3. Статистические методы оценки параметров сигналов.

3.1 Понятие об оценке параметров принимаемых сигналов.

Измерение используется как средство регистрации физических величин и явлений непрерывного типа с целью получения информации о свойствах и параметрах объектов наблюдения. К числу таких параметров в информационных системах, в том числе в системах промышленного и медицинского контроля, относятся в первую очередь следующие параметры:

1. Время появления или запаздывания сигнала по отношению к опоре, например, эхо-сигнала, отраженного от выявляемого объекта, относительно времени посылки зондирующего сигнала =2r/c, где  - длительность до отражателя, с- скорость распространения сигнала.

2. Угловые координаты объекта – азимут и угол места.

3. Частота сигнала или доплеровское смещение частоты отраженного сигнала, пропорциональное радиальной скорости отражающего объекта V_r=dr/dt.

4. Изменение формы или спектра сигнала, определяемое геометрией, материалом объекта и т.д.

5. … амплитуда.

Различают прямые (непосредственные) и косвенные измерения. В первом случае измеряется сама интересующая наблюдателя величина _i, во втором случае – некоторая функция  (₁ , ₂,… _n) от совокупности интересующих наблюдателя величин _i. В современных информационных системах прямые измерения как результат сравнения некоторой измеряемой величины с другой, принимаемой за эталон, имеют место обычно лишь в простейших случаях. Как правило, интересующая нас выходная величина определяется путем обработки первичных измерений по определенному алгоритму либо с помощью соответствующих аналоговых устройств. Так, например, дальность от отражателей определяется пересчетом интервала времени  в расстояние r; радиальная скорость рассчитывается по измерениям доплеровского смещения частоты и т.д.

Любому измерению присущи ошибки, которые по происхождению можно разделить на следующие основные виды:

- личные ошибки, зависящие от физических особенностей наблюдателя (его квалификация, опыт, утомляемость и т.д.);

- инструментальные, связанные с не идеальностью прибора;

- внешние ошибки, связанные с влиянием на процесс измерений внешней среды (вибрации, течения, флуктуации параметров среды, внешние шумы и шумы аппаратуры и т.д.);

- методические ошибки или ошибки модели, проявляющиеся при обработке данных первичных измерений и связанные с неизбежными приближениями, принятых в алгоритме обработки, и невозможностью учета всех факторов, влияющих на измеряемую величину.

По характеру проявления каждую из этих ошибок можно отнести к систематической или случайной ошибке.

Систематическая ошибка определяется существенными связями, возникающими в процессе измерений и неизбежно искажающими результаты измерений при каждом повторении измерения. Эта ошибка обычно устраняется или уменьшается до приемлемого уровня путем тщательного анализа причин, ее вызывающих, и введении соответствующих поправок. Наиболее радикальным методом исправления систематической ошибки является калибровка прибора по эталонному прибору высокой точности.

Поэтому предел повышения точности измерений обычно определяется случайными ошибками, которые в принципе невозможно точно учесть и исправить, т.к. они обусловлены воздействием на процесс измерений статистических явлений – шумов и помех.

В соответствии со всем сказанным задачу оценки параметров сигнала можно сформулировать следующим образом. Пусть сигнал на входе приемного устройства х(t) представляет собой комбинацию полезного сигнала s(t; ₁ , ₂,… _n), где _i - интересующие наблюдателя параметры, а также мультипликативной помехи (t) и аддитивной помехи n(t), т.е.

x(t)= (t)* s(t; ₁ , ₂,… _n)+n(t)

Задача получения оценки заключается в отыскании такого алгоритма обработки входного сигнала х(t), который позволит получить по данным измерения оценки параметров _i *, в определенном смысле максимально близкие к истинным значениям _i .

При этом различают два вида оценки:

- точечная оценка, при которой для каждой скалярной составляющей измеряемого параметра _i дается одно значение оценки _i *;

- интервальная оценка, определяемая областью, вероятность попадания истинного значения в которую остается в заданных пределах. В информационных системах чаще используются точечные оценки.