Вопрос 29.

Случайной величиной называется измеряемая по ходу опыта

численная характеристика, принимающая одно и только одно возможное и наперёд неизвестное значение вследствие действия различных факторов, которые не могут быть заранее учтены.

Функцией распределения случайной величины называетсяфункция, определяемая равенствомF(x) = P(X ≤ x)

Функция f(x) называется плотностью вероятности непрерыв-

ной случайной величины, если для любых чисел a и b (b > a) выпол-

няется равенство

Распределения вероятностей случайных величин могут быть дискретными и непрерывными.

Наиболее важным непрерывным распределением вероятностей, используемых в аналитической химии, является нормальное распределение.

Выборкой называется последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин. Выборка, пронумерованная в порядке возрастания, т.е. x1, x2 ... xn, называется вариационным рядом. Сами значения x называются вариантами.

Выборочное среднее- сумма всех значений серии наблюдений, делённая на число наблюдений.

Выборочная дисперсия- сумма квадратов отклонений, делённая на число степеней свободы. Число степеней свободы f = n-1 – число переменных, которые могут быть при-

своены произвольно при характеристике данной выборки.

выборочное стандартное отклонение- положительный квадратный корень из

выборочной дисперсии.

Для характеристики выборок малых объёмов (n <30), взятых из нормально распределённых генеральных совокупностей, используют распределение Стьюдента (t-распределение), представляющее собой распределение случайной величины t

Доверительным интервалом называется интервал, вероятность попадания значений случайной величины в который равна принятой нами доверительной вероят-

ности 1-α, где α - уровень значимости (в аналитической практике α =0,05).

Процесс анализа многостадиен.Перед началом статистической обработки необходимо проверить, не содержат ли полученные результаты грубых погрешностей.

Измерения, в которых обнаружены такие погрешности, должны быть

исключены. Для исключения промахов при работе с выборками малого объёма (n = 4 - 10) можно воспользоваться величиной Q-критерия.

Полученное значение сравнивают с критической (табличной) величиной для Q-критерия. Если оно превышает последнюю, то проверяемый результат является промахом и его необходимо исключить из дальнейших расчётов.

Преобразуем выборку, приведенную в примере в вариационный ряд. Дальше находим выборочное среднее, выборочную дисперсию, выбороч стандарт отклонение, страндарт отклонение от выборочного среднего, относительное стандартное отклонение.

Значащие цифры-все достоверные цифры, входящие в состав численной величины, а также первую следующую за ними недостоверную цифру. 103,2- первые три цифры(1,0 и 3) известны точно, последняя(2) имеет недостоверность, след. 103,2+-0,1.

Положение запятой не влияет на кол-во значащих цифр. Нули в составе числа могут быть как значимыми, так и незначимыми.

Принцип округления: если первая цифра, следующая за округляемой , меньше 5, то округляемая цифра не изменяется, если больше 5, то округляемая цифра увеличивается на 1. Если цифра после округляемой точно равна 5, то четную округляемую цифру оставляют без изменений, а нечетную увеличивают на 1.