- •В.В. Ахлюстина, э.Р. Логунова
- •Часть 1
- •1. Метрология
- •1.1. Средства измерений
- •1.2. Методы измерений
- •2. Курсовой проект по метрологии и стандартизации
- •К курсовому проекту по дисциплине опд.Ф.05 «Метрология, стандартизация и сертификация»
- •Задание 41 Вариант 1
- •Руководитель курсового проекта /Ахлюстина в.В. /
- •2.1. Содержание курсового проекта, принятые обозначения
- •2.2. Общий объем и оформление
- •2.3. Ориентировочная компановка графической части
- •3. Расчет и выбор посадок
- •3.1. Расчет посадки с натягом
- •3.2. Выбор посадки
- •3.3. Переходные посадки
- •3.3.1. Определение предельных значений зазора
- •3.4. Посадки подшипников качения
- •3.5. Назначение посадок
- •4. Расчет калибров для гладких цилиндрических соединений
- •4.1. Расчет исполнительных размеров гладких калибров-пробок
- •4.2. Расчет исполнительных размеров гладких калибров-скоб
- •5. Шлицевые соединения
- •5.1. Калибры для контроля шлицевых валов и втулок с прямобочным профилем Условные обозначения:
- •Типы и назначение калибров
- •5.2. Расчет исполнительных размеров шлицевых калибров
- •Формулы для расчета размеров прямобочных шлицевых калибров-пробок
- •Формулы для расчета размеров прямобочных шлицевых калибров-колец
- •5.3. Пример расчета исполнительных размеров комплексного шлицевого
- •5.4. Пример расчета исполнительных размеров комплексного шлицевого калибра кольца с прямобочным профилем
- •5.5. Пример расчёта исполнительных размеров калибров для шлицевого соединения Шлицевое соединение с центрированием по внутреннему диаметру d:
- •6. Резьбовые соединения
- •6.1. Калибры для метрической резьбы. Допуски гост 24997-81
- •6.2. Допуски резьбовых калибров
- •6.3. Профиль резьбы и длина рабочей части калибров
- •6.4. Расчет исполнительных размеров пр и не резьбовых калибров-пробок для внутренней резьбы (гайки) м16×1,5 – 7g
- •6.5. Пробки резьбовые со вставками двухсторонние
- •6.6. Пробки резьбовые со вставками с полным профилем резьбы
- •6.7. Пробки резьбовые со вставками с укороченным профилем резьбы диаметром от 2 до 52 мм
- •6.8. Расчет исполнительных размеров пр и не резьбовых калибров-колец для наружной резьбы (болта) м161,5 – 6g
- •6.9. Кольца резьбовые с полным профилем резьбы диаметром от 1 до 68 мм
- •6.10. Кольца резьбовые с укороченным профилем резьбы диаметром
- •7. Расчет размерных цепей
- •7.1. Расчет размерных цепей различными методами решения
- •7.1.1. Выбор метода достижения точности замыкающего звена
- •7.2. Метод, обеспечивающий полную взаимозаменяемость
- •7.3. Метод неполной взаимозаменяемости с применением вероятностного расчета
- •7.4. Способ регулирования
- •8. Точность обработки и допуски формы и расположения поверхностей
- •8.1. Отклонения и допуски формы поверхностей
- •8.2. Отклонение взаимного расположения поверхностей
- •8.3. Отклонения формы и расположения посадочных и опорных торцовых поверхностей под подшипники качения
- •8.4. Допуски позиционные расположение осей отверстий под крепежные детали
- •8.5. Калибры для контроля взаимного расположения поверхностей гост 16085-80
- •8.5.1. Обозначения (символы)
- •8.5.2. Допуски, отклонения и предельные размеры калибров
- •8.6. Примеры расчета исполнительных размеров калибров для контроля расположения поверхностей
- •9. Выполнение чертежа детали
- •10. Оформление схем контроля
- •Библиографический список
3. Расчет и выбор посадок
3.1. Расчет посадки с натягом
Для неподвижного соединения рассчитать и подобрать посадку ручным способом (без ЭВМ) и с применением ЭВМ, обеспечив наибольший запас прочности соединения ∆э (запас надежности), ∆сб (запас сборки) по заданным параметрам (табл. 3).
Таблица 3
Обозначения заданных параметров и нагрузок
Наименование величины, размерность |
Обозначение в формулах |
Численная величина |
Крутящий момент, Н·м |
Т |
300 |
Осевая сила, Н |
Fa |
500 |
Диаметр соединения, мм |
dH |
40 |
Диаметр отверстия полого вала, мм |
d1 |
0 |
Наружный диаметр втулки, мм |
d2 |
80 |
Длина соединения, мм |
L |
40 |
Способ сборки |
– |
Механическая |
Материал вала |
– |
Сталь 45 |
Материал втулки |
– |
Сталь 45 |
Исходные данные берутся с выданного задания, по указанному варианту. В задании указаны позиции сопрягаемых поверхностей деталей. На рис. 2 даны пояснения к определению геометрических параметров деталей прессового соединения.
По заданным данным (табл. 4, 5) находят значение коэффициента трения ƒ= 0,15, модулей упругости материалов вала и втулки Ed= ED = 2,11011 Па, коэффициентов Пуассона материалов вала и втулки == 0,3, пределов текучести материалов вала и втулки= 36107 Па.
В ряде вариантов заданий значения ƒ, E, μ, приведены в таблицах чертежа задания.
Таблица 4
Значения коэффициента трения ƒ
Метод сборки |
Материал сопрягаемых деталей | |||
сталь-сталь |
сталь-чугун |
сталь-бронза |
сталь-латунь | |
Механическая запрессовка |
0,15 |
0,17 |
0,07 |
0,1 |
При нагревании или охлаждении сопрягаемых деталей |
0,20 |
0,15 |
0,20 |
0,17 |
Таблица 5
Значения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона μ
для различных материалов
Материал |
Е, Па |
μ |
Сталь Чугун Бронза |
2 · 1011 1 · 1011 0,9 · 1011 |
0,3 0,25 0,33 |
Если в задании не указаны значения d и d, они определяются конструктивно по чертежу задания.
При расчете посадки с натягом определяются предельные (N и N) величины натягов в соединении в миллиметрах и переводятся в микрометры.
3.1.1. Минимальный функциональный натяг определяют из условия обеспечения прочности соединения:
а) при нагружении крутящим моментом
, м, (3.1.1)
где T – крутящий момент на валу соединения, Н·м;
dН – номинальный диаметр соединения, мм;
L – длина сопряжения, мм;
f – коэффициент трения;
СD, Сd – коэффициенты жесткости, соответственно ступицы и вала, формулы для определения коэффициентов жесткости выбираются в соответствии с конструкцией вала и ступицы для сопрягаемой поверхности (рис. 1, 2, 3, 4);
ED, Ed – модули продольной упругости, соответственно охватывающей и охватываемой поверхностей деталей;
б) при осевом нагружении
, м, (3.1.2)
где Fa – осевая сила, действующая на соединение.
в) при одновременном нагружении крутящим моментом и сдвигающей силой
,м. (3.1.3)
Коэффициенты жесткости конструкции CD, Cd определяется в зависимости от схемы соединения вала и отверстия:
а) коэффициенты жесткости конструкции ступицы и вала (рис. 1):
Рис. 1. Схема соединения отверстия
с валом с натягом, вал полый
; ,
где D, d– коэффициенты Пуассона, соответственно материала ступицы и вала (табл. 5);
б) коэффициенты жесткости конструкции ступицы и вала (рис. 2):
Рис. 2. Схема соединения отверстия с валом с натягом,
вал цельный и d2>dн в 5 или более раз
; ;
в) коэффициенты жесткости конструкции ступицы и вала (рис. 3):
Рис. 3. Схема соединения отверстия с валом с натягом,
вал полый и d2>dн в 5 или более раз
; ;
г) коэффициенты жесткости конструкции ступицы и вала (рис. 4):
Рис. 4. Схема соединения отверстия с валом
с натягом, вал цельный
; .
3.1.2. Максимальный функциональный натяг, определяют из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей:
, мм, (3.1.4)
где ρд – наибольшее допускаемое давление на контактной поверхности, при котором отсутствуют пластические деформации, определяется по формулам:
а) для отверстия
, Па; (3.1.5)
б) для вала
, Па, (3.1.6)
где тD, тd – пределы текучести соответственно материалов ступицы и вала при растяжении (табл. 6).
рассчитывать по наименьшему значению ρд.
Таблица 6
Значения предела текучести для различных материалов
Материал |
, Па |
Материал |
, Па |
Сталь 20 |
26 · 107 |
БрАЖН 11-6-6 |
39 · 107 |
Сталь 35 |
31 · 107 |
СЧ 12 |
12 · 107 |
Сталь 40 |
3 · 107 |
СЧ 18 |
18 · 107 |
Сталь 45 |
36 · 107 |
СЧ 28 |
28 · 107 |
БрАЖ 9-4 |
20 · 107 |
ЛМцОС58-2-2-2 |
34 · 107 |
БрОФ10-1 |
20 · 107 |
|
|
В рассматриваемом примере сопряжение нагружено T. Nmin ф определяется по формуле (3.1.3).
Nmin ф мкм.
Вычислим для отверстия и для вала по формулам (3.1.5 и 3.1.6):
Па,
Па.
Меньшее из используем в расчетепо формуле (3.1.4)
Nmax ф мкм.
Из функционального ряда допуска посадки определяют конструкторский допуск посадки, по которому устанавливаем квалитеты вала и отверстия:
TNф= TNК+ ТЭ.
Функциональный допуск посадки
TN = Nmax ф – Nmin ф = 79,6 – 10,09 =69,51 мкм.
Конструкторский допуск посадки
TN= ITD + ITd,
где ITD – табличный допуск отверстия;
ITd – табличный допуск вала.
Эксплуатационный допуск посадки
TЭ= ∆Э+∆сб,
где ∆Э – запас на эксплуатацию;
∆сб – запас на сборку.
Конструкторский допуск посадки TN определяется на основании экономически приемлемой точности изготовления деталей соединения и рекомендаций по точности посадок с натягом (не точнее IТ6 и не грубее IТ8). Эксплуатационный допуск посадки Т должен быть не менее 20% ТN.
Определим квалитеты отверстия и вала.
Из ГОСТ 25346-82 или приложения 3 найдем допуски IT6 – IT8 для d=40мм: IТ6 = 16 мкм, IT7 = 25 мкм, IТ8 = 39 мкм.
Возможно несколько вариантов значений TNк и Tэ:
при TN= IТD + ITd = IТ7 + IТ6 = 25 + 16 = 41 мкм,
T = ТN – TN = 69,51 – 41 = 28,51 мкм, это около 40% ТNф;
при TN= IТ7 + IТ7 = 25 + 25 = 50 мкм,
T = 69,51 – 50 = 19,51 мкм, то есть 26,8 % ТNф;
при TN= IТ8 + IТ7 = 39 + 25 = 64 мкм,
T = 69,51 – 64 = 5,51 мкм, то есть 6,3% ТNф.
Первые два варианта дают удовлетворительный результат, третий – возможен только с применением селективной сборки.
Учитывая предпочтительность посадок по ГОСТ 25347-82, примем для отверстия втулки допуск IТ7, для вала – IТ6 или IT7.
Для учета конкретных условий эксплуатации в расчетные придельные натяги необходимо внести поправки:
а) поправка U, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей:
U = 5(RaD+Rad), (3.1.7)
где RaD, Rad – среднее арифметическое отклонение профиля соответственно отверстия и вала;
б) поправка Ut , учитывающая различия рабочей температуры, температуры сборки и коэффициента линейного расширения,
, (3.1.8)
где aD и ad – коэффициенты линейного расширения [4];
TpD и tpd – рабочие температуры деталей;
t – температура сборки детали (t = 20˚C);
dн – номинальный диаметр отверстия;
в) поправка Uц, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил (для диаметров до 500 мм и υ до 30 м/с Uц = 1…4 мкм).
В данном примере Ut = 0, так как tp близка к t сборки, Uц= 0, так как скорость вращения деталей невелика.
Для поправки U значения RaD и Rad, если они не приведены в задании, определяются по формуле зависимости шероховатости от допуска на размер Ra≈ 0,05IT:
RaD= 0,05IT7 = 0,05 25 = 1,25 мкм;
Rad= 0,05IT6 = 0,05 16 = 0,8 мкм – по стандартным значениям Rа принимаем Rad = 0,63 мкм, поправка U (формуле 5.1.7), U = 5 (0,63 + 1,25) = 9,4 мкм.
Определение функциональных натягов с учетом поправок:
N min ф. расч = N min ф + U = 10,09+ 9,4 ≈ 21 мкм;
N max ф. расч = N max ф.+ U = 75+9,4 ≈ 89 мкм.