Пример решения задачи

Определить поверхность нагрева и эксергетический КПД противоточного теплообменника типа "труба в трубе". По внутренней трубе движется греющая вода. Начальная температура воды t₁=90^оС, массовый расход G₁=1,5кг/с. Диаметр трубы d₂/d₁=40/37 мм, коэффициент теплопроводности ее стенки =50 Вт/мК. Нагреваемая вода движется внутри кольцевого канала между трубами. Внутренний диаметр наружной трубы D=60 мм. Расход нагреваемой воды G₂=1,4 кг/с, её температура на входе t₂=20^оС, на выходе t₂=70^оС. КПД теплообменника, учитывающий потери тепла в окружающую среду,  =0,95. Температура окружающей среды t_ос=20^оС.

Решение

Приняв теплоемкость воды =4185 Дж/кгК для интервала температур от t₂=20^оС до t₂=70^оС (табл. 2 приложения), определим количество теплоты, передаваемой нагреваемой воде

Q=G2 (t2- t2 )=1,44185 (70-20)=2,93105 Вт.

Температура греющей воды на выходе из теплообменника определится из уравнения теплового баланса. Пусть =4190 Дж/кгК,

Q=G1 (t1- t1 ) ,

Определяем средний температурный напор для противоточной схемы движения теплоносителей (рис.9.1, б):

и средние температуры теплоносителей. Так как t₁=t₁-t₁=90-49,1=40,9^oC меньше t₂= t₂-t₂ =50^oC, то средняя температура греющей воды

средняя температура нагреваемой воды

Из табл.2 приложения возьмем физические параметры греющей воды при =70^оС:

₁=977,8 кг/м³; λ₁=66,810^-2 Вт/мК; v₁=0,41510^-6 м²/с; =2,55;

нагреваемой воды при =45^оС:

₂=990,1 кг/м³; λ₂=64,1510^-2 Вт/мК; v₂=0,607510^-6 м²/с; =3,925.

Определим скорости движения теплоносителей: греющей воды, движущейся в трубе,

нагреваемой воды, движущейся в кольцевом зазоре,

Рассчитаем коэффициенты теплоотдачи от греющей воды к поверхности трубы (₁) и от поверхности трубы к нагреваемой воде (₂).

Число Рейнольдса для греющей воды

Так как Re₁>10⁴, коэффициент теплоотдачи находим по уравнению (7.28). Поправочный коэффициент принимаем равным 1, т.к. /d >50. Температуру внутренней и наружной поверхностей трубы принимаем одинаковой, равной

При этой температуре Pr_c=3,13,

Nu1=0,021 (1,275105)0,82,550,43(2,55/3,13)0,25=362,

Коэффициент теплоотдачи ₂ рассчитывается по уравнению (7.30). Эквивалентный диаметр кольцевого канала d_э=D- d₂=0,06-0,04=0,02 м.

Число Рейнольдса

Число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи,

Nu2=0,017 (2,963104)0,83,9250,4(3,925/3,13)0,25 (0,06/0,04)0,18=126,4;

Рассчитываем коэффициент теплопередачи. Толщина стенки трубы

=0,5 (d₂-d₁)=0,5 (0,04-0,037)=1,510^-3 м.

Коэффициент теплопередачи

Площадь поверхности нагрева теплообменника определим из уравнения теплопередачи

Определим температуры на поверхностях внутренней трубы из уравнений

Полученные температуры и примерно на 2^оС отличаются от принятой ранее = =57,3 ^оС, поэтому расчет можно не уточнять и оставить полученный результат: площадь поверхности теплообмена F=5,18 м².

Эксергетический КПД теплообменника и разности эксергий теплоносителей рассчитываются по формулам

Принимая средние давления теплоносителей равными атмосферному р1бар, из таблиц воды и водяного пара [6] при р=1бар и температурах t₁, t₁, t₂ и t₂ найдем соответствующие значения энтальпий (h) и энтропий (s) теплоносителей и произведем необходимые расчеты:

Ответы: F=5,18 м², _экс=0,634.