- •Федеральное агентство связи
- •«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
- •Системы и сети передачи дискретных сообщений
- •1. Принципы построения и основные характеристики систем передачи дискретных сообщений
- •1.1. Основные понятия: информация, сообщение, сигнал
- •1.2. Первичное кодирование дискретных сообщений
- •1.3. Основные преобразования в системе пдс
- •1.4. Структурная схема системы пдс
- •1.5. Стыки в системах пдс
- •1.6. Способы передачи и обработки сигналов в системах пдс
- •1.7. Внешние и внутренние параметры систем пдс
- •2. Характеристики каналов систем передачи дискретных сообщений
- •2.1. Непрерывные каналы связи
- •2.2. Дискретный канал непрерывного времени и искажения единичных
- •2.2.1. Аналитическое описание краевых искажений
- •2.2.2. Аналитическое описание дроблений
- •2.3. Методы регистрации единичных элементов.
- •2.3.1. Регистрация методом стробирования
- •2.3.2. Интегральный метод регистрации
- •2.3.3. Комбинированный метод регистрации
- •2.3.4. Регистрация со стиранием
- •2.4. Классификация и основные характеристики дискретных каналов
- •2.4.1. Пропускная способность дискретного канала
- •2.5.Основные аналитические модели дискретных каналов
- •2.5.1 Модель канала с независимыми ошибками
- •2.5.2. Модель неоднородного канала
- •2.5.3. Двухпараметрическая модель(модель вкас, модель Пуртова)
- •3.Методы сопряжения источников дискретных сообщений с дискретными каналами
- •3.1 Основы эффективного кодирования
- •3.2. Метод Шеннона-Фано
- •3.3. Метод Хаффмена
- •3.4.Особенности сопряжения источников дискретных сообщений с асинхронными и синхронными дискретными каналами
- •3.4.1. Сопряжение синхронного оу с синхронным дк
- •3.4.2. Сопряжение стартстопных оу с синхронным дк (метод наложения)
- •3.4.3. Сопряжение стартстопных оу с синхронными дк (метод скользящего индекса)
- •1 Зоне – 00
- •2 Зоне – 01
- •3 Зоне – 10
- •4 Зоне – 11
- •4.Принципы построения и техническая реализация корректирующих кодов
- •4.1 Основные характеристики спдс
- •4.2. Классификация методов повышения верности
- •4.3 Системы пдс без ос с многократным повторением
- •4.4. Системы пдс без ос с корректирующими кодами
- •Для биномиальной модели дискретного канала
- •4.3.1. Декорреляция ошибок в системах пдс
- •4.4. Принципы помехоустойчивого кодирования
- •4.5. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •4.6. Классификация помехоустойчивых кодов
- •4.7. Коды Хемминга
- •4.8. Матричное представление кодов с поэлементным формированием проверочных разрядов
- •4.10 Техническая реализация кодов Хэмминга
- •1 Dc 1
- •1 2 3 4 5 6 7 8 9
- •4.11. Циклические коды
- •4.12. Выбор образующего полинома
- •4.13. Определение места ошибки в кк циклического кода
- •4.14 Матричное представление кодов с формированием проверочных элементов в целом
- •4.15 Техническая реализация циклических кодов
- •4.16. Итеративные коды
- •5. Адаптация в системах передачи дискретных сообщений
- •5.1. Принципы адаптации. Классификация систем пдс с ос
- •5.2 Основные параметры систем с ос.
- •5.3 Система пдс с рос – ож. Алгоритм работы.
- •5.4. Структурная схема системы пдс с рос – ож.
- •5.5 Основные параметры системы рос-ож
- •5.6. Система пдс с рос-пп (нп)
- •5.7. Алгоритмы работы систем пдс с рос-пПбл
- •5.8. Структурная схема системы рос-пПбл
- •5.9. Параметры системы рос-пПбл
- •5.10. Системы пдс с рос и накоплением правильно принятых комбинаций
- •5.11. Система пдс с рос и адресным переспросом ( рос – ап)
- •5.12. Сравнение методов повышения верности в системах пдс
- •6. Методы и устройства синхронизации и фазирования
- •6.1. Задачи синхронизации и фазирования в системах пдс
- •6.2. Классификация методов реализации утс
- •6.3. Резонансные утс
- •6.4. Замкнутые утс с непосредственным воздействием на задающий генератор (зг)
- •6.5. Замкнутые утс без непосредственного воздействия на зг
- •6.6. Влияние погрешности тактовой синхронизации на достоверность приема
- •6.8. Системы фазирования по циклам. Предъявляемые требования
- •6.9. Классификация уцф.
4.14 Матричное представление кодов с формированием проверочных элементов в целом
В циклических кодах, как мы видим, проверочные разряды формируются все сразу путем деления исходной КК простого кода на образующий полином Р(х). Поэтому порождающая матрица Gn,k находится иным способом, чем мы рассматривали ранее.
Для формирования строк порождающей матрицы разделимого циклического кода берут комбинации простого кода Q(x), содержащего единицу только в одном разряде. Эти комбинации умножают на хr и находят Q(x)* хr/Р(х)=R(x). Строки порождающей матрицы записывается как
Q(x)* хr R(x)
Как и ранее, порождающую матрицу можно разделить на 2 части – трансионированную единичную и проверочную часть.
Gn,k= Ik,k, Пr,k (4.36)
Проверочная матрица, как и ранее, может быть получена из порождающей:
Hn,r= ПTk,r Ir,r (4.37)
Остальные соотношения также справедливы
Пример
Построим порождающую матрицу для кода d0=3 и (7,4). Р(х)= х3+х+1→ 1011
1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0 0 1 0
Ik,k = I4,4 = 0 0 1 0 IT4,4= 0 1 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
Т.о. Q1=0001
Q2=0010
Q3=0100
Q4=1000
Формируем проверочную часть матрицы Gn,k. Для этого умножим выбранные КК простого кода на хr и затем разделим на Р(х)
а) 0001* хr→ 0001000 1011
1011
011
б) 0010* хr→ 0010000 1011
1011
110
в) 0100* хr→ 0100000 1011
1011
111
г) 1000* хr→ 1000000 1011
1011
1100
1011
1110
1011
101
Т.о. порождающая матрица будет иметь вид:
0 0 0 1 0 1 1 - ошибка в 4 разряде
G7,4= 0 0 1 0 1 1 0 - ошибка в 5 разряде
0 1 0 0 1 1 1 - ошибка в 6 разряде
1 0 0 0 1 0 1 - ошибка в 7 разряде
Построить порождающую матрицу можно и другим способом. Будем делить 1 с нулями на Р(х) и отбирать те остатки, вес которых более 2. Вес каждой строки в порождающей матрице должен бытьне меньше минимального кодового расстояния. В каждой строке есть уже 1, поэтому и вес остатка ≥2
10000000 1011
1011 011
1100 → вес остатка w=2, причем 2 остатка
1011 110
1110 → w=3, подходит - 111
1011
1010 →w=2, подходит - 101
1011
1 → w=1, не подходит
Из полученных остатков формируем порождающую матрицу
0 0 0 1 0 1 1
G7,4= 0 0 1 0 1 1 0 или
0 1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1
G7,4= 0 1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1
Проверочная матрица формируется из порождающей
Hn,r= Птk, r; Ir,r
Для нашего примера
0 1 1 1 1 0 0
Н7,3= 1 1 1 0 0 1 0
1 0 1 1 0 0 1