Основные понятия и определения биостатистики

Терминология имеет важное значение в любой области знаний, поскольку, не владея ею, нельзя понять суть излагаемого, и соответственно невозможно использовать знания на практике. Проблема состоит еще в том, что различные авторы или коллективы, научные школы могут использовать различную терминологию. Так, с советских времен в статистике закрепились термины и обозначения, отличающиеся от тех, что приняты в зарубежной литературе. Поэтому нам необходимо определиться с терминологией, которую будем использовать в дальнейшем.

Любой биообъект характеризуется какими-либо признаками. Например: рост, вес, артериальное давление, пульс, уровень гемоглобина, цвет глаз и т.д. При измерении этих признаков у разных объектов получаем статистические данные. Если у каждого объекта измеряется один признак (например, гемоглобин), то получаются одномерные данные, если два признака (гемоглобин и ЧСС) – то данные двумерные, и т.д. – многомерные.

Пусть измерен пульс у разных людей и получены статистические данные: 65, 68, 72, 75, 80, 60, 65, 64, 61, 77, 73, 73, 69, 60…..

С математической точки зрения пульс представляет собой случайную величину. Это одно из основных понятий теории вероятности, на которую во многом опирается статистика. Случайной величиной X (x₁, x₂, x₃ …..x_i……x_n) называется величина, которая в результате опыта может в определенных пределах принять то или иное значение, неизвестно заранее какое именно.

Генеральная совокупность - это множество всех обследуемых объектов, объединенных общими свойствами. Генеральная совокупность мужчин объединена половой принадлежностью, а генеральная совокупность голубоглазых мужчин имеет два общих свойства. Один и тот же объект может принадлежать разным генеральным совокупностям, в зависимости от того о каком общем свойстве идет речь.

Как правило (но не всегда), генеральная совокупность имеет очень много элементов (объектов), либо они труднодоступны. Поэтому обследуется некоторая часть генеральной совокупности – выборочная совокупность (выборка). Количество объектов в выборочной совокупности называется объемом выборки (n).

Выборка должна давать правильное, неискаженное представление о генеральной совокупности, или, как говорят, быть репрезентативной. Например, нельзя судить о заболеваемости кишечными инфекциями, обследуя только районы с высокими социально-экономическими условиями.

Как мы уже отмечали, результаты исследования выборки с определенной долей вероятности распространяются на всю генеральную совокупность, т.е. определяется их статистическая значимость.

Классификация признаков

Почему важно знать классификацию признаков (иногда говорят шкалы измерения)? Тип признака во многом определяет те статистические методы, которые могут быть применены для обработки данных. В литературе встречаются различные классификации, но все они достаточно близки друг к другу и предлагаемая ниже вполне достаточна для освоения основ биостатистики.

Различают количественные и качественные признаки. Количественные признаки выражаются числами. Значения количественных признаков могут быть непрерывными или дискретными. Дискретные – это признаки, значения которых отличаются не менее чем на единицу измерения признака (число человек в семье, койко-дни). Непрерывные признаки – это признаки, значения которых могут отличаться друг от друга на любую сколь угодно малую величину (рост, вес человека, объем).

Рисунок 5. Классификация признаков

Качественные признаки выражаются категориями. В свою очередь они в зависимости от вида данных делятся на номинальные (классификационные) и ординальные (порядковые). Говорят также, что соответствующие качественные признаки измеряются в номинальной или порядковой шкале. Разница между этими шкалами состоит в следующем.

Признак, измеряемый в номинальной шкале, принимает одно значение из конечного числа заведомо установленных градаций. Примерами признаков, измеряемых в номинальной шкале, являются пол (мужской, женский), цвет глаз (карие, зеленые, серые), классификация животных и т. п. Статистические данные, измеряемые в номинальных шкалах, представляются в виде таблиц, в которых приводятся частоты появления той или иной градации признака. Часто номинальные данные появляются при обработке эпидемиологических данных. Например, может представлять интерес вопрос о частоте встречаемости того или иного признака при том или ином заболевании.

Значения качественных признаков, измеряемых в ординалъной шкале, могут быть упорядочены, т.е. расположены по возрастанию или убыванию. Примерами таких признаков являются качество условий жизни (плохое, удовлетворительное, хорошее, очень хорошее), температура (нормальная, повышенная, высокая, очень высокая), шкала оценки боли. Для признаков, измеряемых в ординальных шкалах, операции сложения и вычитания не имеют смысла. Так, нельзя сказать, что студент, получивший на экзамене «пять» по статистике знает предмет на одну единицу лучше, чем студент, получивший по этому предмету «четыре», поскольку для знаний не существует единицы измерения. Однако можно сказать, что первый студент знает статистику лучше, чем второй.

Для представления значений ординальных признаков в числовой форме используется следующий способ. Все значения признака записываются в порядке возрастания в виде ряда. Каждому значению ставится в соответствие натуральное число, равное его номеру в ряду. Это число называется рангом. Например, качество условий жизни (плохое, удовлетворительное, хорошее, очень хорошее) будет представлено рангами 1, 2, 3, 4. Для ординальных признаков, представленных в виде рангов, разработаны специальные статистические методы, позволяющие измерять степень близости признаков (например, ранговая корреляция), проверять гипотезы о виде распределения, проводить дисперсионный анализ.

Для данных, представленных в номинальной шкале, также не определены операции сложения и вычитания. Эти данные (в отличие от ординальных признаков) не могут быть упорядочены и, следовательно, оцифрованы с помощью рангов. Применяя специальные статистические методы для номинальных признаков, можно проверить гипотезы о независимости признаков и о принаддежности двух или нескольких выборок к одной совокупности.

Контрольное задание 1 (тесты)

1. Как называются признаки, значения которых отличаются не менее чем на единицу измерения

1. дискретные признаки

2. непрерывные признаки

3. ординальные признаки

4. номинальные признаки

5. качественные признаки

2. Какие признаки называются ординальными

1. признаки, значения которых отличаются не менее чем на единицу измерения признака

2. признаки, значения которых могут отличаться на любую сколь угодно малую величину

3. качественные признаки, которые можно упорядочить

4. признак принимает одно значение из конечного числа заведомо установленных градаций, которые невозможно упорядочить

5. качественные признаки

3. Какие из данных являются ординальными признаками

1. национальность рабочих

2. уровень жизни

3. цвет глаз, цвет волос

4. пол, классификация животных

5. количество детей, средняя заработная плата

4. В целях обследования состояния здоровья населения от 18 до 25 лет было охвачено 1000 студентов различных ВУЗов. Какой является совокупность по полноте охвата

1. отборочной

2. выборочной

3. генеральной

4. средней

5. объемной

5. Какой величиной является - число вызовов врача на дом

1. непрерывная

2. дискретная

3. конечная

4. детерминированная

5. случайная