностной плотности потока интегрального излучения абсолютно черного тела с его температурой
|
(4.1) |
где с0=5,67 Вт/(м2К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела. Индекс "0" указывает на то, что рассматривается излучение абсолютно черного тела.
Поток излучения абсолютно черного тела вычисляется по формуле
|
(4.2) |
Степень черноты. Большинство реальных тел можно считать серыми. Степень черноты серых тел () – это отношение собственного излучения серого тела к излучению абсолютно черного тела при одинаковой температуре, равной температуре серого тела
|
(4.3) |
Степень черноты изменяется в пределах 0 1 и зависит от температуры тела и его физических свойств. Значения для различных материалов приводятся в справочниках.
У металлов с увеличением температуры растет. При шероховатой поверхности, загрязнении ее или окислении может увеличиваться в несколько раз. Так, для полированного алюминия = 0,040,06, при окислении поверхности она становится равной 0,20,3. Степень черноты теплоизоляционных материалов находится в пределах 0,70,95.
Согласно (4.3) и (4.2) собственное излучение серых тел рассчитывается по формуле
|
(4.4) |
Закон Кирхгофа. Рассмотрим две параллельные поверхности с одинаковой температурой (Т), одна из которых абсолютно черная (А=1), другая серая (А<1), рис. 4.1.
Р асстояние между поверхностями мало, так что все излучение одной поверхности попадает на другую.
Излучение абсолютно черной поверхности (Q0) частично поглощается серой:
Qпогл=А Q0 .
Так как температуры поверхностей одинаковы, то результирующее излучение серой поверхности
Qрез= Qпогл- Qсоб=0,
откуда
Qпогл= Qсоб,
А Q0= Qсоб, |
(4.5) |
|
(4.6) |
|
(4.7) |
Согласно закона Кирхгофа (4.7) отношение излучательной способности тела к поглощательной зависит только от температуры тела и не зависит от его свойств. Излучательная и поглощательная способности тела прямо пропорциональны друг другу. Если тело не излучает, то оно и не поглощает (абсолютно белое тело).
На основании (4.6) имеем
Qсоб /Q0=А,
с учетом (4.3) получим
А=. |
(4.8) |
Таким образом, из закона Кирхгофа следует, что коэффициент поглощения серых тел численно равен их степени черноты.