Примерный вариант заданий к рубежному контролю

• Блок 1. В данном блоке необходимо ответить на тестовые вопросов, за каждый правильный ответ - 2%

1

Какой график служит для оценки плотности функции распределения

1. - экспоненциальный

2. - логарифмический

3. - гистограмма

4. - параболический

5. - график остатков

2

Какой метод статистического анализа используется для сравнения средних в 2 группах, состоящих из различающихся между собой объектов?

1. - дискриминантный анализ;

2. - описательная статистика;

3. - t-критерий для зависимых выборок

4. - t-критерий для независимых выборок

5. - корреляционный анализ

3

Медиана в ряду распределения – это:

1. - наибольшая частота;

2. - значение признака, встречающееся чаще всего;

3. - значение признака, делящее ряд распределения на две равные части;

4. - значение признака, встречающееся реже всего;

5. - значение признака, делящее ряд распределения на четыре равные части;

4

Дан вариационный ряд значений некоторой случайной величины:

2 3 3 3 5 5 5 5 7 7 7 7 7 8 8 9

Чему равна Медиана?

1. - 7

2. - 2

3. - 5

4. - 6

5. - 6,5

5

При анализе соотношения ожидаемых и наблюдаемых частот для независимых выборок было получено, что критерий хи-квадрат больше критического его значения. Сделайте вывод относительно альтернативной гипотезы.

1. - альтернативная гипотеза принимается

2. - альтернативная гипотеза отвергается

3. - альтернативная гипотеза не может быть ни принята, ни отвергнута

4. - хи-квадрат критерий не может быть использован для данной задачи

5. - недостаточно данных для формулировки выводов

• Блок 2. Опишите гистограмму. Дайте качественную оценку функции плотности распределения данной случайной величины (нормальное или отличное от нормального). (максимально 25%)

• Блок 3. .

В таблице представлены результаты сравнения частоты пульса у лиц молодого возраста и у лиц пожилого возраста:

Анализируемая величина	распределение	Группы	n		Вычисленное значение критерия	альфа
Пульс, уд/мин	нормальное	Молодые	25	73	1	0,01
		Пожилые	20	78

1. Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.

2. Определите, какой критерий был использован для проверки гипотезы. Обоснуйте свой ответ.

3. Сделайте полный и обоснованный вывод о результатах сравнения.

(За полный и правильный ответ 20%)

• Блок 4

Решить задачу (За полный и правильный ответ 20%)

Во время эпидемии под наблюдением были 50 больных. К 25 из них применили новое лечебное средство. В результате 15 человек выздоровело и 10 умерло. Из 25 человек, лечившихся прежними лекарствами, умерло 9 и выздоровело 16. Сделайте вывод относительно результативности нового лечебного средства. Выполните проверку статистической гипотезы на уровне значимости 0,01.

Блок 5. Коэффициент корреляции между случайными величинами x и y r = -0,82. Опишите характер этой связи. (максимально 20%)

Формулы подсчета статистических показателей

Среднее значение		Стандартная ошибка средней
Дисперсия		Среднеквадратичное отклонение
Коэффициент вариации		Межквартильный размах		ΔQ=Q75 - Q25.
Номер, под которым находится нижний квартиль		Номер, под которым находится верхний квартиль
Коэффициент ассиметрии		Коэффициент эксцесса
Критерий Стъюдента для независимых выборок		f =n1 + n2 – 2
Критерий Стъюдента для зависимых выборок		f =n – 1
Доверительный интервал для генеральной средней		Объединенное среднеквадратичное отклонение
Доверительный интервал для разности генеральных средних двух независимых групп			f =n1 + n2 – 2
Доверительный интервал для разности генеральных средних двух зависимых групп			f =n – 1

Относительная частота (доля)		Стандартная ошибка генеральной доли
Критерий Стъюдента для сравнения генеральных долей		Доверительный интервал для генеральной доли	f =n – 1
Доверительный интервал для разности двух генеральных долей		f=n1 + n2 – 2
Критерий хи-квадрат Пирсона		f=(m-1)(n-1)
Критерий хи-квадрат Макнимара		f=(m-1)(n-1)
Коэффициент корреляции рангов Спирмена		Коэффициент ассоциации Юла
Свободный член в уравнении регрессии		Коэффициент регрессии
Межгрупповая дисперсия		Внутригрупповая дисперсия
Критерий Фишера

10