3.Расчет неразветвленных магнитных цепей.

При расчете необходимо знать 3 основных соотношения, при использовании которых считаем,что магнитное поле однородное ; B, H, dl- совпадают по направлению.

Ф=BS, ,

Кроме того необходимо знать кривую намагничивания ферромагнитного сердечника. B=B(H)

цепь состоит из магнитопровода 1 с воздушным зазором 2 и намагничивающей обмотки 3. Считается,что в такой цепи магнитный поток одинаков во всех сечениях,т.е. пренебрегает потоками рассеив-я .

Сечение воздушного зазора сечения магнитопровода. Из-за явления выпучивания магнитно-силовых линий.

Площадь зазора определяется поперечным размером a,b.

В большинстве практических задач явлением выпучивания пренебрегают. И считают

Прямой задачей задается значение магнитного потока или индукция в зазоре, геометрические размеры сечения магнит.-провода,,,и характеристика намагничивания магнитопровода. Требуется найти магнитодвижущую силу . Порядок решения:

1. по находим поток Ф=

2.

3. по кривой намагнич-я материала сердечника для полученного значения В1 находят направ-сть магнитного поля Н1 в сердечнике.

4. =5. Iw=6. Iw

Обратная задача: заключается в том,что задают Iw=F. Нужно определить индукцию в зазоре В0.

Решение: задаются несколькими произвольными значениями магн. индукции в зазоре и определяют для них магнитодвижущую силу. По полученным значениям строят зависимость Iwk=f(B0k) и получают график зависимости:

По зависимости определяют какая В0 соответствует заданной величине МДС.

Iw=

Магнитное сопротивление всей цепи равно сумме магнитных сопротивлений ее последовательно соединенных участков. Схема замещения магнитной цепи:

По закону Ома: Ф=

Поскольку магнитное сопротивление является величиной не линейной и зависимой от величины магнитной индукции,то решение находятся методом последовательных приближений. Этот процесс заканчивают при достижении заданной точности расчета.

Графо-аналитический метод:

,

Полученное не линейное уравнение решается графически,путем построения 2х вебер-амперных хар-к.

Для построения этих функций рассчитывается ряд значений в соответствии с табл. для параметров исходной магнитной цепи.

В1	Ф=ВS	H	Uм1=H1l1	B0=Ф/S0	H0	Uм0=H0l0	Iw-H0l0
Тл	Вб	А/м	А	Тл	А/м	А	А

,Точка пересечения определяет значение потока в сердечнике поток будет одинаковый и в сердечнике и в зазоре .,.При увеличении воздушного зазора хар-ка 1 идет круче и новая т. Пересечения даст уменьшение магнитного потока. Если же поток необходимо оставить прежним,то нужно увеличить значение МДС.

4. Расчет разветвленных магнитных цепей.

Равлетвленная магнитная цепи с тремя стержнями и одним источником МДС в каждом стержне магнитной цепи протекает свой магнитный поток, составим уравнение по законам Кирхгофа:

Для узла а , Ф₁= Ф₂+Ф₃

Для 1-ого узла , U_M2+U_M1= I_W

Для 2-ого узла , U_M1-U_M2+ U_M0=0.

По закону Ома для магнитных цепей U_M=R_MФ

Ф₁= Ф₂+Ф₃ R_M1Ф₁+ R_M2Ф₂= I_W

R_M3Ф₃- R_M2Ф₂+ R_M0Ф₀=0

Составим расчетную схему замещения:

Схема замещения содержит нелинейные элементы: R_M1, R_M2, R_M3. Удобнее использовать не величинами R_M, а Вебер-амперными характеристиками нелинейных элементов Ф(U_M). U_M=H*l. тогда система уравнений примет вид:

Ф₁= Ф₂+Ф₃ H₁l₁+ H₂l₂= I_W H₃l₃- H₂l₂+ H₀l₀=0

Прямая задача. Пусть задано значение индукции в зазоре В, или поток в зазоре Ф. определим значение потока: Ф₃= В₀S₀ , S₀≈ S₃

Определим индукцию В₀= Ф₃/S₃

По значениям В₀ и В₃ определяем напряженности H₀ и H₃, затем находим падения магнитного напряжения на развлетвлении (a,b)

U_Mab= H₂l₂= H₃l₃+ H₀l₀

Находим напряженность во 2-ом стержне H₂= U_Mab/ l₂. По напряженности, используя кривую намагниченности определяем В₂ и поток Ф₂= В₂S₂. По известным потокам Ф₂ и Ф₃, определяем поток в первом стержне Ф₁= Ф₂+Ф₃. Зная поток Ф₁ определяем индукцию В₁= Ф₁/S₁, по индукции определяем H₂. Затем подсчитываем необходимую МДС. H₁l₁+ H₂l₂= I_W

Обратная задача. Решение проведем графо-аналитически, с использованием метода двух узлов.

Пусть известны характеристики Ф₁= Ф₁(H₁l₁); Ф₂= Ф₂(H₂l₂); Ф₃= Ф₃(H₃l₃+ H₀l₀).

Если заданы геометрические размеры магнитоповода (l₁, l₂ l₃ l₀ S₀ S₁ S₂ S₃ ) и кривая намагниченности сталемагнитного провода В=В(Н), то указанные характеристики можно посторить задаваясь различными значениями магнитной индукции В, и находя по ним значения напряженности Н.

Затем определяют поток Ф= ВS и магнитное напряжение U_M=H*l.

Обычно составляют расчетную таблицу:

В3	Ф3= В3S3	Н3	H0=B0/µ0	H3l3+ H0l0
л	Вб	А/м	А/м	A

Складывать потоки Ф₂ и Ф₃ непосредственно нельзя, т.к. имеют разные аргументы. Необходимо построить потоки Ф₁, Ф₂,Ф₃ в функции одного общего аргумента. Общим аргументом для всех 3-х ветвей является магнитное напряжение между двумя узлами (а и b)

Для 2-го стержня U_Mab= H₃l₃+ H₀l₀, для 1-го стержня U_Mab= H₂l₂= I_W + H₁l₁.

Если выразить потоки Ф₁, Ф₂,Ф₃ через узловое напряжение, то получим характеристики:

Поскольку все функции имеют одинаковый аргумент, построим их на одном графике:

Точка пересечения кривой Ф₂ + Ф₃ с кривой Ф₁, дает рабочую точку. По ней определяем потоки во всех стержнях и узловое магнитное напряжение.