Тақырып 3. Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуы туралы болжамды тексеру.

Кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуын тексеру үшін ассиметрия коэффициенті және экцесс коэффициенттерін қолдануға болады.

Ассиметрия коэффициенті As – тарамдалу қисығының симметриялықтан ауытқу көрсеткіші.

Теріс ассиметрия коэффициенті тарамдалу қисығының центрінен солға қарай қисайғандығын, оң болса – оңға қарай қисайғандығын көрсетеді. Қалыпты тарамдалғанда As нөлге жуық болады.

Эксцесс коэффициенті Ex тарамдалу қисығының үшкірлік дәрежесін сипаттайды (теріс коэффициент неғұрлым сүйірленген төбені, ал оң коэффициент көбінде неғұрлым жатық төбені білдіреді).

Қалыпты тарамдалу үшін бұл коэффициенттер нөлге жақын болуы тиіс.Бірақ, олар таңдалған болғандықтан, көбінесе тәжірибеде дәл нөлге тең болуы кездеспейді десе де болады. Сондықтан тарамдалудың қалыптылығын тексеру үшін әртүрлі мәңділік деңгейі мен таңдама көлеміндегі осы коэффициенттер үшін критикалық нүктелер көрсетілген кестені (Қосымша 1) қолдануды ұсынады. Егер ассиметрия және эксцесс үшін есептелген мәндер осы критикалық нүктелерден артық болса, қалыпты тарамдалу туралы болжам теріске шығарылады.

Мысал. 25 мәннен тұратын таңдаманың систолалық артериальдық қысымының қалыпты тарамдалуын тексеру қажет.

130	120	125	130	100	110	125	130	145	140	140	155	135
145	125	120	110	100	95	125	130	110	135	140	155

Н(0):систоликалық қысымының тарамдалуы қалыпты тармдалуға сәйкес келеді

Есептеуді орындаймыз

п =25

s=

As=

Ex=

α=0,05

Asкрит=

Exкрит=

Қорытынды:

Өздік жұмыс.

Тапсырма 1. Кестедегі мәліметтер бойынша тарамдалу гистограммасын салып, тарамдалудың эмпирикалық қисығын жүргізіңіз, ассиметрия және эксцесс коэффициентін есептеп, тарамдалудың қалыптығы туралы болжамды тексеру қажет.

Қан айналымының көлемі, мл/кг	45	36	37	38	41	42	26	31	35	40	43	36	37
	36	30	26	44	30	40	31	38	43	40	35	36	36

Тапсырма 2. Кестедегі мәліметтер бойынша кездейсоқ шаманың қалыпты тарамдалуы туралы болжамды тексеріңіз.

п =50

4,43

s=1,25

α=0,05

As=0,655

Ex=-0,901

Екі таңдаманы салыстыру кезіндегі критерийлерді таңдау алгоритмі

ТАҚЫРЫП4.Биомедициналық мәліметтерді талдау үшін Стьюденттің t-критерийі

Тақырыпқа базалық сұрақтар

1. Биостатистика пәні, биостатистика мақсаты

2. Медициналық зерттеулерде статистикалық талдаудың қолданылуы

3. Кездейсоқ шама түсінігі

4. Таңдама және генеральды жиынтық

5. Белгілердің жіктелуі: сандық және сапалық белгілер

6. Гистограмма тұрғызу ережесі

7. Кездейсоқ шаманың негізгі статистикалық сипаттамалары және олардың жіктелуі

Ақпараттық-дидактикалық бөлім

Генералды орташа мәндері арасындағы әртүрлілік( немесе сәйкестік) туралы болжамды тексеру үшін параметрлік критерийлер

Салыстырылатын генералды орташа мәндері арасындағы әртүрліліктің бағасы кеңінен таралған парамтерлік критерийлер Стьюдент критерий, немесе t-критерий. Нөлдік болжам екі генералды орташалардың теңдігімен қорытындыланады немесе басқаша айтқанда, екі салыстырылатын таңдамалар бір және сол генералды жиынтыққа жататыны туралы нөлдік болжам тексеріледі.

Оқытушымен жұмыс

ЖАҒДАЙ 1. Таңдамалар тәуелсіз.

Тексерілетін t-критерий формуласы бойынша есептеледі

Мұндағы m₁, m₂ — салыстырылған таңдамалардың орташа мәндерінің стандарттық қателері.

t_крит берілген α үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны табылады

f =n₁ + n₂ – 2

Егер │t_есеп │<t_крит онда Н(0)

Егер│t_есеп│≥t_крит онда Н(1) және сәйкес мәнділік деңгейінде генералды орташалар арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.

Оқытушымен жұмыс.

Тапсырма.Сау және гепатитпен ауратын науқас адамдар топтарындағы қан іріткесіндегі ақуыз мөлшерлері анықталды (Кесте 1). Екі генералды жиынтықтағы ақуыз мәндерінің орташаларында айырмашылық барын анықтау керек, егер, ақуыз қалыпты заң бойынша тарамдалған болса.

Кесте 1.

X1 (қалыпты)	6,85	6,51	6,9	7,04	5
X2 (гепатит)	7,28	8,9	6,52	8,15	7,53	8,12

Шешуі:

Н(0):

Н(1):

Екі таңдама үшін орташа мәнді есептейміз:

Келесі есептеулер үшін кесте құрамыз

6,85			7,28
6,51			8,9
6,9			6,52
7,04			8,15
5			7,53
			8,12

Таңдама үшін орташа квадраттық ауытқуды есептейміз:

Стандартты қатені табамыз:

t-критерийін санаймыз:

Екі топтағы бостандық дәрежесі санын анықтаймыз: f = (n+n₂-2)=

t_крит үшін екіжақтылық кесте бойынша анықтаймызα=0,05

t_крит=

Қорытынды:

Кестеге санау нәтижесін кестеге келтіреміз және графикалық көрсетеміз

топтар	n	(г/л)	s (г/л)	t-есеп	t-крит.	р-деңгей
қалыпты
гепатит

Жағдай 2. Таңдамалар тәуелді.

Екі тәуелді таңдаманы немесе жұптаса байланысқан нұсқалары бар таңдамаларды салыстыру үшін олардың жұп айырмаларының орташа мәнінің нольге теңдік болжамы тексеріледі. Бұндай жағдай әрбір пациенттің бізді қызықтыратын белгісінде өзгерістер туралы мәліметтер болғанда туындайды. Мысалы, егер пациенттер тобы зерттелетін емдеу тәсілін қолданса және әрбір пациентте емдеуге дейін және емдеуден кейін белгінің мәні өлшеніп отырса. Бұл жағдайда, ем алу нәтижесінде бұл белгінің өзгеруінің нөлге теңдігі туралы нөлдік болжамды тексеру керек.

Осыған ұқсас тексеру кезінде барлық бақылауды n-жұп өлшеулері түрінде келтіруге болады (мысалы, дейін және кейін)

Әрбір жұп үшін айырма есептеледі

d_i, i=1, n

Алынған қатар үшін _орташа және орташа квадраттық ауытқу , орташаның стандартты қатесі_{есептеледі.}

Стъюдент критерийі формула бойынша анықталады

t_крит берілген α үшін кесте бойынша және бостандық дәрежесінің саны

f=n-1табылады

Егер │t_есеп │<t_крит ондаН(0)

Егер │t_есеп│≥t_крит онда Н(1)және сәйкес мәнділік деңгейінде «дейін» және «кейін» орташалары арасында статистикалық әртүліліктің мәнділігінің болуы туралы қорытынды жасалынады.

Оқытушымен жұмыс. Гипертониясы бар 6 науқастан тұратын топта артериалдық қысымды түсіретін дәрілік препараттың әсері зерттелді. Тәжірибе нәтижесінде систоликалық қысымның 2 вариациялық қатары алынды: біріншісі – препаратты қабылдағанға дейін, екіншісі – қабылдағаннан кейін:

Кесте 1.

Қабылдағанға дейін	250	240	210	190	185	170
Қабылдағаннан кейін	210	195	165	170	155	175

Систоликалық артериалдық қысым генералды жиынтығында препарат қабылдағаннан кейін өзгеретінінжәне алынған нәтижелер қаншалықты статистикалық мәнді екенін анықтау керек, егер берілгендер қалыпты тарамдалуға ие екені белгілі болса?

Көрнекілік үшін берілгендерді келесі кестеге келтіреміз:

Кесте 2.

xik(Қабылдағанға дейін)	хio (Қабылдағаннан кейін)	di (қысымдар айырмасы)
Орташа мән=	Орташа мән=	Орташа мән=

Н(0):

Н(1):

Қысымдар айырмасы үшін:

t_есеп анықтаймыз

α=0,05 үшін t_крит Стьюдент кестесі бойынша анықтаймызжәне бостандық дәрежесінің саны f=n-1=

t_крит= (екіжақтылық критерий).

Қорытынды:

Кестеге санау нәтижесін кестеге келтіреміз

топ	n	(мм.сын.бағ.)	(мм.сын.бағ.)	sd(мм.сын.бағ.)	t-есеп	t-крит.	р-деңгей
Қабылдағанға дейін
Қабылдағаннан кейін

ТАҚЫРЫП 4-ке өздік жұмыс:

Қалыпты тарамдалған белгілер үшін екі генералды орташалардың теңдігі туралы болжамды тексеріңіз. Таңдау критерийін анықта. Нөлдік және альтернативті болжамды құрастырыңыз. Қорытындыны =0,05 мәңділік деңгейінде жасаңыз. Берілгендерді график түрінде көрсет.

Нұсқа 1.Балалардағы қызыл иек экссудатациясының жылдамдығы(мл/тәулік).

Қалыпты	0,73	0,75	0,8	0,82	0,81	0,86	0,85	0,79	0,82	0,78
Гингивит	1,32	1,8	1,7	1,4	1,5	1,49	1,52

Нұсқа 2.Зәрдегі калий (г/тәулік).

Қалыпты	2,1	2	1,9	1,8	2,2	2,2	2	1,8	2,1
Өкпе жентіспеушілігі	0,8	2	0,9	0,8	0,7	0,7	1	0,9	2,1

Нұсқа 3.Адренокортикотроптық гормон мөлшері (мл.бірлік).

Қалыпты	32,1	33,0	28,2	29,5	35,7	31,8	37,5	26,4
Жүктілік	98,6	120,3	73,6	96,1	104,3	113,1	100,3	68,1	71,1

Нұсқа 4. Қандағы бос гепарин.

Қалыпты	5,7	5,9	6,3	6,6	5,0	3,7	4,0	4,5	5,7	5,6
Стоматит	13,9	13,5	12,0	10,3	13,0	15,7	14,7

Нұсқа 5.Қандағы байланысқан холестерин (мг%).

Қалыпты	58,9	53,1	64,1	59,3	69,0	62,0	53,3	61,1	58,3
Себоррея	105,3	83,7	122,2	110,6	101,1	96,8	114,5	113,0

Нұсқа 6.Балалардағы ширатылмаған сілекей бөлінуінің жылдамдығы(мл/мин).

операцияға дейін	0,19	0,2	0,13	0,22	0,15	0,17
уранопластикадан кейін	0,21	0,23	0,15	0,26	0,15	0,18	sd =0,014

Нұсқа 7. Көкірек қуысы кезіндегі норадреналин мөлшері (мкг/тәулік.

Емге дейін	36,9	38,2	36,1	33,5	34,8	37	35,1	40	38,5	38,3
Емнен кейін	40,5	43,8	56,7	49,8	50,4	45,4	39,9	38,7	40,3	51,6	sd =7,45

Нұсқа 8.(Со ОЭДФ)Қышқылдың әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.

Әсерге дейін	0,15	0,128	0,135	0,14	0,125	0,131
Әсерден кейін	0,192	0,175	0,165	0,15	0,11	0,125	sd =0,03

Нұсқа 9. Ортофосфорлық қышқылының әсерінен кейінгі эмаль қабатының микротегістілігі.

Әсерге дейін	0,155	0,15	0,125	0,18	0,17	0,16	0,143
Әсерден кейін	0,808	0,803	0,584	0,19	0,87	0,15	0,745	sd =0,31

Нұсқа 10.) тиреотоксикоз кезіндегі трийодтиронин (мг/мл).мөлшері

Емге дейін	4,35	5,01	6,03	4,35	5,4	5,12	2,02	2,65	4,56	5,25
Емнен кейін	2,25	4,4	3,15	2,35	1,35	3,4	2,31	1,72	3,75	4,21	sd=1,31

Нұсқа 11.Ұлдар және қыздар салмағы, кг

ұлдар	65	70	75	68	92	88	76	73	77	102	85	s=11,30
қыздыр	58	70	75	88	92	81	76	66	77	90	85	s=10,58

Нұсқа 12.Ұлдар және қыздар пульсі, соғу\мин

ұлдар	66	72	77	80	58	75	82	78	71	62	78	s=7,74
қыздыр	62	66	72	72	75	75	75	76	76	76	78	s=4,86

Нұсқа 13. Диетаның салмаққа әсері, кг

Диетаға дейін	85	100	70	52	82	77	75	88	83	70
Диетадан кейін	80	69	68	77	82	66	75	69	78	74	sd =14,7

Нұсқа 14. Жүгірудің пульске әсері, соғу\мин

Жүгіргенге дейін	78	76	82	66	62	60	75	78	72	68
Жүшіргеннен кейін	78	78	88	80	82	90	75	85	88	90	sd= 10,3

Нұсқа 15. Айналма плазма көлеміне отаның әсері, мл\кг

Отаға дейін	43	36	37	36	30	26	44	30	40	31
Отадан кейін	43	33	44	34	40	31	26	33	36	37	sd = 8