4.6. Классификация помехоустойчивых кодов
Как мы уже отмечали в настоящее время разработано огромное количество разнообразных кодов. Рассмотрим классификацию помехоустойчивых кодов
(рис. 4.8).
Помехоустойчивые коды делятся на блочные и непрерывные.Непрерывные коды представляют собой непрерывные последовательности единичных элементов,не разделенных на блоки. В таких кодах избыточные разряды помещаются в определенном порядке между информационными. Типичным представителем непрерывных кодов являются рекуррентные или сверхточные коды.
Рис 4.8
К блочным относятся коды, в которых каждому сообщению и знаку сообщения соответствует блок (КК) из «n» единичных элементов или блоки с разным числом разрядов. В этой связи блочные коды делятся на равномерные и неравномерные.
К неравномерным кодам относятся, например, код Морзе, у которого КК имеют разную длину (число разрядов). На практике наибольшее применение нашли равномерные коды, как наиболее просто технически реализуемые.
Равномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые.
В разделимых кодах КК состоит из информационных проверочных разрядов, причем эти разряды стоят на определенных местах.
В неразделимых кодах деление на информационные и проверочные разряды отсутствует.
К таким кодам относятся коды с постоянным весом, например, код МТК-3 –семиразрядный код с весом КК равным 3. Сложность реализации.
Разделимые коды в свою очередь делятся на систематические (линейные) и несистематические (нелинейные).
Систематическими называются такие блочные разделимые (n,k) –коды, в которых k –разрядов (обычно первые) представляют собой комбинацию простого кода, а последующие (n-k) разрядов являются проверочными. Проверочные разряды образуются с помощью линейных операций над информационными разрядами.
Нелинейные
коды указанным свойством не обладают.
Примером несистематического кода
является код с контрольным суммированием
( проверка на четность или нечетность).
В этом коде проверочные разряды
записываются в виде суммы по модулю 2
(
)
единиц в КК. Так в коде МТК-5 8-й разряд
есть результат проверки на четность
(нечетность) предыдущих семи разрядов.
К несистематическим
кодам относятся. как уже отмечалось,
коды с постоянным весом - это неразделимые
коды. Однако они сложны в технической
реализации. Хорош для ассиметричных
каналов. Другим представителем
несимметричных кодов являются коды
Бергера. Они разделимые. Минимальное
кодовое расстояние
.
Существует ряд вариантов построения
этих кодов:
- подсчитывается число единиц в информационной части КК и это число в двоичном коде записывается в качестве проверочных разрядов;
- проверка на четность (нечетность) – добавляется один разряд, который дополняет КК до четной (нечетной).
1. Сумма по модулю 2 двух или нескольких разрешенных кодовых комбинаций
также является разрешенной кодовой комбинацией.
Минимальное кодовое расстояние равно минимальному весу его разрешенных КК.
При заданном минимальном кодовом расстоянии все КК имеют одинаковую длину – равномерность.
На практике широкое распространение получили именно систематические коды.
Различают два метода формирования проверочных разрядов:
- поэлементный
- в целом
Поэлементный способ - формирования проверочных разрядов применяется в кодах Хемминга. Обработка КК целиком для получения проверочной группы разрядов используется в полиномиальных кодах. Циклические коды являются разновидностью этого класса кодов.