6.1 Салыстырмалы көрсеткіштің сенімділік интервалы

Бір немесе басқа белгілердің кездесушілігінің р салыстырмалы жиілігі – яғни берілген белгілермен барлық зерттелуші объектілер арасындағы объектілердің бөлігі, n таңдама көлемі бойынша кейбір қателіктермен табылған генеральды орташаға шағылысады. Бөліктер үшін сенімділік интервалы мына шектерде жатады:

бастап

Екі генеральды орташаның айырмасының бөлігінің сенімділік интервалы келесі өрнекке ие

Мұнда t_α – берілген α және (п₁+ п₂-1) бостандық дәрежесі үшін екі жақты Стъюдент t-критерийінің критикалық мәні.

Интерпретация. Бөліктердің СИ клиникалық немесе статистикалық мәндер бағасы және әртүрлілігі үшін қолдануға болады.

Мысал. Акушерлік ауытқуға келтірілген тәуекел ету факторына қайтып келеміз (ТАҚЫРЫП6)

Н(0): генералды жиынтықта акушерлік ауытқуы бар жүкті әйелдер бөлігі тұру аймағындағы экологиялық шарттан тәуелді емес

Н(1): генералды жиынтықта акушерлік ауытқуы бар жүкті әйелдер бөлігі тұру аймағындағы экологиялық шарттан тәуелді

топ	n	Акушерлік ауытқу саны	р (%)	m (%)
Радиоактивті ластану ауданы	109	75
Эколог. таза аудан	101	48

Яғни, бірінші ауданда ауытқушылықтың кездесушілік жиілігі 69-48=, екіншіге қарағанда үлкен. Бірақта бұл таңдамалы көрсеткіш.

Кестелік мән t_α= (α=0,05 және п₁+п₂-2= бостандық дәрежесі үшін екі жақтылық Стъюдент критерийі)

Генералды бөліктер айырмасының төменгі шегі

Генералды бөліктер айырмасының жоғарғы шегі

Қорытынды:

топ	n	Акушерлік ауытқу саны	р (%)	m (%)	айырма	95% СИ төменгі шегі	95% СИ жоғарғы шегі
Радиоактивті ластану ауданы
Эколог. Таза аудан

ТАҚЫРЫП 6-ға өздік жұмыс:

ТАҚЫРЫП 6 тапсырмасындағы белгілердің кездесушілік салыстырмалы жиілігін айырма бөлігі үшін сенімділік интервалды қолдана отырып салыстыр.

Тақырып 7.Статисткалық болжамды тексерудің параметрлік емес критерийі.

Тақырыпқа базалық сұрақтар

1. Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты

2. Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы

3. Кездейсоқ шама түсінігі

4. Таңдама және генеральды жиынтық

5. Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер

6. Гистограмма тұрғызу ережесі

7. Кездейсоқ шаманың негізгі статистикалық сипаттамалары және олардың жіктелуі

8. Статистикалық болжам түсінігі, медициналық зерттеулердегі болжам

9. Нөлдік және альтернативті болжамдар

10. Мәнділік деңгейі

11. Статистикалық критерийлер– параметрлік және параметрлік емес

12. Болжамды тексеру алгоритмі

13. Статистикалық болжамды тексеру үшін Стъюдент критерийі: таңдаманың тәуелсіз және тәуелді жағдайлары.

14. Сенімділік интервал түсінігі

Статистикалық болжамдарды тексеру үшін параметрлік емес критерийлердің толық қатары қолданыла алады,олардың ішінде маңызды орынды рангілі критерийлер алады. Осы критерийлерді қолдану салыстырылатын топтардың мүшелерін ранжирлеуге негізделген. Бұнда ранжирленген қатардың мүшелері салыстырылмайды, ал олардың реттік нөмірлері немесе рангілері салыстырылады.

ЖАҒДАЙ 1. Таңдама тәуелсіз.

Салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексеру үшін Манна—Уитни U-критерийі қолданылады.Оны есептеу үшін:

• Екі таңдаманың барлық мәндерін бір ранжирленген қатарға біріктіреміз.

• Осы қатардың әрбір элементіне номер (ранг) береміз.

• Егер қатардың бірнеше элементтері шамалар бойынша сәйкес келсе, онда әрбіреуіне осы элементтер номерлерінің арифметикалық ортасына тең ранг беріледі.

• Әрбір таңдама үшін рангтердің қосындысы R-ді және статитистикаларды есептейміз:

мұндағы i = 1 және 2 – таңдама нөмерлері

• Тестілік статистика сапасында U шамасының ең кішісін аламыз және оны қабылданған мәңділік деңгейінде және n₁, n₂ таңдама көлемінде кестелік мәнмен салыстырамыз.

• Егер U_есеп>U_крит онда Н(0)

• Егер U_есеп≤ U_крит онда Н(1)

Оқытушымен жұмыс

Мысал.Параметрлік емес U-критерийінің көмегімен салыстырылатын тәуелсіз таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексереміз.

Қандағы Вв затының мөлшері, моль\л

1 топ	8	8	9	10	7	7	9	9	11	6
2 топ	8	9	9	11	12	12	13	13	12	11

Н0:

номер

1 гр

2 гр

ранг

Әр таңдама үшін жеке рангтарының қосындысын есептейміз –олардың варианттары R1 және R2. Біздің жағдайда:

Статистика U₁ = , U₂=

Қорытынды:

	R1	R2	Uесеп-М-У	p-деңгей	n1	n2
В заты

Жағдай 2. Таңдама тәуелді

Жұп байланысқан таңдамалар үшін Уилкоксон Т-критерийі қолданылады. Сонымен бірге:

• Дейінгі және кейінгі мәндердің жұп айырмашылықтары есептелінеді.

• Нолден басқа жұп айырмалар таңбасына қарамай бір қатарға ранжирленеді.

• Нолден басқа айырмаларға модулі бойынша бірдей шамаларға бірдей ранг беріледі.

• Жеке түрде оң (Т+) және теріс (Т-) айырмалардың рангілерінің қосындысын есептейді.

• Осындай екі қосынды мәні таңбасына қарамай кішісін критерий ретінде алады.

• Егер Т_есеп>Т_крит онда Н(0)

• Егер Т_есеп≤ Т_критонда Н(1)

Оқытушымен жұмыс

«Биоконт» дәрісінің қан плазмасындағы ақуыз мөлшеріне (мг/л) әсерін зерттеу керек. Осы мақсатта дәріні он қоянға зерттелген. Нәтижесінде келесідей мәліметтер алынды

Нөлдік болжам жасаймыз:

дейін	2,4	3,7	4,2	2,8	3,3	4,5	3,9	2,7	4,4	3
кейін	3	3,5	5	3	4,9	4,4	3,6	2,5	3	4,1
айырма
Ранжир қатар
рангтер
Т+
Т-

Критерий ретінде есептелген мәннің ең кішісін аламыз Т_есеп =

0,05 мәнділік деңгейі үшін кестелік мән және жұп бақылау саны п= (екіжақтылық критерий):

Т_крит=

Қорытынды:

	Уилкоксонның Тесеп	p-деңгей	n
Ақуыз концентрациясы

ТАҚЫРЫП 7-геөздік жұмыс:

ТАҚЫРЫП 4 тапсырмасында параметрлік емес критерийлерді қолдану арқылы екі таңдамалардың бір генералды жиынтыққа жататыны туралы болжамды тексеру керек. Таңдау критерийін анықта. Нөлдік және альтернативті болжамды құрастырыңыз. Қорытындыны =0,01 немесе =0,05 мәңділік деңгейінде жасаңыз