18.2.Сложный теплообмен: конвекцией теплопроводностью (на примере однослойной стенки).

На практике в передачи теплоты как правило участвуют одновременно 2 или 3 способа передачи теплоты.

Передача теплоты одновременно несколькими способами называется сложным теплообмена.

Для примера рассмотрим однослойную стенку толщиной с теплопроводностью λ.

Пусть t1>t2. Режим стационарный.

Требуется определить плотность теплового потока q, проходящего через стенку. Т.к. t1>t2 то tст1>tст2. Пусть значение коэффициента теплоотдачи не более нагретой α1, а на менее нагретой α2. Плотность теплового потока может быть выражена в следующем равенстве:

1)q=α1*(t1-tст1)

2)q= λ/ст.*(tст1-tст2)

3)q= α2*(tст2-t2)

Из этих равенств можно определить местные температурные напоры.

t1-tст1=q/ α1

tст1-tст2=q*ст./ λ

tст2-t2=q/ α2

t1-t2=q(1/ α1+ст./ λ+1/ α2)

q= t1-t2/(1/ α1+ст./ λ+1/ α2)

K=1/R1+R2+R3, коэффициент K называется коэффициентом теплопередачи.

Он имеет туже размерность что и λ.

q=K* Δt

Величину обратную коэффициенту теплопередачи называют полным термическим сопротивлением теплопередачи.

R=1/K

Q=K*A* Δt

18.3.Теплообмен при фазовых переходах: теплоотдача при конденсации паров. Внешний и внутренний теплообмен.

Теплоотдача при конденсации паров:

1)Конденсация чистого пара: аналетическое решение задачи о теплоотдачи при плёночной конденсации чистого пара было выполнено Нуссельтом. По схеме Нуссельта на поверхности твёрдого тела воспринимающую теплоту от пара происход. плёночная конденсация при отсустви капельной. Анализ этого процесса на основе теории подобия даёт возможность установить следующую критериальную зависимость.

Nu=f(Pr, K, Ga)

Ga=g*l³/²

Nu=0.943(Pr*K*Ga)^0.25

Это уравнение справедливо при медленном движении пара и ламинарномтечении конденс. плёнки по вертикальной стенке. При турбулентной плёнки конденсата.

Nu=1.13(Pr*K*Ar)^0.25

Ar= g*l³/²*(1-ρн/ ρк)

При конденсации пара на горизонтальной стене, получим:

Nu=0,72(Pr*K*Ga)^0.25

Nu=c(Ga*Pr)^0.25

2)теплоотдача при конденсации пара из паровоз. смеси. Такие смеси образуются в автоклавах. Содержание воздуха в смеси достигает 10-15%.

Установлено что присутствие воздуха в автоклаве уменьшает прочность бетона на 20%. Поэтому рекомендуется перед запариванием продуть автоклав паром. Содержание 1% воздуха уменьшает α на 60%. А содержание 3% на 80%. При конденсации паров содержащих инертне газы возникает дополнительная термическое сопротивление оказыв. Инертными газами, скапливаются у поверхности плёнки.

Внешний теплообмен – теплообмен между окружающей средой и нагревания или охлаждения материала.

Внутренний теплообмен – теплообмен между центральной зоной материала и её поверхностью.

При внешнем теплообмене возможны 2 случая:

1)Теплообмен непосредственно между теплоносителем и поверхностью материала.

2)Теплообмен между теплоносителем и материалом через плёнку конденсации на его поверхности.

Внешний теплообмен между теплоносителем и материалом происходит конвекцией, излучением.

q=α*(tт-tп.м.)

α – коэффициент теплоотдачи

tт – средняя температура теплоносителя

tп.м. – средняя температура поверхности материала

При отсуствии эндотермических реакций q будет израсходовано на нагрев материала и влаги находящегося в материале и на её испарение с поверхностью материала. Тогда балансовое уравнение при первом случаии внешнего теплообмена:

q=α*(tт-tп.м.)=r*ρ₀*Ru*du/d+c* ρ₀*V_m*dt/ d

r – теплота испарения

ρ₀ – плотность сухого материала

Ru – отношение объёма сухого материала к его поверхности с которой происходит испарение

du/d - скорость испарения

dt/ d - скорость нагрева

При отсуствии влаги уравнение примет вид второго слагаемого.

Второй случай:

Если температура поверхности материала меньше температуры окружающей среды и меньше точки росы то на ней может конденсироваться влага.

В следствии чего теплообмен с материалом будет происходить через плёнку конденсата.

Наличие плёнки конденсата усложняя процесс теплообмена. При хорошо смачиваемой поверхности будет сплошная конденсация. При плохой капельная конденсация. Вместе с паром и поверхность конденсации поступает воздух, понижающий парциальное давление пара. Парциальное давление смеси будет складываться из суммы парциальных давлений сухого воздуха и пара.

Pсм=Pп'+Pв'=Pп''+Pв''

Pп' и Pп'' – парциальное давление пара соответственно в окружающей среде и у поверхности материала.

Pв' и Pв'' – сухого воздуха

Поток теплоты от паровозд. смеси определяется уравнение Ньютона.

qт.с.м.=αсм*(tсм-tж)

При внутреннем теплообмене исходя из того, что поверхность нагреваемого тела получает теплоту в количестве опред. формулами Фурье или Ньютона которая и распространяется и внутри материала.

Процесс распространения теплоты в теле в общем случаи складывается из потока теплоты распространённого за счёт теплопроводности материалов и за счёт потока движущего нутри материала массы влаги. Последний определяется произведеним массы движущей влаги на её теплосодержание. Таким образом для внутреннего теплопереноса можно записать

q=- λ*dt/dx+i’*q_m