Радиотехнические цепи и сигналы

Из этого выражения вытекает, что комплексная огибающая выходного сигнала приближенно определяется половиной свертки комплексной огибающей входного сигнала с комплексной огибающей импульсной характеристики цепи:

Последний множитель под интегралом учитывает расстройку центральной частоты спектра сигнала относительно резонансной частоты фильтра

ΔΩ =ω0 −ωр . При точной настройке:

Прохождение импульсного сигнала через дифференцирующие и интегрирующие цепи

Прохождение видеоимпульсов через апериодический усилитель

СРRР – разделительная цепь защищающая транзистор от постоянного

напряжения устройства формирования входного сигнала. Пусть

В момент t0 на вход усилителя подаем видео импульс прямоугольной формы за время от 0 до Т напряжение на входе усилителя можно рассматривать как результат включения при t=0 постоянной э. д. с. е1(t)=Е. В момент t=T включается э. д. с. е2(t)=–Е. Суперпозиция выходных напряжений u1(t) и u2(t), обусловленных действием е1(t) и е2(t), образует импульс на выходе усилителя.

Спад вершины импульса выражен тем сильнее, чем меньше постоянная цепи τ1 т. е. чем сильнее завал АЧХ в области нижних частот. Фронт увеличивается если τР растет т. е. если увеличивается завал АЧХ в области верхних частот.

Выбор постоянных времени зависит от требований, предъявляемых к форме импульса на выходе усилителя. Если нужно, чтобы за время Т амплитуда лишь достигла своего максимального значения К1 МАХЕ, то значение τР должно быть близким к Т. Форма импульса при этом будет далека от прямоугольной. Если высоки требования к форме выходного импульса, то τР должна сопоставляться со временем, отводимым на длительность фронта выходного импульса, а постоянная времен τ1 должна быть велика по сравнению с длительностью импульса Т.

Подынтегральная функция имеет два полюса, после их вычисления:

Физический смысл полученного решения очевиден. Первое слагаемое в квадратных скобках определяет стационарную часть напряжения на выходе усилителя, а второе — свободное (затухающее) колебание. Рассмотрим важные для практики следствия. Остановимся сначала на точной настройке контура на частоту возбуждающей ЭДС. Приравнивая резонансную частоту к частоте ω0 , получаем ΔΩ=0. Тогда выражение это упрощается:

aвых(t) = KmaxE0 (1−e− j/τК )cos(ω0t +θ0 ) = Aвых(t)cos(ω0t +θ0 ).

Из этого выражения видно, что при совпадении частот огибающая амплитуд выходного колебания нарастает независимо от фазы ЭДС в момент включения.

Можно показать, что при значительных расстройках процесс установления огибающей принимает колебательный характер. Это объясняется биением двух колебаний: частот, которые очень мало отличаются друг от друга.

Из рисунке, где приведены графики нормированной огибающей, видно, что с увеличением растройки крутизна фронта огибающей растет и

общая продолжительность процесса установления несколько уменьшается. Используем полученные результаты для определения формы и параметров радиоимпульса на выходе одноконтурного усилителя при прямоугольной форме огибающей импульса на входе.

Колебание на входе определяется выражением

( ) ={E0 cos(ω0t +θ0 ),0 < t <T a t

Задачу можно решить, рассматривая независимо явления на фронте и срезе импульса с последующей суперпозицией полученных решений. Если длительность импульса Т больше фактического времени установления режима в контуре при включении гармонической ЭДС, то к моменту окончания входного импульса на выходе усилителя амплитуда колебания будет равна стационарному значению:

Aвыхст=KmaxE0 /1+(ΔΩτК)2 =cons.

Начиная с момента t = T, после прекращения действия внешней ЭДС, на выходе остается лишь свободное колебание.

Таким образом, в отличие от фронта на срезе импульса огибающая амплитуд имеет вид экспоненты независимо от соотношения частот. Сигнал на выходе усилителя, при ΔΩτК =0,ΔΩτК = 2, изображен для случая, когда длительность импульса значительно больше времени установления стационарного режима.

Прохождение радиоимпульса через резонансный усилитель: а) импульс на входе усилителя; б) на выходе

при точной настройке контура; в) на выходе при расстройке

Прохождение АМ – колебаний через резонансный усилитель.

На вход одноконтурного усилителя, воздействует колебание a(t) = E0 (1+ M cos(Ωt +γ0 ))cos(ω0t +θ0 ) .

Требуется выявить структуру колебания на выходе усилителя. Колебательный контур, входящий в состав усилителя, является инерционной цепью, что не может не оказать влияния на параметры выходного колебания. В данном случае простейшей гармонической модуляции амплитуды, когда спектр колебания содержит всего лишь три составляющих, структуру колебания на выходе усилителя проще всего отыскать, рассматривая прохождение через усилитель каждой из составляющих отдельно.

Записав выражение в форме

a(t) = E0 cos(ω0t +θ0)+(ME0 /2)cos((ω0 +Ω)t +θ0 +γ0)+(ME0 /2)cos((ω0 −Ω)t +θ0 −γ0)

.

найдем передаточные функции усилителя для частот ω0, ω0 + Ω , и ω0 −Ω. Положим ΔΩ = 0 (точная настройка колебательного контура на несущую частотуω0 ), получаем:

для несущей частоты ω0

K(iω0 ) = K1(0) = −Kmax

для боковой частоты ω0 + Ω

для боковой частоты ω0 − Ω

— фазовый сдвиг в колебательном контуре на боковых частотах (запаздывание на верхней и опережение на нижней боковых частотах).

С учетом амплитудных и фазовых изменений, претерпеваемых спектральными составляющими в усилителе, можно представить выходное колебание в форме:

Свернув это выражение, получим:

Как и следовало ожидать, частота и фаза АМ колебания при прохождении через резонансный усилитель ω0 = ω р не изменяются.

Инерционность колебательной цепи влияет на огибающую колебания: 1) глубина модуляции на выходе

Mвых =M/1+(ΩτК )2 =M/1+aЭК2

меньше, чем на входе; относительное уменьшение глубины модуляции, иногда называемое коэффициентом демодуляции:

2) огибающая амплитуд- н.э. выходе отстает по фазе от огибающей входного колебания на угол

ξ0 = arctgaЭК = arctg(2ΩQЭК /ωР ) .

Оба эти фактора обусловлены тем, что инерционность колебательной цепи снижает скорость изменения во времени огибающей колебания. При этом, однако, форма огибающей остается неизменной (гармонической).

Смысл этого результата поясняется рис. 6.19, а, на котором показано положение спектра входного колебания относительно резонансной характеристики колебательного контура. Чем выше частота модуляции •, тем больше относительное ослабление амплитуды колебаний боковых частот и, следовательно, меньше глубина модуляции колебания.

Рис. Положение спектра модулированного колебания относительно частотной характеристики усилителя: a) при точной настройке; б) при расстройке.

Рис. Возникновение паразитной фазовой модуляции при асимметрии амплитуд колебаний боковых частот.

Полученные из анализа тональной модуляции результаты позволяют представить общую картину явлений при передаче через контур колебаний, модулированных по амплитуде сложным сообщением. Входящим в такое сообщение различным частотам •, соответствует неодинаковое ослабление: чем выше частота, тем сильнее выражена демодуляция. Так как при приеме колебаний напряжение на выходе детектора приемника пропорционально коэффициенту модуляции, получается относительное ослабление высших частот сообщения. Таким образом, зависимость определяет степень линейных частотных искажений передаваемого сообщения. Подобные искажения называются линейными потому, что они не сопровождаются возникновением новых частот. Имеет место также и задержка сообщения. Это объясняется тем, что фазовый сдвиг огибающей (при тональной модуляции) зависит от частоты. Колебательный контур влияет на сообщение, содержащееся в огибающей, так же, как и фильтр нижних частот при пропускании непосредственно через него сообщения.

Задержка определяется наклоном ФЧХ

Обычно задержку определяют по наклону ФЧХ в точке • = 0.

Итак, задержка сообщения в одиночном контуре, полоса прозрачности которого достаточна для удовлетворительного пропускания спектра сообщения, равна постоянной времени контура.