КОЙЧУБЕКОВ Б.К.

Биостатистика

УДК616-07:519.22

ББК53.4

Рецензенты:

Аймаханова А.Ш. - к.ф.-м.н., доцент кафедры медбиофизики и биостатистики КазНМУ им. С.Д. Асфендиярова

Кулов Д.Б. - д.м.н., зав. кафедры общественного здравоохранения с курсом гигиены и эпидемиологии ФНПР КГМУ

Султанов А.К. - к.м.н., зав. кафедры социальной медицины и организации здравоохранения КГМУ

Койчубеков Б.К.

Биостатистика. Учебное пособие

Книга является учебным пособием по теории статистических методов, используемых в медико-биологических исследованиях. Рассмотрены основные разделы биостатистики – анализ групповых свойств биобъектов и теория проверки статистических гипотез. Изложенный материал сопровождается примерами и проблемами из медицинской практики. Для научных работников особый интерес представляют разделы, посвященные логлинейному анализу и логистической регрессии, которые еще не нашли широкого применения в медицинской научной среде.

Пособие адаптировано к нетехнической аудитории и предназначено для студентов, магистрантов, докторантов и преподавателей медицинских и биологических вузов.

Утверждено на Ученом совете КГМУ «__29_» мая 2014 г.

Оглавление

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 5

ПРЕДИСЛОВИЕ 6

ЗАДАЧИ БИОСТАТИСТИКИ 7

Основные понятия и определения биостатистики 10

Классификация признаков 11

АНАЛИЗ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ИХ ГРАФИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ 14

АНАЛИЗ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ЧИСЛОВЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 18

СВОЙСТВА НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 24

ТЕОРИЯ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 26

Проверка гипотезы о нормальности распределения случайной величины 29

Параметрические критерии проверки статистических гипотез 32

АНАЛИЗ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН 37

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ 40

Доверительный интервал для разности генеральных средних двух независимых групп 41

Доверительный интервал для разности генеральных средних двух зависимых групп 42

Доверительный интервал относительных показателей 44

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 45

АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ. ТАБЛИЦЫ СОПРЯЖЕННОСТИ 49

Оценка факторов риска 56

Оценка чувствительности и специфичности диагностических тестов 58

Оценка прогностического значения диагностических тестов 59

ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ 63

ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ 68

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ 73

АНАЛИЗ ВЫЖИВАЕМОСТИ 80

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ 86

Методы простой экстраполяции 87

Метод среднего абсолютного прироста 91

Метод среднего темпа роста 93

Прогнозирование на основе математических моделей 94

ОЦЕНКА ФАКТОРОВ РИСКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ РЕГРЕССИИ 96

АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ НА ОСНОВЕ ЛОГЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ 100

БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД К ДИАГНОСТИКЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЮ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВАЛЬДА 106

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ВЫБОРКИ 112

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ В НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЯХ 119

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 126

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 126

Приложение 1. Критические значения коэффициента асимметрии As 128

Приложение 2. Критические точки двустороннего tкритерия Стьюдента 129

Приложение 3. Критические значения Uкритерия МаннаУитни 130

Приложение 4. Критические значения парного Ткритерия Уилкоксона 131

Приложение 5. Критические значения χ2 132

Приложение 6. Критические значения коэффициента корреляции рангов Спирмена 133

Приложение 7. Критические значения Fкритерия Фишера 134

Ответы к контрольным заданиям 136

Условные обозначения

АГ – артериальная гипертония

АД – артериальное давление

ВЧГ - внутричерепная гематома

ДИ - доверительный интервал

ДК – диагностический коэффициент

ДЭ – диагностическая эффективность теста

ИМТ – индекс массы тела

ИО – истинно отрицательный результат

ИП – истинно положительный результат

КИМ - комплекс интима-медиа

ЛО – ложноотрицательный результат

ЛП – ложноположительный результат

ЛПВП – липопротеиды высокой плотности

ЛСК - линейная скорость кровотока

МНК – метод наименьших квадратов

ОР – относительный риск

ОРВИ - острые респираторные вирусные инфекции

ОШ – отношение шансов

ППП STATISTICA – пакет прикладных программ STATISTICA

САД - систолическое артериальное давление

ФБС - фибробронхоскопия

ЧСС – частота середечных сокращений

Предисловие

Сегодня уже не стоит вопрос «нужна ли статистика врачу?». В эпоху развития доказательной медицины потребность в применении статистики в медицине и биологии стало необходимостью. В программы до- и послевузовского медицинского образования всех специальностей включена биологическая статистика. Очевидно, что врач не станет специалистом в области статистического анализа, однако, он должен знать основные задачи, которые стоят перед этой областью знаний, и, самое главное, понимать, что статистика помогает дать клиническую оценку результатам исследования эффективности профилактических, диагностических и лечебных мероприятий и процедур. Во–первых, врачу нужно иметь набор статистических знаний, позволяющих ему критически оценивать качество научных публикаций на медицинскую тематику. При этом не требуется достаточно глубоких теоретических знаний по статистике, вполне можно обойтись основами статистического анализа, знать ограничения по их использованию и разумные требования по описанию этих методов в публикациях. Во-вторых, врач может и сам участвовать в научных исследованиях, использовать статистику как средство анализа групповых свойств, при этом он должен владеть определенными навыками подбора методов, оценивать их достоинства и недостатки, уметь работать со статистическими программами, делать правильные выводы из полученных результатов.

Предлагаемое вашему вниманию издание является дополнением к уже выпущенному ранее учебному пособию «Биостатистика: в примерах и задачах». Если первая книга была посвящена в основном методам решения статистических задач, то теперь появилась необходимость изложить простым, «нематематизированным» языком основные цели и задачи биостатистики, теоретические основы статистических методов, показать, как эти методы позволяют решать конкретные медицинские проблемы. Также в книгу включены разделы, которые выходят за рамки додипломного образования, и будут полезны обучающимся в магистратуре и докторантуре при выполнении их научных работ. Надеемся, что книга будет полезна всем, кто хочет приобщиться к миру статистических знаний.