FOE2016

ФКС

Лабораторная работа №15

Изучение термоэлектронной эмиссии и определение массы электрона по вольтамперной характеристике вакуумного диода

1.Цель работы.

Целью работы является следующее.

Ознакомление с различными видами эмиссии электронов из твердых тел.

Изучение термоэлектронной эмиссии, которая может быть положена в основу определения массы электрона.

Ознакомление с конкретным методом определения массы электрона.

Измерение вольтамперных характеристик вакуумного диода, вычисление массы электрона, оценка степени корректности метода.

2.Продолжительность лабораторной работы

Работа продолжается четыре академических часа в аудитории и два академических часа – самостоятельная работа студента: подготовка конспекта описания, написание отчета и подготовка к ответам на контрольные вопросы.

3.Оборудование, приборы, инструментарий.

1)Управляющий компьютер.

2)Блок питания (E3645A), служащий для нагрева термоэмиссионного катода.

3)Блок питания (6645A), служащий для подачи анодного напряжения.

4)Мультиметр, для измерения тока через диод (Agilent 34405A или 34411А).

5)Мультиметр, для измерения анодного напряжения (мультитметр Agilent 34405A

или 34411А).

6)Коммутирующее устройство, предназначенное для подключения вакуумного диода к источникам питания постоянного тока и мультиметрам.

7)Вакуумный высоковольтный кенотон 2Ц2С.

4.Теория

4.1.Виды эмиссии электронов.

Электронная эмиссия — это явление испускания электронов поверхностью твердого тела или жидкости. Различают следующие виды эмиссии электронов.

1)Термоэлектронная эмиссия – это эмиссия электронов, возникающая в результате нагрева твердого тела или жидкости. Она была открыта Т.А.Эдисоном в 1883 году экспериментах с осветительными лампами накаливания. Теория термоэлектронной эмиссии разработана О. У. Ричардсоном в 1900— 1901 (нобелевская премия 1928 года).

2)Полевая эмиссия (автоэлектронная, холодная, электростатическая или туннельная эмиссия) – это эмиссия электронов, обусловленная наличием у поверхности тела сильного электрического поля. Ее открыл Р.Вуд (1897) при исследовании вакуумного разряда. Л. Нордгейм и Р. Фаулер в 1928 году обратили внимание на то, что в сильном электростатическом поле не только снижается работа выхода, но также становится конечной толщина барьера. Автоэлектронная эмиссия (автоэмиссия) объясняется туннельным эффектом и происходит без затрат энергии

на возбуждение электронов, необходимых для электронной эмиссии иных видов. Дополнительная энергия электронам твѐрдого тела при этом не сообщается, но за счѐт изменения формы потенциального барьера электроны приобретают

2

ФКС

способность преодолевать потенциальный барьер, не проходя над ним за счет кинетической энергии теплового движения (как при термоэлектронной эмиссии), а путем туннелирования сквозь барьер, сниженный и суженный электрическим полем.

Автоэмиссия существенно зависит от напряженности электрического поля и работы выхода и слабо зависит от температуры. Отбор тока при низких температуpax катода приводит к нагреванию катода (эмиттера), так как уходящие электроны уносят энергию, в среднем меньшую, чем энергия Ферми (эффект Ноттингема). с возрастанием температуры нагрев сменяется охлаждением – эффект меняет знак, проходя через «температуру инверсии», соответствующую симметричному относительно уровня Ферми распределению вышедших электронов по полным энергиям. Особенности автоэмиссии из полупроводников связаны с проникновением электрического поля в катод, меньшей концентрацией электронов

иналичием поверхностных состояний. Максимальные плотности тока, которые могут быть получены в режиме автоэмиссии, ограничены разогревом катода

протекающим через него током и разрушением катода электрическим полем. В режиме автоэмиссии получают токи порядка 107 А·см-2 (на поверхности катода) в стационарном и 109 А·см-2 в импульсном режимах. При попытке в стационарном режиме получить больший ток катод разрушается. В импульсном режиме при попытке увеличить ток катод начинает работать в ином режиме, так называемом «режиме взрывной эмиссии».

Сильная зависимость автоэмиссии от работы выхода влечет за собой нестабильность работы катода. Работа выхода поверхности твердого тела зависит как от процессов, происходящих на поверхности в высоком вакууме, так и от влияния недостаточно высокого вакуума: диффузии, миграции, перестройки поверхности, сорбции остаточных газов. Чаще всего применяемый материал – вольфрам – хорошо сорбирует газы. Это вызвало многочисленные попытки применения металлов, не так хорошо сорбирующих газы, например, рения или еще более пассивного углерода, имеющего, однако, большое сопротивление. Для стабильной работы современных автоэмиссионных катодов требуется вакуум, на один-три порядка более высокий, чем тот, который нужен для термокатодов.

Автоэмиссия также сильно зависит от напряженности электрического поля на катоде. А она, в свою очередь, зависит от средней напряженности электрического поля (отношение внешнего напряжения к величине расстоянию между электродами)

иот геометрии катода. Для увеличения электрического поля на катоде применяются «острые» формы: выступы, нити, острия, лезвия, торцы трубок или их системы – пучки нитей, пакеты лезвий, углеродные нанотрубки и тому подобное.

3)Взрывная электронная эмиссия (ВЭЭ)– это испускание интенсивного электронного потока, обусловленное переходом вещества катода (металлического острия) из конденсированной фазы в плотную плазму в результате разогрева локальных областей катода. ВЭЭ была открыта и изучена в Томском политехническом институте в 1966 г. коллективом сотрудников под руководством Г.А. Месяца.

ВЭЭ наблюдается, если напряженность электрического поля между катодом и анодом составляет E=1·106 В·см-1. Поскольку на любом катоде всегда имеются микронеоднородности, например, микроострия с радиусом вершины менее 1 мкм, то. в окрестности такого микроострия происходит локальное усиление поля. Оценка

напряженности электрического поля вблизи подобной неоднородности дает значение E=1·109 В·см-1. А при такой напряженности потенциальный барьер делается туннельно-прозрачным.

3

ФКС

Плотность тока с острия при такой напряженности поля превышает j=1·106 A·см-2. Столь значительный ток сопровождается мощным локальным тепловыделением за джоулевых потерь и эффекта Ноттингема.

Скорость разогрева острия оказывается столь высокой, что оно расплавляется со взрывом, и из катода извергается плотный сгусток вещества, состоящий из нейтральных атомов, электронов и разнозарядных ионов. Ионы и атомы в плазменном сгустке разогреты до температуры Ti~(1 – 2)·103 K и испускают интенсивное свечение, называемое катодным факелом. Температура электронов в факеле достигает Ti~(1 – 2)·105 K. Факел расширяется со скоростью v=106 см∙с-1 и оказывает на поверхность расплава давление p=1·108 - 1·109 Па, что гораздо больше поверхностного натяжения. Под действием этого давления происходи выплѐскивание расплава с образованием струй и капель. Эти струи есть те же микроострия на катоде, поэтому они могут инициировать сопутствующий микровзрыв по описанному механизму. Взаимодействие плазмы с поверхностью катода приводит к образованию новых эмиссионных центров, расположенных вблизи первичного. На расстоянии менее 1 мкм эмиссионные центры образуются за счѐт автоэлектронной эмиссии с микроострий. В результате микровзрывов поверхность катода подвергается эрозии с образованием микрократеров. Плотность эмиссионных центров, извергающих плазменные сгустки, может достигать значения 1∙106 см-2. Ток ВЭЭ необычен по структуре. Он состоит из отдельных лавин, содержащих по 1∙1011 - 1∙1012 электронов в каждой и получивших название эктонов. Появление электронов в эктоне вызвано быстрым перегревом микроучастков катода и является, по существу, разновидностью термоэлектронной эмиссии. Прекращение эмиссии электронов в эктоне обусловлено охлаждением зоны эмиссии за счет теплопроводности, уменьшения плотности тока, испарения атомов. Время образования лавин 1∙10-9 - 1∙10-8 с.

Результирующий ток можно трактовать как термоавтоэмиссионный и вычислить по следующей формуле.

j(E) ATe 2 exp{ (E)} kTe

Работа выхода Φ в данном случае определяется формально из отождествления плотности тока j(E) с термоэмиссионным током jTe,

Оценки по этой формуле показывают, что плотность тока, истекающего из плазменного сгустка, превышает (3 – 5)∙108 А см-2. Сгусток эмитирует электроны до тех пор, пока он не достигнет анода и не распадѐтся. Таким образом, взрывная электронная эмиссия есть импульсный процесс, позволяющий создавать эмиссионные токи, на два порядка превосходящие возможности катодов других типов. ВЭЭ является физической основой сильноточной вакуумной электроники.

ВЭЭ сопровождается уносом материала с катода. Но она позволяет создавать эмиссионные токи, на два порядка превосходящие возможности всех остальных эмиттеров. Поэтому ВЭЭ является физической основой сильноточной вакуумной электроники. Этот вид эмиссии используется в сильноточных ускорителях электронов и импульсных источниках рентгеновских лучей высокой интенсивности.

4

ФКС

4)Фотоэлектронная эмиссия (ФЭЭ) или внешний фотоэффект – это эмиссия электронов из вещества под действием падающего на его поверхность излучения. Фотоэлектронная эмиссия объясняется на основе квантовой теории твѐрдого тела и зонной теории твѐрдого тела. Открыта ФЭЭ в 1887 году Г. Герцем при изучении газового разряда. А.Г. Столетововым тремя годами позже и установил три эмпирических закона.

интенсивности излучения.

III.Ток фотоэмиссии Iф пропорционален потоку излучения Ф I ф SФ .

Количественно фотокатод принято характеризовать легко измеряемой в эксперименте величиной – квантовым выходом Y - отношением потока выбитых

фотоэлектронов Ne к потоку фотонов Nф, Y Ne .

Nф

Квантовый выход является важнейшим эмпирическим параметром фотокатода - это среднее число фотоэлектронов, выбиваемых одним фотоном. Квантовый выход, как следует из законов Столетова, зависит от частоты (или длины волны) излучения. Эффективные фотокатоды - это те, у которых квантовый выход близок к своему теоретическому пределу Y=0.5. Из чистых веществ материалом для таких катодов могут служить некоторые полупроводники. Квантовый выход металлов чрезвычайно мал: Y=1∙10-5 - 1∙10-6, что вызвано высокая концентрацией свободных электронов, препятствующих вылету фотоэлектронов с глубин более 50 Aº.

5) Вторичная электронная эмиссия (открытая Л.Остин и Г.Штарке, 1902) – это испускание электронов поверхностью твѐрдого тела при еѐ бомбардировке первичным пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и не упруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами. Отношение числа вторичных электронов n2 к числу первичных n1, вызвавших эмиссию,

называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии: δ n2 . Коэффициент n1

δ зависит от природы материала поверхности, энергии бомбардирующих частиц и их угла падения на поверхность. У полупроводников и диэлектриков δ больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторичные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектриках же из-за малой концентрации электронов проводимости столкновения вторичных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторичных электронов из катодаа возрастает в несколько раз.

6)Ионно-электронная эмиссия – это испускание электронов с поверхности твѐрдого тела при его при его бомбардировке ионами.

Различают два основных механизма ионно-электронной эмиссии: потенциальный и кинетический.

Потенциальное вырывание электронов. В случае потенциального вырывания

ФКС

бомбардирующего иона, что наблюдается, когда у иона незанятый энергетический уровень расположен ниже уровня Ферми в бомбардируемом металле. В этом случае один из электронов из зоны проводимости может перейти на этот уровень, тем самым нейтрализуя ион. При нейтрализации высвобождается энергия, передаваемая другому электрону металла, который уже получает возможность покинуть металл. Потенциальная ионно-электронная эмиссия возможна только в случае, если выполняется неравенство Eion 2 , где Eion — энергия ионизации

атомов, ионы которых бомбардируют металл, — работа выхода электрона из металла. Эффективность эмиссии характеризуется так называемым коэффициентом вырывания γ, равным среднему числу выбиваемых электронов, приходящихся на один ион.

Кинетическое вырывание электронов. В основе кинетического выбивания электронов лежит процесс ударной ионизации атомов мишени и бомбардирующих ионов, поэтому для него характерно наличие порогового значения энергии ионов. Величина пороговой энергии зависит от материала мишени и от используемых ионов. Для тугоплавких металлов, бомбардируемых ионами Li+ или более тяжѐлыми, пороговая энергия превышает величину 1 кэВ. Для диэлектриков пороговая энергия бомбардирующих ионов составляет величину порядка 0.1—0.2 кэВ.

7)Криогенная электронная эмиссия – это испускание электронов ультра холодными, охлаждѐнными до криогенных температур поверхностями. Мало изученное явление.

Рассмотрим более подробно первый вид электронной эмиссии термоэлектронную эмиссию.

ФКС

сила термоэлектронного тока I должна расти с увеличением разности потенциалов U между анодом и катодом.

На рис.2 качественно представлены вольтамперные характеристики вакуумного диода при различных значениях температуры катода. Очевидно, что сила тока через вакуумный диод от напряжения на аноде носит сложный характер, графически представленный на рис.2, например, кривой 0-1-4. При увеличении положительного потенциала анода сила тока возрастает в соответствии с кривой 0-1, при дальнейшем возрастании анодного напряжения сила тока достигает значения Iн=IS и почти перестает зависеть от анодного напряжения (участок кривой 1-4). Предельное значение термоэлектронного тока при данной температуре катода называется током насыщения

IS.

Величина тока насыщения определяется количеством термоэлектронов, которые в состоянии выйти с поверхности катода за единицу времени. В этом случае все электроны, поставляемые в результате термоэлектронной эмиссии из катода, задействованы для образования электрического тока. При увеличении температуры катода ток насыщения увеличивается, так как увеличивается количество термоэлектронов, эмитируемых катодом.

Плотность тока насыщения определяется уравнением РичардсонаДешмана, которое О. У. Ричардсон вывел на основе классической статистики электронов, а С. Дешман в 1923 году

уточнил вывод, использовав квантовую статистику.

где A=1.2∙106 А∙м-2∙K-2 – эмиссионная постоянная Ричардсона для свободных электронов, T – абсолютная температура катода, M – термодинамическая работа выхода электрона из материала катода в вакуум, k=1.3807∙106 Дж∙K-1 - постоянная Больцмана, e=1.6022∙10-19 Кл – заряд электрона, m0=9.1095∙10-31 кг – масса электрона, h=6.6262∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка.

Эксперименты показали, что у реальных катодов постоянная Ричардсона значительно, иногда в десятки раз, меньше теоретического значения. Различие объясняется двумя причинами. Первая – поликристаллическая структура материала реальных катодов, поверхность которых образована различно ориентированными кристаллитами. А работа выхода с разных кристаллографических граней кристалла может существенно различаться. Вторая – волновые свойства электронов, в силу чего даже при E>EF-Фм существует конечная вероятность отражения электрона от поверхности катода, которая может быть весьма значительной, достигая при определѐнных значениях энергии 1.

Измеряя плотность термоэлектронного тока насыщения JS и зная температуру катода T, можно по этой формуле вычислить постоянную Ричардсона А и работу выхода M. Для экспериментальных расчетов формулу Ричардсона-Дешмана удобно представить в виде

7

(рис.3).

Определив параметры линейной регрессии a и b легко вычислить постоянную Ричардсона A и работу выхода электрона W0.

Зависимость силы тока через диод I от анодного напряжения U I=f(U) имеет вид:

где g - коэффициент, зависящий от формы и расположения катода и анода и называемый качеством вакуумного диода.

lnJS/T 2

b ln A.

Это уравнение описывает кривую 0-1-2-3 (рис.2), и носит название закона Богуславского-Ленгмюра или ―закона трех вторых‖.

Когда потенциал анода становится настолько большим, что все электроны, покидающие катод за каждую единицу времени, попадают на анод, ток достигает максимального значения и перестает зависеть от анодного напряжения.

При увеличении температуры катода вольтамперная характеристика изображается кривыми 0-1-2-5, 0-1-2-3-6 и так далее, то есть при разных температурах различными оказываются значения тока насыщения IS, который быстро увеличивается с возрастанием температуры. Одновременно увеличивается анодное напряжение, при котором устанавливается ток насыщения.

Коэффициент g для вакуумного диода с плоскопараллельной конструкцией электродов был рассчитан Лэнгмюром и в системе СИ имеет следующий вид.

где SA – площадь анода (катода), d – расстояние между катодом и анодом. Коэффициент g для вакуумного диода с цилиндрической конструкцией электродов

был рассчитан Лэнгмюром и Богуславским и несколько отличается от коэффициента g для плоского диода и в системе СИ имеет следующий вид.

В точке хm суммарная потенциальная энергия, равная понижению потенциального барьера (и, следовательно, уменьшению работы выхода), составляет

откуда очевидна зависимость плотности тока насыщения от приложенного между анодом и катодом напряжения.

4.3.Контактная разность потенциалов

Рассмотрим процессы, происходящие в вакуумном зазоре при сближении двух металлов, с различными работами выхода. Энергетическая схема такого контакта показана на рис.5. Здесь ЕFM1 и ЕFM2 – энергии Ферми для первого и второго металла соответственно, а M1 и M2 – их работы выхода, E0 – энергия электрона в вакууме. В изолированном состоянии у металлов одинаков уровень вакуума и, следовательно, уровни Ферми расположены один выше другого. Предположим для определенности,

характеризующееся постоянством уровня Ферми. Контактную разность потенциалов между металлами в вакуумном зазоре UC называют внешней контактной разностью потенциалов.

При термодинамическом равновесии токи термоэлектронной эмиссии из металла

между металлами в вакуумном зазоре, определяется разностью термодинамических работ выхода этих металлов (рис.5).

ФКС

Таким образом, если термодинамические работы выхода электрона из материалов катода и анода не равны, то между анодом и катодом появляется контактная разность потенциалов. В этом случае даже при отсутствии внешнего электрического поля (V=0) между анодом и катодом существует электрическое поле, обусловленное контактной разностью потенциалов. Например, если K< A то анод будет заряжен отрицательно относительно катода. Для уничтожения контактной разности потенциалов на анод следует подать положительное смещение. Поэтому вольтамперная характеристика вакуумного диода сдвигается на величину контактной разности потенциалов в сторону положительного потенциала. При обратном соотношении между термодинамическими

K> A направление сдвига вольтамперной характеристики

4.4.Термоэмиссионные катоды электронных ламп

Вбольшинстве электровакуумных приборов применяют термоэлектронные катоды (термокатоды), принцип действия которых основан на использовании термоэлектронной эмиссии. Оптимальный режим работы катода выбирают по эмиссионной характеристике, показывающей зависимость электронной эмиссии катода либо от температуры, либо от тока накала катода. Номинальный режим работы катода характеризуют такие параметры: рабочая температура в К, удельная эмиссия - плотность тока эмиссии при номинальной рабочей температуре, эффективность катода

–отношение тока эмиссии к мощности нагрева катода, долговечность катода – интервал времени беспрерывного функционирования катода, в течение которого все параметры катода сохраняют свои значения в установленных пределах.

Плотность тока насыщения JS в соответствии с формулой (7) очень сильно зависит от температуры и работы выхода электрона из материала катода. Исходя из практических целей, желательно по возможности снизить рабочую температуру катода, так как при этом снижается электрическая мощность, затрачиваемая на нагрев катода, и увеличивается срок службы вакуумной лампы. Поэтому наряду с термокатодами из чистых тугоплавких материалов широко используются термокатоды сложной конструкции из материалов с малой работой выхода. В электровакуумных приборах применяются следующие виды термокатодов.

1)Катоды из чистых металлов и сплавов, например, из вольфрама или молибдена.

2)Сложные катоды (пленочные катоды), обладающие малой работой выхода.

Торированные катоды, представляющие собой вольфрамовую проволоку, содержащую на поверхности моноатомную пленку тория, восстанавливающуюся в по мере ее испарения. Работа выхода электронов из такого катода составляет ≈2.6 – 2.9 эВ.

Карбидизированные катоды, например, из карбидизированного вольфрама, на поверхности которого удерживается, не испаряясь, моноатомный слой тория.

Оксидные катоды, содержащие металлическую подложку на которую нанесен слой окислов щелочноземельных металлов или их смесь. Для высокой эмиссионной