- •Федеральное агентство связи
- •«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
- •Системы и сети передачи дискретных сообщений
- •1. Принципы построения и основные характеристики систем передачи дискретных сообщений
- •1.1. Основные понятия: информация, сообщение, сигнал
- •1.2. Первичное кодирование дискретных сообщений
- •1.3. Основные преобразования в системе пдс
- •1.4. Структурная схема системы пдс
- •1.5. Стыки в системах пдс
- •1.6. Способы передачи и обработки сигналов в системах пдс
- •1.7. Внешние и внутренние параметры систем пдс
- •2. Характеристики каналов систем передачи дискретных сообщений
- •2.1. Непрерывные каналы связи
- •2.2. Дискретный канал непрерывного времени и искажения единичных
- •2.2.1. Аналитическое описание краевых искажений
- •2.2.2. Аналитическое описание дроблений
- •2.3. Методы регистрации единичных элементов.
- •2.3.1. Регистрация методом стробирования
- •2.3.2. Интегральный метод регистрации
- •2.3.3. Комбинированный метод регистрации
- •2.3.4. Регистрация со стиранием
- •2.4. Классификация и основные характеристики дискретных каналов
- •2.4.1. Пропускная способность дискретного канала
- •2.5.Основные аналитические модели дискретных каналов
- •2.5.1 Модель канала с независимыми ошибками
- •2.5.2. Модель неоднородного канала
- •2.5.3. Двухпараметрическая модель(модель вкас, модель Пуртова)
- •3.Методы сопряжения источников дискретных сообщений с дискретными каналами
- •3.1 Основы эффективного кодирования
- •3.2. Метод Шеннона-Фано
- •3.3. Метод Хаффмена
- •3.4.Особенности сопряжения источников дискретных сообщений с асинхронными и синхронными дискретными каналами
- •3.4.1. Сопряжение синхронного оу с синхронным дк
- •3.4.2. Сопряжение стартстопных оу с синхронным дк (метод наложения)
- •3.4.3. Сопряжение стартстопных оу с синхронными дк (метод скользящего индекса)
- •1 Зоне – 00
- •2 Зоне – 01
- •3 Зоне – 10
- •4 Зоне – 11
- •4.Принципы построения и техническая реализация корректирующих кодов
- •4.1 Основные характеристики спдс
- •4.2. Классификация методов повышения верности
- •4.3 Системы пдс без ос с многократным повторением
- •4.4. Системы пдс без ос с корректирующими кодами
- •Для биномиальной модели дискретного канала
- •4.3.1. Декорреляция ошибок в системах пдс
- •4.4. Принципы помехоустойчивого кодирования
- •4.5. Основные характеристики помехоустойчивых кодов
- •4.6. Классификация помехоустойчивых кодов
- •4.7. Коды Хемминга
- •4.8. Матричное представление кодов с поэлементным формированием проверочных разрядов
- •4.10 Техническая реализация кодов Хэмминга
- •1 Dc 1
- •1 2 3 4 5 6 7 8 9
- •4.11. Циклические коды
- •4.12. Выбор образующего полинома
- •4.13. Определение места ошибки в кк циклического кода
- •4.14 Матричное представление кодов с формированием проверочных элементов в целом
- •4.15 Техническая реализация циклических кодов
- •4.16. Итеративные коды
- •5. Адаптация в системах передачи дискретных сообщений
- •5.1. Принципы адаптации. Классификация систем пдс с ос
- •5.2 Основные параметры систем с ос.
- •5.3 Система пдс с рос – ож. Алгоритм работы.
- •5.4. Структурная схема системы пдс с рос – ож.
- •5.5 Основные параметры системы рос-ож
- •5.6. Система пдс с рос-пп (нп)
- •5.7. Алгоритмы работы систем пдс с рос-пПбл
- •5.8. Структурная схема системы рос-пПбл
- •5.9. Параметры системы рос-пПбл
- •5.10. Системы пдс с рос и накоплением правильно принятых комбинаций
- •5.11. Система пдс с рос и адресным переспросом ( рос – ап)
- •5.12. Сравнение методов повышения верности в системах пдс
- •6. Методы и устройства синхронизации и фазирования
- •6.1. Задачи синхронизации и фазирования в системах пдс
- •6.2. Классификация методов реализации утс
- •6.3. Резонансные утс
- •6.4. Замкнутые утс с непосредственным воздействием на задающий генератор (зг)
- •6.5. Замкнутые утс без непосредственного воздействия на зг
- •6.6. Влияние погрешности тактовой синхронизации на достоверность приема
- •6.8. Системы фазирования по циклам. Предъявляемые требования
- •6.9. Классификация уцф.
4.8. Матричное представление кодов с поэлементным формированием проверочных разрядов
Представленные соотношения, например (4.32) и методы их формирования можно представить в более компактном виде- в виде матриц.
В теории кодирования широкое распространение получили две матрицы - порождающая и проверочная.
Порождающая ( производящая , образующая ) матрица представляет собой матрицу
, т.е. содержание n -столбцов и k- строк. Обозначается
Каждая строка порождающей матрицы представляет собой одну разрешенную КК данного кода. Входящие в порождающую матрицу КК должны быть Линейно-независимые и не нулевые.
…..джлджош
В качестве информационной матрицы удобно брать единичную матрицы размером К×К. Т.о. порождающая матрица состоит из двух частей- единичной матрицы К×К и проверочной части R×K, т.е.
Запишем порождающую матрицу G9,5 для нашего примера, используя уравнения проверок(4.32) для модефицированного кода Хэмминга.
1.Записываем единичную матрицу I -К×К (5×5)
2. К каждой строке единичной матрицы приписываем R элементов (4),причем 1 ставим на тех местах, где информационные элементы входят в формирование данных проверочных:
Используя построенную матрицуG9,5 ,можно получить уравнения для формирования проверочных разрядов. В формировании проверочного разряда участвуют те информационные разряды, против которых в столбце, соответствующем проверочному разряду, стоит 1. Действительно:
а6= а1 а2 а4 а5
а7= а1 а3 а4
а8= а2 а3 а4 - что совпадает с выражением (4.32)
а9= а5
Алгоритм формирования проверочных разрядов можно задать матрицей, называемой проверочной. Проверочная матрица Н имеет n и r строк, т.е. размерность n × r.Проверочную матрицу можно получить из порождающей. Проверочная часть порождающей матрицы Пr,k трансионируется и к ней, Птk, r, справа приписывается единичная матрица r×r(Ir,r), т.е.
Hn,r= Птk, r; Ir,r
n - столбцов
k r
При трансионировании первая строка исходной матрицы становится 1 столбцом трансионированной, 2 строка- 2 столбцом и т.д.
Построим проверочную матрицу для нашего примера – код Хэмминга (?)
1.Трансионируем проверочную часть порождающей матрицы
2. Приписываем справа единичную матрицу r×r
По матрице Н9,4 можно построить уравнения проверок. В формировании проверочных разрядов участвуют те информационные элементы, против которых в проверочной матрице стоят 1. Действительно:
а6= а1 а2 а4 а5
а7= а1 а3 а4
а8= а2 а3 а4 __- что соответствует выражению (4.32)
а9= а5
Порождающая и проверочная матрицы связаны соотношением:
GHT=0
(Вы можете убедиться в этом для наших примеров). Все при умножении матриц необходимо заменить операцией суммирования по модулю 2. С помощью порождающей матрицы можно получить КК помехоустойчивого кода из заданной информационной комбинации простого кода:
F= QG,
где F- кодовый вектор длиной n разрядов
Q- информационный вектор длиной k разрядов
Проверочная матрица может использоваться для получения синдрома данного кода:
С=F · HT
где С- вектор синдрома длиной r
F- принятый кодовый вектор длиной n