7.2. Теплоотдача при продольном омывании поверхности вынужденным потоком жидкости

Вынужденное течение жидкости (вынужденная конвекция) возникает под действием разности давлений, которая в совокупности с теплофизическими свойствами определяет скорость движения жидкости w₀. Таким образом, при вынужденном движении определяющими числами подобия являются число Рейнольдса (Re), включающее в себя скорость w₀, и число Прандтля (Pr), зависящее от теплофизических свойств жидкости,

В некоторых случаях при малых скоростях и больших температурных напорах (t_c-t_ж) на вынужденное течение жидкости могут накладываться токи естественной конвекции, и тогда

Nu=f(Re, Gr, Pr).

Рассмотрим участок поверхности, имеющий температуру t_c и омываемый потоком жидкости с температурой t_ж и скоростью w₀. Вблизи поверхности формируется гидродинамический пограничный слой (δ) с ламинарным, переходным и турбулентным режимами течения (рис. 7.3)

Р ежим течения в гидродинамическом пограничном слое определяется числом Рейнольдса

При Re_жх<10⁴ – ламинарный режим;

при Re_жх>4∙10⁶ – турбулентный;

при 10⁴ <Re_жх<4∙10⁶ – переходный.

Для переходного режима из-за неустойчивого течения, характеризуемого частой сменой во времени ламинарного и турбулентного режимов, отсутствует методика расчета коэффициентов теплоотдачи, поэтому его исключают и считают, что

при Re_жх 5∙10⁵ – ламинарный режим в пограничном слое;

при Re_жх>5∙10⁵ – турбулентный режим.

В учебной литературе для вынужденного течения жидкости около поверхности приводится вывод интегральных уравнений для теплового и гидродинамического пограничных слоев:

	(7.14)
	(7.15)

Если воспользоваться этими уравнениями для ламинарного и турбулентного режимов течения в пограничном слое, то удается аналитически получить расчетные уравнения для коэффициентов теплоотдачи, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Вот эти уравнения для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи:

– при ламинарном режиме течения жидкости в пограничном слое

Nuх=0,33 Reх0,5∙ Pr0,33,

(7.16)

– при турбулентном режиме

Nuх=0,0296 Reх0,8∙ Pr0,43.

(7.17)

Если подставить значения чисел подобия в (7.16),

и определить зависимость обозначив постоянной С все величины, кроме координаты х,

(7.18)

то можно найти средний коэффициент теплоотдачи для участка поверхности длиной с ламинарным течением в пограничном слое по формуле

(7.19)

Сравнивая (7.18) и (7.19), видим, что средний коэффициент теплоотдачи в 2 раза больше, чем локальный при х= , т.е.

Аналогичный анализ уравнения (7.17) дает, что

Графическое подтверждение см. на рис. 7.3. Коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости в пограничном слое с увеличением х убывает более резко, чем при турбулентном режиме.

Таким образом, теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие уравнения для расчета средних коэффициентов теплоотдачи для участка поверхности длиной при наличии ламинарного пограничного слоя (Re_жℓ 5∙10⁵):

(7.20)

турбулентного пограничного слоя (Re_жℓ >5∙10⁵):

(7.21)

Форма поверхности (плоская, цилиндрическая или иная) при продольном омывании её вынужденным потоком жидкости не влияет на коэффициент теплоотдачи.