5. Теплопередача со сложным теплообменом на поверхностях стенки при стационарном режиме. Интенсификация теплопередачи
5.1. Теплопередача через плоскую стенку со сложным теплообменом
Сложный теплообмен – это одновременная передача теплоты двумя или тремя способами (конвекцией, теплопроводностью, излучением).
Пусть теплота
передается от горячей воды с температурой
через
плоскую стенку толщиной
к окружающему спокойному воздуху с
температурой
(рис.
5.1).
Дано:
;
;
;
коэффициент теплопроводности стенки
; коэффициенты
конвективной теплоотдачи 1,
2;
степень черноты поверхности стенки с.
Определить: плотность передаваемого теплового потока (q, Вт/м2) и температуры на поверхностях стенки t1 и t2.
От воды к
поверхности теплота передается путем
конвективного теплообмена (
),
через стенку – теплопроводностью
(
),
от стенки к воздуху – конвекцией (
)
и излучением (
).
Таким образом,
|
(5.1)
(5.2) |
|
(5.3) |
|
(5.4) |
|
(5.5) |
,
,
,
,
.
При расчетах теплопередачи со сложным теплообменом на поверхностях суммарную теплоотдачу заменяют эквивалентным тепловым потоком, например конвективным:
|
(5.6) |
.При подстановке (5.4) в (5.6) получим формулу для расчета эквивалентного коэффициента теплоотдачи
|
(5.7) |
.Слагаемое
учитывает
передачу теплоты излучением и называется
лучистым коэффициентом теплоотдачи.
В наиболее общем виде формулу для расчета эквивалентного коэффициента теплоотдачи можно записать так:
|
(5.8) |
,где
- абсолютная величина разности температур
поверхности и среды.
Таким образом, систему 4х уравнений (5.2)-(5.5)заменяем системой 3х уравнений:
|
(5.9) |
|
(5.10) |
|
(5.11) |
,
,
,
совместное решение которых дает расчетную формулу для плотности теплового потока
|
(5.12) |
.Формула (5.12) включает эквивалентный коэффициент теплоотдачи (экв), который требует знания температуры поверхности со сложным теплообменом (t2). Так как эта температура неизвестна, то ее задают; по (5.7) с учетом (5.5) рассчитывают экв, затем по (5.12) рассчитывают q. Правильность задания температуры t2 проверяют уравнением (5.11). Если температура поверхности t2, рассчитанная по (5.11), совпадает с заданной – расчет закончен. В противном случае расчет повторяют с температурой t2, вычисленной по (5.11), до тех пор, пока проверка не подтвердит заданную температуру. Такой метод расчета называется методом последовательных приближений и его не избежать при расчетах теплопередачи со сложным теплообменом на поверхностях.
После того, как найдены q и t2, рассчитывают температуру t1 по уравнениям (5.9) или (5.10).