7. Расчет размерных цепей

Размерная цепь – совокупность размеров, расположенных по замкнутому контуру и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. С помощью размерных цепей можно решать конструкторские, технологические, измерительные и другие задачи.

Любая размерная цепь состоит из составляющих звеньев цепи (p–1) и звена, которое может быть исходным или замыкающим.

Исходным называется звено, по предельным размерам которого определяются отклонения составляющих звеньев цепи. Понятие исходного звена используется при проектном расчете размерной цепи.

Замыкающим называется звено, которое выполняется последним в процессе изготовления или сборки размерной цепи.

Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающим называется звено размерной цепи, при увеличении которого (все остальные звенья при этом остаются неизменными) исходное или замыкающее звено увеличивается. Уменьшающим называется звено размерной цепи, при увеличении которого (все остальные звенья при этом остаются неизменными) исходное или замыкающее звено уменьшается. Количество увеличивающих звеньев в цепи обозначается m; уменьшающих – n. Формула размерной цепи p–1=m+n.

Рассчитать размерную цепь – это значит определить допуски и отклонения всех ее размеров, исходя из требований конструкции и технологичности. Расчет плоских цепей производят по ГОСТ 16320-80.

Для расчета размерных цепей существует два метода решения.

1. Расчет размерных цепей методом полной взаимозаменяемости (расчет на максимум – минимум).

2. Расчет размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости. Этот метод решается способами:

а) вероятностного расчета;

б) группового подбора;

в) пригонки (определение величины компенсации – изменение размера компенсирующего звена подрезкой, шлифовкой или другими способами пригони);

д) регулирования (применение жестких компенсаторов – втулок, прокладок, шайб).

7.1. Расчет размерных цепей различными методами решения

Метод полной взаимозаменяемости включает в себя две задачи [7].

1. Конструкторская (прямая), когда по допуску и отклонениям замыкающего звена определяют допуски и предельные отклонения всех составляющих звеньев.

2. Проверочная (обратная), когда по установленным величинам номинальных размеров, допусков и отклонений составляющих звеньев определяют (проверяют) номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена.

Выбор метода достижения точности замыкающего звена зависит от точности замыкающего звена, числа звеньев размерной цепи, величин допусков стандартных или известных звеньев размерной цепи. На узле (см. рисунок к заданию) задана размерная цепь, в которой точность замыкающего звена (зазора между стаканом 3 и корпусом 5, определяющего правильность установки червяка в корпусе редуктора) задана тремя вариантами:

1) от 1 до 3,5 мм;

2) от 1 до 2,12 мм;

3) от 0,1 до 0,5 мм.

Расчет размерной цепи начинается с составления уравнения размерной цепи и метода достижения точности. Для этого выявляют все звенья, входившие в данную цепь, путем обхода контуров взаимосвязанных звеньев, начиная от одной из поверхностей (осей), ограничивающих исходное (замыкающее) звено, и доходя до второй поверхности (оси), ограничивающей исходное (замыкающее) звено. Для удобства решения дается графическое изображение размерной цепи.