Биостатитика пәні бойынша

Студенттер үшін

Әдістемелік нұсқау

Мазмұны

ТАҚЫРЫП 1: Графикалық көрініс негізінде медициналық-биологиялық мәліметтерді талдау. 3

ТАҚЫРЫП 2. Таңдама әдісі. Тарамдалудың дискретті статистикалық қатары 10

ТАҚЫРЫП 3. Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуы туралы болжамды тексеру. 15

ТАҚЫРЫП4.Биомедициналық мәліметтерді талдау үшін Стьюденттің t-критерийі 18

ТАҚЫРЫП 5. Сенімділік интервалы 25

5.1 Генеральды орташаның сенімділік интервалы 25

5.2 Екі тәуелсіз топтың генеральды орташасының айырмасы үшін сенімділік интервалы 26

5.3 Екі тәуелді топтың генеральды орташасының айырмасы үшін сенімділік интервалы 28

ТАҚЫРЫП6. Биостатистикадағы салыстырмалы шамалар бағасы 30

6.1 Салыстырмалы көрсеткіштің сенімділік интервалы 34

ТАҚЫРЫП 7.Статисткалық болжамды тексерудің параметрлік емес критерийі. 36

ТАҚЫРЫП 8.Сапалық белгілерді талдау. Қиысу кестесі 39

«Кездейсоқ шамалардың негізгі статистикалық сипаттамаларына» бақылау тапсырмасы 48

«Статистикалық болжамдарды тексеру теориясы» тақырыбы бойынша бақылау тапсырмалары 52

ТАҚЫРЫП9. Сызықтық корреляция. Спирмен корреляцисының рангтік коэффициенті 57

ТАҚЫРЫП10. Сызықтық регрессия 62

ТАҚЫРЫП 11. Дисперсиялық талдау. Бірфакторлы дисперсилық талдау әдісі. 66

ТАҚЫРЫП 12.Өміршеңдікті талдау әдісі 71

As ассиметриясы коэффициентінің критикалық мәндері 76

Ех экцесс коэффициентінің критикалық мәндері 76

Стъюдент t-критерийінің критикалық мәні 77

χ2 критикалық мәні 79

Манна-Уитнидің U-критерийінің критикалық мәні, α = 0,01. Екіжақтылық критерий 81

БАӨЖ бойынша тапсырма 88

Аралық бақылауға тапсырмалардың мысалдық нұсқалары 92

Статистикалық көрсеткіштерді санау формулалары 95

Тақырып 1: Графикалық көрініс негізінде медициналық-биологиялық мәліметтерді талдау.

Кездейсоқ шамаларды талдау және көрінісін берудің бірден-бір әдісі тарамдалу гистограммасын тұрғызу болып табылады. Гистограмма кездейсоқ шаманың бір немесе басқа мәндері қаншалықты жиі кездесетінін көрсетеді және осы бойынша тарамдалу функциясының тығыздығын бағалауға болады.

Гистограмма тұрғызудың ережелерін нақты мысалда қарастырайық.

Оқытушымен жұмыс.

Тапсырма: 25 зерттелушілердің пульс мәндері берілген (таңдама көлемі n=25). Таңдаманы жиіліктер кесесі түріне келтіру және гистограмма тұрғызу.

70, 75, 63, 64, 72, 77, 80, 85, 79, 64, 63, 60, 55, 56, 58, 58 , 73, 72 , 65, 65, 66, 68, 69, 66, 68

Келесі қадамдарды орындау қажет:

1. Көлемі n=25 болатын таңдама элементтерін ранжирленген қатарға (өсу ретімен немесе кему ретімен) орналастыру қажет.

2. R қадамды есептеу (кездейсоқ шаманың минимал және максимал мәндерінің арасындағы айырма):

R=x_max-x_min=

3. Вариациялық қатарды k қиылыспайтын интервалдарға бөлеміз. k–ны Стерднесс формуласы бойынша есептейміз, қарастырылатын бөлік интервалдардың қолайлы саны:

k=1+3.322 lg(n) (бүтінге дейін жуықтау)

Келесі ұсыныстарды пайдалануға болады:

Таңдама көлемі	Интервалдар саны
20-40	5-6
41-60	6-8
61-100	7-10
101-200	8-12
200 ден астам	10-15

4. Бір интервалдың ұзындығын анықтау:

b=R/k

5. Әрбір интервалдың шекарасын анықтау.

6. i-ші интервалға сәйкес келетін таңдаманың n_i элементтер санын, яғни жиіліктерін анықтау (интервалдың оң жақ шекарасына сәйкес келген элемент, келесі интервалға жатады).

Жиіліктермен қоса, бір уақытта салыстырмалы жиілік және таңдаманың жалпы көлеміне қатысты жағдайлардың (кездесушіліктің) проценті есептеледі.

Алынған нәтижелер топталған таңдаманың жиіліктер кестесі деп аталатын кестеге орналастырылады.

Біздің есеп үшін топтама нәтижелері келесі кестеге келтірілген:

Интервала нөмері,i	Интервал шекарасы	Жиілік,ni	Салыстырмалы жиілік	Кездесу проценті
1
2
3
4
5
6
	Барлығы	Σ=	Σ=	Σ=

7. Әрі қарай гистограмма тұрғызылады. Абцисса осі бойынша интервалдар алынса, ал ординаталар осімен кездесушіліктің абсолют жиілігі, немесе таңдаманың жалпы көлеміне қатысты проценті, немесе кездесушіліктің салыстырмалы жиілігі алынады.

Берілген жағдайда зерттелуші белгі – бұлX (x₁, x₂, x₃ …..x_i…… x_n) кездейсоқ шама болып табылатын, пульс.

Бұл график тарамдалу тығыздығы атауына ие және кездейсоқ шаманың тарамдалу заңы туралы ақпаратты береді. Ол кездейсоқ шаманың сол немесе басқа мәндері қаншалықты жиі кездесетінін көрсетеді.

Ординат осі бойынша алынады.

• Кездесушіліктің абсолют жиілігі

• Таңдаманың жалпы көлеміне қатысты проценті

• кездесушіліктің салыстырмалы жиілігі

Гистограмма қисығы бізге кездейсоқ шаманың тарамдалузаңы( кейде жай ғана тарамдалу дейді) туралы сапалы көрініс береді. Бұл функция кездейсоқ шаманың сол немесе басқа мәнді қабылдау ықтималдығын сипаттайды. Көптеген әртүрлі тарамдалу заңдары болады.Қалыпты тарамдалу кеңінен тараған болып табылады– қисығы, симметриялы қоңырау тәрізді болып табылады.

Бұл график бізге қандай ақпарат береді.

Өздік жұмыс: Кестедегі берілгендерден өз нұсқаңа сәйкес кездейсоқ шама үшін тарамдалу гистограммасын тұрғыз. Алынған нәтижені сипатта.

НҰСҚА
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Бой, см	Бой, см	Сілекейдегі Р мөлшері, ммоль\л	Сілекейдегі Р мөлшері, ммоль\л	Салмақ, кг	Салмақ, кг	Плазма айналымының көлемі, мл\кг	Плазма айналымының көлемі, мл\кг	Жүрек соғысы,соғу\мин	Жүрек соғысы,соғу\мин	Гематокрит көрсеткіші	Гематокрит көрсеткіші	Қандағы пролактин концентрациясы(нг/мл)	Зәрдегіандростеронмөлшері(мг/тәулік)	Қандағы пролактин концентрациясы(нг/мл)
196	167	7	2,2	65	58	45	34	66	76	0,26	0,48	25	0,82	36
175	177	3,7	4,5	70	70	36	32	72	72	0,12	0,1	120	0,9	120
181	165	5,5	4,7	75	75	37	39	77	82	0,2	0,22	75	0,98	88
181	195	3,1	2,3	68	88	38	42	80	80	0,28	0,16	50	1,06	50
184	181	3,9	3,8	92	92	41	46	58	90	0,29	0,41	185	1,2	166
154	194	4,5	5,7	88	81	42	41	75	75	0,21	0,23	125	1,29	125
173	178	5,7	2,9	76	76	26	38	82	88	0,45	0,14	70	1,48	82
169	177	4	5,9	73	66	31	28	78	78	0,38	0,33	145	1,42	145
169	191	3,7	3,1	77	77	35	39	71	76	0,29	0,34	170	1,4	144
163	175	6	6,7	102	90	40	27	62	62	0,24	0,35	80	1,08	80
174	155	3,8	4,4	85	85	43	43	78	66	0,27	0,27	110	1,11	57
192	175	5,4	4,7	69	100	36	33	76	76	0,18	0,24	87	1,32	87
176	165	6,1	3,6	70	70	37	44	82	80	0,23	0,3	115	1,12	99
177	170	3,9	6,9	77	52	36	34	82	82	0,3	0,17	130	1,26	130
177	161	4,4	5,6	82	82	30	40	66	85	0,32	0,11	58	0,88	69
180	178	5,6	3,5	66	77	26	31	60	78	0,18	0,15	122	1,16	122
177	178	3,8	6,4	75	75	44	26	75	75	0,42	0,3	78	1,3	80
155	176	2,4	3	69	88	30	33	78	75	0,36	0,28	110	1,2	110
174	178	2,5	6,6	83	83	40	36	72	72	0,26	0,4	66	0,84	70
167	185	3,6	4,7	74	70	31	37	68	80	0,29	0,23	92	0,96	92

ТАҚЫРЫП 1. Тапсырма . төмендегі гистограмманы көрсетілуімен сипаттаңыз:

• зерттелушілердің жалпы саны.

• зерттелуші шаманың минимал және максимал мәндері (жағдайдың қаншалықты кездесу процентінің көрсетілуімен)

• Зерттелуші шаманың ең жиі және ең сирек кездесетін мәндері(жағдайдың қаншалықты кездесу процентінің көрсетілуімен)

• Кездейсоқ шама негізінен қандай аралықта жатады.

• Берілген кездейсоқ шаманың тарамдалу функциясының тығыздығын сипаттаңыз (қалыпты немесе қалыпқа сай емес).