FOE2016

19

I.Проведение реальных измерений (опция «Измерения»)

1)Щелкните левой кнопкой мыши по

пункту главного меню «Измерения». На экране видеомонитора появится меню первого уровня опции измерений (рис.16).

2)Измерьте и запишите температуру в лаборатории.

3)Щелкните левой кнопкой мыши по

измерения» (рис.17), в котором надо произвести необходимые изменения. После внесения изменений следует щелкнуть левой кнопкой мыши по прямоугольнику «OK» и тем самым закрыть окно ввода и окно меню «Измерения».

Рис.17. Меню ввода условий измерения

4) Снова щелкните левой кнопкой мыши по пункту главного меню «Измерения». В меню первого уровня опции измерений (рис.16) щелкните левой кнопкой мыши по пункту меню первого уровня «Измерение». На экране видеомонитора появится окно «Измерения»

(рис.18).

В этом окне сначала будет отображаться процесс предварительного тестирования источников напряжения и вольтметров, затем - процесс подбора тока через образец и измерения сопротивления образца. Далее в этом окне будут отображаться процессы нагрева образца, постоянного измерения его температуры и измерения сопротивления образца после стабилизации температуры. Затем снова происходит подбор тока нагрева образца и так далее, вплоть до максимальной заданной температуры. После этого ток нагрева образца отключается, процесс измерения температурной зависимости удельной электропроводности завершается. Окно «Измерения» закрывается.

Примерный график зависимости температуры образца от времени при ступенчатом нагреве представлен в примечании в конце описания.

зависимость натурального логарифма удельной электропроводности от обратной температуры можно считать линейной, после чего щелкните левой кнопкой мыши по прямоугольнику «Ввод», расположенному справа под графиком. На фоне окна «График

Введите в этом окне выбранные значения x1 и x2 и щелкните левой кнопкой мыши по прямоугольнику «График». На экране видеомонитора появится окно «График зависимости ln g = f(1000/T)» (рис.21) с аппроксимированным линейной зависимостью участком собственной проводимости.

Рис.21. Окно графика зависимости lng = f(1000/T) после построения линейной регрессии

Справа от графика размещена следующая информация:

дата, группа и фамилия измерителя;

значения аргумента x1 и x2;

параметры линейной регрессии (коэффициенты регрессии a и b и коэффициент корреляции r);

значение сопротивления образца R, его удельного сопротивления Rv= и его удельной электропроводности g= при температуре начала измерений T0;

значения ширины запрещенной зоны полупроводникового образца при T=0 K – Eg(0K)

и при T=300 K – Eg(300K).

7)Для вывода графика на печать надо щелкнуть левой кнопкой мыши по прямоугольнику «Печать». После щелчка левой кнопкой мыши по прямоугольнику «Выход» на экране появляется окно главного меню (рис.15).

8)Для записи измеренных данных в файл на жестком диске надо открыть опцию «Измерения», главного меню, щелкнуть левой кнопкой мыши по пункту меню первого уровня «Запись файла». На экране видеомонитора появится окно «Сохранить как», в котором надо указать имя файла данных и сохранить его.

22

Завершение реальных измерений

Для выхода из программы измерений щелкните по прямоугольнику «Выход» в любом меню первого уровня.

Закройте все окна, открытые на рабочем столе компьютера и завершите работу

Windows.

Выключите два источника напряжения и три вольтметра, входящие в состав макета измерительной установки.

II. Проведение имитационных измерений (опция «Имитация»)

Для проведения имитационных измерений не требуются измерительные приборы. Необходим только компьютер.

видеомонитора появится окно «Ввод условий измерения», содержащее меню опции «Ввод» (рис.23), в котором надо

произвести необходимые изменения. После внесения изменений следует щелкнуть левой кнопкой мыши по прямоугольнику «OK» и тем самым закрыть окно ввода и окно меню «Имитация».

3) Щелкните левой кнопкой мыши по пункту меню первого уровня «Ввод». На экране видеомонитора появится окно «Ввод условий измерения», содержащее меню опции «Ввод» (рис.23), в котором надо произвести необходимые изменения. После внесения изменений следует щелкнуть левой кнопкой мыши по прямоугольнику «OK» и тем самым закрыть окно ввода и окно меню «Имитация».

Рис.23. Меню ввода условий имитационного измерения 4) Снова щелкните левой кнопкой мыши по пункту главного меню «Имитация». В

24

4.Отчет о лабораторной работе.

Отчет о лабораторной работе должен быть у каждого студента. В отчете должно содержаться следующее.

1)Краткий конспект описания, содержащий основные аналитические зависимости, используемые при проведении лабораторной работы; алгоритм определения ширины запрещенной зоны и блок-схему макета измерительной установки.

2)Отпечатанный на принтере экспериментальный график зависимости логарифма удельной электропроводности от обратной температуры с результатами определения ширины запрещенной зоны полупроводника (один экземпляр на бригаду).

3)Относительное отличие полученной ширины запрещенной зоны от ее истинного значения E)/ Eист, где E)=l E)- Eистl.

4)Величину относительной погрешности определения ширины запрещенной зоны

E)/ Eист, где E) – абсолютная погрешность определения ширины запрещенной зоны.

5) Перечисление возможных источников погрешности при определении ширины запрещенной зоны.

5.Требования техники безопасности.

При выполнении работы по настоящей методике существует опасность поражения электрическим током. Для предупреждения поражения электрическим током необходимо соблюдать «Инструкцию № 24-03 по охране труда при выполнении работ на электроприборах, электроустановках в помещениях лаборатории кафедры КФН ауд. 4120,

4235, 4348».

Примечание

На рис.26 представлен примерный график зависимости температуры образца от времени при ступенчатом нагреве.

Рис.25. График зависимости напряжения термопары от времени при ступенчатом нагреве образца (наверху указаны токи нагрева)

25

Литература.

1.Д.В.Сивухин. Общий курс физики. Т.3. Электричество. «ФИЗМАТЛИТ», М., 2002.

2.С.Г.Калашников. Электричество. «ФИЗМАТЛИТ», М., 2003.

3.К.В.Шалимова. Физика полупроводников. «Энергоатомиздат», М.1985.

4.Г.И.Епифанов. Физические основы микроэлектроники. «Советское радио», М., 1971.

5.С.М.Зи. Физика полупроводниковых приборов. «Мир», М., 1984 г.

Контрольные вопросы

1.В чѐм отличие металлов, диэлектриков и полупроводников с точки зрения зонной

теории?

2.Типы носителей заряда в полупроводниках. Объясните понятия «Эффективная масса» и «дырка».

3.Собственный полупроводник. Объясните механизм собственной проводимости с точки зрения зонной теории.

4.Примесные полупроводники. Элементы каких групп периодической системы Менделеева являются донорами, а каких – акцепторами в элементарных полупроводниках: кремнии и германии? Приведите примеры.

5.Объясните механизм донорной проводимости с точки зрения зонной теории.

6.Объясните механизм акцепторной проводимости с точки зрения зонной теории.

7.Распределения Ферми и Больцмана, Вырожденный и невырожденный полупроводники. Энергия (уровень) Ферми.

8.Качественно изобразите графики функций распределения Ферми - Дирака и Максвелла - Больцмана.

9.Качественно изобразите положение уровня Ферми в невырожденном и вырожденном полупроводниках.

10.Качественно изобразите и объясните температурную зависимость концентрации основных носителей в примесном полупроводнике.

11.Качественно изобразите и объясните температурную зависимость подвижности в примесном полупроводнике.

12.Качественно изобразите и объясните температурную зависимость удельной электропроводности примесном полупроводнике.

13.В чем отличия температурных зависимостей удельной электропроводности невырожденных кремния и германия, легированными донорной примесью.

14.Метод определения ширины запрещенной зоны полупроводника по температурной зависимости электропроводности.

15.Использованная в работе методика измерения ширины запрещенной зоны полупроводника. Последовательность действий.

16.В каком полупроводнике в области собственной проводимости увеличение концентрации носителей с температурой происходит быстрее: в кремнии, германии или арсениде галлия и почему?

17.Объясните, как определяется ширина запрещѐнной зоны из измерений температурной зависимости электропроводности.

18.Объясните, как можно определить глубину залегания донорного уровня в полупроводнике n-типа проводимости.

19.Объясните, как можно определить глубину залегания акцепторного уровня в полупроводнике p-типа проводимости.

20.Можно ли по результатам измерения температурной зависимости удельной электропроводности в невырожденных донорных полупроводников n-Si и n-Ge в диапазоне температур от 273 K до 373 K отличить один полупроводник от другого.

- 3 -

потерь электромагнитной энергии, точнее преобразования ее в энергию джоулевых потерь в пластине.

Рассмотрим изменение полной электромагнитной энергии W0 , накопленной внутри

зазора тороида, после введения в него пластины полупроводника толщиной h в момент времени t 0 :

и запишем общее уравнение для изменения плотности электромагнитной энергии

w j E E rot H H rot E .

t

Первый член справа совпадает с известным выражением закона Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. Смысл выражения в круглых скобках станет понятен, если его преобразовать с помощью известного тождества векторной алгебры:

div a b b rot a a rot b

где a и b - произвольные векторы.

w j E divE H .t

Проинтегрируем это уравнение по той части объема пластины, которая находится в зазоре тороида. К интегралу от divE H применим теорему Остроградского-Гаусса

Первый интеграл, очевидно, равен полной энергии джоулевых потерь в пластине. Второй интеграл представляет собой поток вектора Умова-Пойтинга P E H через замкнутую поверхность той части объѐма пластины, который находится в зазоре. Модуль вектора Умова-Пойтинга равен количеству электромагнитной энергии, протекающей в единицу времени через единицу площади поверхности. Направление вектора P совпадает с направлением внешней нормали к боковой поверхности зазора. Произведение ( E H )n

положительно, поэтому интеграл по поверхности с обратным знаком, равен энергии электромагнитного поля, вытекающей через боковую поверхность зазора.

Итак, энергия электромагнитного поля, накопленная в зазоре, после введения в него полупроводниковой пластины, убывает не только за счет превращения ее в джоулево тепло, но и за счет вытекания ее (излучения электромагнитных волн) через боковую поверхность зазора внутрь объема пластины, который находится вне зазора. В

стационарном состоянии, для того, чтобы количество запасенной электромагнитной энергии внутри зазора оставалось постоянным, необходимо, чтобы в него от внешнего